Порядок и хаос (стр. 2 из 4)

В физике самый главный из них – температура: никакое равновесие невозможно, если внутри рассматриваемой нами системы температура не такая, как у окружения. При этом сразу возникают тепловые потоки, начинается перетекание тепла от горячих тел к холодным, которое будет продолжаться до тех пор, пока температура не установится на едином для всех тел – как в системе, так и ее окружении – уровне. Так, выключенный электрический утюг быстро приобретает температуру комнаты – «окружающей среды»: между ним – системой – и окружением устанавливается равновесие. Другой важный параметр, характеризующий физическую систему, – давление. При равновесном порядке давление внутри системы должно быть равно давлению на нее со стороны окружения. Экономические и социальные системы тоже описываются обобщающими параметрами, которые при равновесии принимают фиксированные значения.

На первый взгляд равновесный порядок более «стабилен», чем неравновесный. В самой природе равновесного порядка заложено противодействие любым возмущениям состояния системы (такое «упрямство» в термодинамике называется принципом Ле-Шателье).

Способность возвращаться к исходному состоянию – непременное свойство так называемых саморегулирующихся систем. И хотя «саморегулирование» – термин сравнительно недавний, возник он, по существу, вместе с кибернетикой, саморегулирующиеся процессы встречаются в природе сплошь и рядом. Пожалуй, самый поразительный пример такого процесса – природный ядерный реактор, который проработал примерно полмиллиона лет (и, заметьте, без остановки на ремонт).

В 1972 году на урановом месторождении Окло в африканской республике Габон был проведен изотопный анализ руд. Это была скорее формальность, «рутина», чем серьезное научное исследование. Но вдруг неожиданно для всех результаты оказались необычными: концентрация изотопа уран-235 оказалась намного ниже естественной – в некоторых местах обеднение («выгорание») урана достигало 50 процентов. В то же время исследователи обнаружили огромный избыток таких изотопов (неодима, рутения, ксенона и других), которые обычно возникают при реакции деления урана-235. Феномен Окло породил множество гипотез, и одна из простейших среди них (и потому наиболее правдоподобная) приводит к фантастическому на первый взгляд выводу: около двух миллиардов лет тому назад в Окло был пущен атомный реактор, проработавший примерно пятьсот тысячелетий. Пришельцы? Совсем не обязательно.

Для работы реактора нужен замедлитель нейтронов, например, вода. Она могла случайно скопиться в месторождениях с высокой концентрацией урана-235 и запустить ядерный котел. А потом началось саморегулирование: с увеличением мощности реактора выделялось много тепла и поднималась температура. Вода испарялась, замедляющий нейтроны слой становился тоньше, и мощность реактора падала. Тогда вода скапливалась вновь, и цикл регулирования повторялся.

Природа неравновесного порядка другая. Этот вид порядка – искусственного происхождения и, как мы уже говорили, существует только при условии подачи энергии (или питательной массы) извне. Действительно, ведь неравновесность – неодинаковость параметров системы и среды – вызывает потоки тепла и массы. Поэтому для поддержания порядка требуется компенсировать потери, к которым приводят необратимые «выравнивающие» потоки. Другими словами, нужны энергетические затраты. Если подпитку энергией прекратить, то система «свалится» в состояние равновесного порядка. Потери, связанные с перетеканием тепла или массы, называются диссипативными, поскольку их физическая сущность – рассеяние энергии, как говорят, ее диссипация. Создается парадоксальная ситуация: в условиях диссипации, традиционно воспринимаемой как проявление распада структур, их неустойчивости, возникает порядок! (см. статью «Вездесущие неустойчивости»).

Мы редко задумываемся над тем, что человеческий организм существует в состоянии неравновесного порядка, когда энергетические потери компенсируются за счет энергии топлива (пищи) и окислителя (воздуха). Когда же жизненный путь организма заканчивается, он переходит в состояние полного равновесия с окружающей средой (равновесный порядок).

Физика – наука количественная, и, чтобы получить конкретный результат, нужно перейти от общих рассуждений к уравнениям и математическим образам. Самым полезным из таких образов, с помощью которого можно изобразить ход процесса, состояние системы и степень ее организованности, оказалось так называемое фазовое пространство. Координатами в этом пространстве служат различные параметры, характеризующие рассматриваемую систему. В механике, например, это положения и скорости всех точек, движение которых мы рассматриваем, и поэтому в современной аналитической механике фазовое пространство, пожалуй, основное понятие.

Рис. 2.

