Наиболее фундаментальной дуалистической парой понятий является пара: объект – субъект. Под объектами будем понимать то, что можно идентифицировать относительно других объектов. Как выше уже говорилось, идентификацию будем понимать как качественное и количественное определение и сравнение между собой характеристик объектов. Способы получения и смысл таких характеристик будут указаны ниже. Под субъектами можно понимать, если слепо следовать принципу дуализма, то, что нельзя идентифицировать. Поскольку такое определение субъектов трудно для осмысливания (оно не конкретизирует субъекты), то более понятным и поэтому более приемлемым представляется следующее определение, эквивалентное предыдущему определению. Под субъектом понимается то, что само имеет возможность (необходимость) идентифицировать, а не то, что необходимо (возможно) идентифицировать. Эквивалентность этих двух определений обусловлена тем, что идентификация осуществляется субъектом и, следовательно, субъекты, – по крайней мере, один обязательно существующий субъект, который идентифицирует, – не могут идентифицироваться в таком же смысле (в такой же степени и объеме, такими же методами и т.п.) как можно идентифицировать объекты, иначе они были бы объектами. Достаточно сказать, что к субъектам не применим классический (можно сказать дуалистический) метод познания путем расчленение на более простые составные части и последующее объединение их в единое целое. Субъект может существовать и осмысливаться только, как единое понятие и поэтому в таком качестве он не познаваем до конца (полностью). Мы в состоянии отличить живого котенка, не говоря уже о субъекте, от игрушечного (какой бы совершенной внешне не была бы эта игрушка), исходя из того, что с течением времени для нас «поведение» игрушки будет полностью предсказуемо, а поведение котенка нет. Для того чтобы подчеркнуть различие между понятиями объект и субъект, иногда говорят, что объект принципиально способен познаваться сколь угодно полно, или – потенциально детерминирован, а субъект – не способен даже в принципе познаваться достаточно полно, или актуально недетерминирован (стохастичен). Понятия объект и субъект могут, обобщенно говоря, характеризоваться своей вероятностью (математической), под которой понимается «числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз, условиях» [4]. Принято, что эта числовая характеристика может принимать любые значения из конечного диапазона ноль – единица. Поскольку в этом числовом диапазоне столько же значений, как и в любом другом диапазоне (этот интервал имеет мощность континуума), то вероятностью можно характеризовать любою, какую только можно представить себе, «степень возможности». Нулевое значение соответствует невозможности, а единица соответствует обязательности наступления события при каждом повторении указанных условий. Исходя из этого, события имеющие вероятности отличные от нуля и единицы, называют случайными событиями, а события, имеющие вероятности ноль или единица называют соответственно – невозможными и достоверными. К приведенному определению вероятности необходимо добавить следующее замечание выдающегося французского математика Э.Бореля (1871...1956): «..вероятность не существует отвлеченно, а только по отношению к определенному человеческому мозгу, т.е. относительно некоторой совокупности сведений» [5]. Действительно, оценивать «степень возможности появления какого-либо определенного события» может, как указано выше, только субъект. Отсюда следует, с учетом введенных определений понятий субъект и объект, что вероятность наступления какого-нибудь события можно понимать, как числовую характеристику «степени возможности» идентифицировать конкретным субъектом, участвующие в этом событии объекты. Согласно сказанному, такую характеристику физического события субъект может получить только в результате экспериментов. Например, достоверно утверждать, что выпадения каждой из шести граней любого «правильного» материального кубика имеет одинаковую вероятность равную 1/6, можно только после проведения достаточно числа испытаний его. Не существует иного способа убедиться в полной симметрии кубика – всех его характеристик – относительно трех взаимно перпендикулярных плоскостей, проходящих через центр кубика. Кстати, только после введения в оборот единой европейской валюты выяснилось путем проведения экспериментов, что монеты «евро» не могут использоваться для ведения честной игры в «орел-решка».
Такой подход к построению физики позволяет как показано выше не только существенно упростить и решить основные проблемы физики (описывать с единых позиций любые взаимодействия объектов, объяснить причину существования «стрелы времени» и другие проблемы), но и выявить физические начала математики. Математика и физика, имеют одинаковые как идеологию построения, основанную на использовании понятия предшествования, так и конструктивную методологию. Это неоднократно указывалось выше. Об этом свидетельствует и то, что основное понятие математики – натуральные числа не возможно осмыслить вне понятия физический объект, прочем, как и не возможно осмыслить понятия объекты без понятия натуральные числа. Единство гносеологии математики и физики проявляется также и в том, что фундаментальные математические константы могут определяться путем проведения экспериментов с физическими объектами, как это делается в физике при определении своих констант, например, гравитационной постоянной. В частности, иррациональное число π можно определять с помощью известного метода «иглы Бюффона» или, как относительно недавно (в девяностых годах закончившегося века) было показано, с помощью так называемого «бильярдного» метода. Причем, точность определения этой константы зависит лишь от числа проводимых опытов. В последнее время все больше становится понятным, что математические вычисления а, следовательно, и любые логические суждения, это всегда некий физический процесс на квантовом уровне. На указанное пытался обратить внимание научного мира еще в 1960г. американский физик Р.Ландауэр. К сожалению, в то время среди ученых господствовал взгляд на вычисления как на некоторую абстрактную логическую процедуру, изучать которую следует математикам, а не физикам. На эквивалентности математических суждений и физических процессов основывается идея создания в недалеком будущем, так называемого квантового компьютера, отличить который от «живого» мозга будет еще труднее (практически не возможно) чем для существующих компьютеров. Имеется в виду, – установить отличие при интерактивном, а не визуальном, общении человека с компьютером. В последнее время произошли существенные подвижки во взглядах на естествознание вообще, и на математику – в частности. Вот мнение современного и авторитетнейшего математика – россиянина В.И.Арнольда: «Математика является экспериментальной наукой – частью теоретической физики и членом семейства естественных наук». Математика описывает несоставные (математические), а физика – составные (физические) объекты. Можно сказать, что эти объекты отличаются друг от друга соответственно отсутствием и наличием возможности наблюдения за изменением количественного состава их, которое может происходить только при рождении или смерти объектов. В свою очередь, различие таких возможностей можно объяснить тем, что для математических объектов эти два события совпадают (величина предшествования их бесконечна), а для физических объектов – не совпадают (величина предшествования их конечна). Этим можно объяснить существование в физике дополнительных по сравнению с математикой понятий масса и время, характеризующее величину такого несовпадения в наблюдаемых физических явлениях. При этом совпадение рождения и смерти сигнала в математике эквивалентно тому, что интервал времени между этими событиями отсутствует, т.е. имеет бесконечные значения, а для несовпадающих событий в физике интервал конечен. Используя физическую терминологию, можно сказать, что это эквивалентно тому, что скорость «движения сигнала в математике» (для математических объектов) бесконечна, а в физике – конечна. Таким образом, математика с этой точки зрения может рассматриваться как предельный случай физики. Более детальное раскрытие единства математики и физики, учитывая колоссальный объем знаний накопленных этими древнейшими науками, едва ли целесообразно в рамках настоящей статьи.
Резюмируя выше изложенное следует особо подчеркнуть следующие положения. То, что при нетрадиционном подходе к физике гравитационные, электромагнитные и другие взаимодействия, получаются в виде следствия принятых исходных положений, а не в виде априори принимаемых постулатов, как это имеет место в традиционной физике, приводит к необходимости принципиального пересмотра взгляда на физику и математику как соответственно чисто феноменологическую и аксиоматическую науки. Такой пересмотр затрагивает не только лишь физику и математику, а и естествознание вообще. Он имеет не только философское, но и сугубо практическое значение, которое не может не оказать существенного влияния на повседневную жизнь. Известно, что естествознание развивается двумя, в определенной степени противоположными, путями. Первый путь – это когда какое-нибудь явление (например, аномальное поведение планеты Меркурий, т.е. отклонение поведения от ранее принятой теории) обнаруживается в результате наблюдений практически случайно – не в результате целенаправленных экспериментов по обнаружению именно этого явления. После этого уточняется или разрабатывается новая теория, объясняющая и количественно описывающая, в том числе и это явление. Такой путь, который прошла вся механика Ньютона и почти вся традиционная физика, может быть назван феноменологическим путем развития естествознания. Второй путь – это когда явление (например, отклонение света в поле сил тяжести) фиксируется в результате целенаправленных действий по поиску этого явления, исходя из уже известной теории, предсказывающей необходимость существования подобных явлений. Этот второй путь считается более рациональным, т.к. потенциально он позволяет оптимизировать материальные и временные затраты и тем самым ведет к скорейшему прогрессу в естествознании. Но этот второй путь может приводить и к негативным последствиям по сравнению с первым путем, в случае, если используются неправильные или хотя бы не совсем точные теоретические посылки. Известно не мало случаев, когда были затрачены большие усилия по поиску явлений, которые, как выяснялось позже, не могут иметь место. Наиболее известным примером этому является длительная и без результативная, с точки зрения поставленной цели, деятельность в прошлом многочисленных алхимиков. Современная наука тоже знает не мало таких случаев. По-видимому, наиболее известным из них является, весьма дорогостоящий и пока без успешно продолжающийся (то с большим, то с меньшим усердием), поиск так называемых «гравитонов». Укажем, что в настоящее время (начало 2002г.) заканчиваются приготовления к осуществлению в Старом и Новом свете двух самых амбициозных и дорогих таких программ, называемых соответственно GE0600 и L160. И хотя считается, что отрицательный результат – это тоже результат и в процессе поисков несуществующего явления могут быть получены новые побочные явления, но все же это служит скорее утешением, чем позитивным результатом. Именно поэтому так важно иметь как можно более корректную теорию физики. Понятно, что теории, объясняющие лишь отдельные явления как независящие друг от друга, не могут быть конкурентно способны с теорией, описывающей эти явления с единой позиции. Общеизвестно с самых древних времен, что наибольшие шансы на успех в этом вопросе могут иметь лишь аксиоматически (но не феноменологически) построенные теории. Т.е. теории, построенные исходя из самых общих и очевидных положений, а не представляющие собой сумму различных экспериментально наблюдаемых, но не связанных между собой, физических явлений – феноменов. Выше изложена идеология построения такой теории.
Список литературы
Г.Вейл. Математическое мышление. М.: Наука, 1989.
Г.Биркофф. Математика и психология. М.: Сов. Радио, 1977.
М.Клайн. Математика. Поиск истины. М., 1988.
Математическая энциклопедия. М., 1977.
Э.Борель. Вероятность и достоверность. М., 1969.
УФН, т. 171, №4, 2001.
А.Эйнштейн, Л.Инфельд. Эволюция физики. М., 1965.
А.Пуанкаре, О науке. М.: Наука, 1983.
УФН, т. 172, №2, 2002.
И.Пригожин, И.Стренгенрс, Время, хаос, квант. К решению парадокса времени.
И.Пригожин, И.Стренгенрс. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М., 2001.
А.Гейтинг. Интуиционизм. Введение. М., 1965.
А.А.Марков. О логике конструктивной математики. М., 1972.
Переписка Лейбница и Кларка. Пятое письмо Лейбница, §45.
Борис Ротгауз. Физические начала математики и идеология нетрадиционного (аксиоматического) построения физики. НиТ, 2000.