Фазовое пространство – это, с одной стороны, абстрактное математическое пространство, координатами в котором служат положения и скорости всех точек физической системы, а с другой стороны, оно очень удобно для наглядного описания ее эволюции. Например, движение шарика на абсолютно упругой резинке, в которой нет трения, полностью определяется начальной скоростью и положением шарика (начальными условиями). Каждому мгновенному состоянию такого осциллятора – колебательной системы – отвечает точка на фазовой плоскости. Когда шарик колеблется вверх и вниз без трения, эта точка описывает замкнутую кривую, а если колебания постепенно затухают, то фазовая траектория сходится по спирали к предельной точке, соответствующей остановке шарика. Эта точка неподвижна: если шарик подтолкнуть, его фазовая кривая вернется в ту же точку, которая как бы притягивает все близлежащие траектории. Поэтому ее называют неподвижной притягивающей точкой, или фокусом. Такая притягивающая точка – простейший тип аттрактора.

Что же дает изображение процессов в фазовом пространстве? А вот что: только взглянув на «фазовый портрет» физической системы, мы можем заявить, находится она в состоянии равновесного или неравновесного порядка. Более того, несмотря на их разную физическую сущность, эти два вида порядка можно изобразить на одной и той же диаграмме в виде четких точек, линий и фигур. Можно также нарисовать диаграмму перехода из одного упорядоченного состояния в другое.

А всегда ли геометрические образы на фазовой диаграмме будут четкими? Оказывается, что существует класс явлений, противоположных порядку как по физической сущности, так и по характеру изображения на фазовой диаграмме. Их образы размыты, нечетки, носят случайный, или, как говорят, стохастический характер. Явления, порождающие такие образы, называются хаотическими.

Что такое «хаос»?

Когда в июле 1977 года Нью-Йорк внезапно погрузился во тьму, никто даже не предполагал, что причина катастрофы – переход энергетической системы города из равновесного состояния в хаотическое, вызванный дисбалансом выработки и потребления энергии. Неожиданно из энергетической системы города выпал крупный потребитель. Система автоматики и диспетчерская служба не успели отключить эквивалентную этому потребителю, по существу, работающую только на него, генерирующую станцию. Образовался разрыв между генерацией энергии и ее потреблением, и в результате энергетическая система перешла из состояния равновесия в хаотическое. «Фазовый портрет» системы с одной частотой (в США эта частота равна 60Гц), которая поддерживается с высокой точностью, превратился в портрет с огромным числом частот – «размылся». Ситуация непрерывно ухудшалась, так как система защиты потребителей от случайных, хаотических «бросков» напряжения и сбоя частоты начала последовательно отключать предприятия от источников энергии. Это была самая настоящая катастрофа – развал системы. Такие катастрофы довольно редки, однако практически ежедневно в крупных энергосистемах мира наблюдаются явления не столь опасные, но все же доставляющие немало хлопот. В линиях передачи «гуляют» случайные, хаотические частоты, вызванные переменами в режиме работы оборудования и несовершенством систем управления. Они наносят экономике ущерб не меньший, чем потери на сопротивление в линиях передачи – «джоулево тепло», на которое расходуется около 20 процентов вырабатываемой в мире электроэнергии.

Обычно под хаосом всегда понималось неупорядоченное, случайное, непрогнозируемое поведение элементов системы. Многие годы господствовала теория, утверждавшая, что статистические закономерности определяются только числом степеней свободы: полагали, что хаос – это отражение сложного поведения большого количества частиц, которые, сталкиваясь, создают картину неупорядоченного поведения. Наиболее характерный пример такой картины – броуновское движение мелких частиц в воде. Оно отражает хаотические тепловые перемещения громадного числа молекул воды, случайным образом ударяющих по плавающим в воде частицам, вынуждая их к случайным блужданиям. Такой процесс оказывается полностью непредсказуемым, недетерминированным, поскольку точно установить последовательность изменений в направлении движения частицы невозможно – мы ведь не знаем, как движутся все без исключения молекулы воды. Но что отсюда следует? А вот что: становится невозможным вынести такие закономерности, которые позволяли бы точно прогнозировать каждое последующее изменение траектории частицы по предыдущему ее состоянию. Иными словами, не удается надежно, достоверно связать между собой причину и следствие или, как выражаются специалисты по математической физике, формализовать причинно-следственные связи. Такой вид хаоса можно назвать недетерминированным (НХ). И все же некоторые усредненные характеристики поведения в состоянии недетерминированного хаоса были найдены. Используя аппарат статистической физики, ученые сумели вывести формулы, описывающие кое-какие обобщенные параметры броуновского движения, например, расстояние, пройденное частицей за некоторое время (первым эту задачу решил А.Эйнштейн).