Одной из причин создания общей теории относительности было желание Эйнштейна избавить физику от необходимости введения инерциальной системы отсчёта. Создание новой теории началось с пересмотра концепции пространства и времени в полевой доктрине Фарадея - Максвелла и специальной теории относительности. Эйнштейн акцентировал внимание на одном важном пункте, который остался незатронутым. Речь идет о следующем положении специальной теории относительности: "...двум выбранным материальным точкам покоящегося тела всегда соответствует некоторый отрезок определённой длины, независимо как от положения и ориентации тела, так и от времени. Двум отмеченным показаниям стрелки часов, покоящихся относительно некоторой системы координат, всегда соответствует интервал времени определённой величины, независимо от места и времени". Специальная теория относительности не затрагивала проблему воздействия материи на структуру пространства-времени, а в общей теории Эйнштейн непосредственно обратился к органической взаимосвязи материи, движения, пространства и времени.
В работе "Относительность и проблема пространства" Эйнштейн специально рассматривает вопрос о специфике понятия пространства в общей теории относительности. Согласно этой теории пространство не существует отдельно, как нечто противоположное "тому, что заполняет пространство" и что зависит от координат. "Пустое пространство, т.е. пространство без поля не существует. Пространство-время существует не само по себе, а только как структурное свойство поля". Теория относительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения. Время и пространство перестали рассматриваться независимо друг от друга, и возникло представление о пространственно-временном четырехмерном континууме.
Для общей теории относительности до сих пор актуальной является проблема перехода от теоретических к физическим наблюдаемым величинам. Теория предсказала и объяснила три общелелятивистских эффекта: были предсказаны и вычислены конкретные значения смещения перегелия Меркурия, было предсказано и обнаружено отклонение световых лучей звёзд при их прохождении вблизи Солнца, был предсказан и обнаружен эффект красного гравитационного смещения частоты спектральных линий.
Рассмотрим далее релятивистскую космологию, именно с ней связано дальнейшее развитие пространственно-временных представлений современной физики.
Классические представления о Вселенной можно охарактеризовать следующим образом: вселенная бесконечна и однородна в пространстве и стационарна во времени. Они являлись одним из следствий механики Ньютона - это абсолютные пространство и время, последнее по своему характеру евклидово. Такая модель казалась очень гармоничной и единственной, на уровне бытового сознания данная модель доминирует и в начале нашего 21-го века.
Однако первые попытки приложения к этой модели физических законов и концепций привели к неестественным выводам. Уже классическая космология требовала пересмотра некоторых фундаментальных положений (стационарность Вселенной, её однородность и изотропность, евклидовость пространства), чтобы преодолеть противоречия. Однако в рамках классической космологии преодолеть противоречия не удалось.
Модель Вселенной, которая следовала из общей теории относительности, связана с ревизией всех фундаментальных положений классической космологии. Общая теория относительности отождествила гравитацию с искривлением четырёхмерного пространства - времени. Чтобы построить работающую относительно несложную модель, учёные вынуждены ограничить всеобщий пересмотр фундаментальных положений классической космологии: общая теория относительности дополняется космологическим постулатом однородности и изотропности Вселенной. Строгое выполнение принципа изотропности Вселенной ведёт к признанию её однородности. На основе этого постулата в релятивистскую космологию вводится понятие мирового пространства и времени. Но это не абсолютные пространство и время Ньютона, которые хотя тоже были однородными и изотропными, но в силу евклидовости пространства имели нулевую кривизну. В применении к неевклидову пространству условия однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, и здесь возможны три модификации такого пространства: с нулевой, отрицательной и положительной кривизной.
Возможность для пространства и времени иметь различные значения постоянной кривизны подняли в космологии вопрос конечна ли вселенная или бесконечна. В классической космологии подобного вопроса не возникало, т.к. евклидовость пространства и времени однозначно обуславливала её бесконечность. Однако в релятивистской космологии возможен и вариант конечной Вселенной - это соответствует пространству положительной кривизны.
Вселенная Эйнштейна представляет собой трёхмерную сферу - замкнутое в себе неевклидово трёхмерное пространство. Оно является конечным, хотя и безграничным. вселенная Эйнштейна конечна в пространстве, но бесконечна во времени. Однако стационарность вступала в противоречие с общей теорией относительности, вселенная оказалась неустойчивой и стремилась либо расшириться, либо сжаться. Чтобы устранить это противоречие Эйнштейн ввёл в уравнения теории новый член с помощью которого во вселенную вводились новые силы, пропорциональные расстоянию, их можно представить как силы притяжения и отталкивания.
Дальнейшее развитие космологии оказалось связанным не со статической моделью Вселенной. Впервые нестационарная модель была развита А. А. Фридманом. Метрические свойства пространства оказались изменяющимися во времени. Выяснилось, что Вселенная расширяется. Подтверждение этого было обнаружено в 1929 году Э. Хабблом, который наблюдал красное смещение спектра. Оказалось, что скорость разбегания галактик возрастает с расстоянием и подчиняется закону Хаббла V=H*L, где Н - постоянная Хаббла, L - расстояние. В связи с этим встают две важные проблемы: проблема расширения пространства и проблема начала времени. Существует гипотеза, что так называние "разбегание галактик" - наглядное обозначение раскрытой космологией нестационарности пространственной метрики. Таким образом, не галактики разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само пространство.
Вторая проблема связана с представлением о начале времени. Истоки истории Вселенной относятся к моменту времени t=0, когда произошёл так называемый «Большой взрыв», понятие времени до этого момента лишено физического, да и любого другого смысла".
В релятивистской космологии была показана относительность конечности и бесконечности времени в различных системах отсчёта. Это положение особо чётко отразилось в представлениях о "чёрных дырах". Речь идет об одном из наиболее интересных явлений современной космологии - гравитационном коллапсе. С.Хокинс и Дж. Эллис отмечают: "Расширение Вселенной во многих отношениях подобно коллапсу звезды, если не считать того, что направление времени при расширении обратное".
Как "начало" Вселенной, так и процессы в "чёрных дырах" связаны со сверхплотным состоянием материи. Таким свойством обладают космические тела после пересечения сферы Шварцшильда. Независимо от того, в каком состоянии космический объект пересёк соответствующую сферу Шварцшильда, далее он стремительно переходит в сверхплотное состояние в процессе гравитационного коллапса. После этого от звезды невозможно получить никакой информации, т.к. ничто не может вырваться из этой сферы в окружающее пространство - время: образуется "чёрная дыра".
Между черной дырой и наблюдателем в обычном мире пролегает бесконечность, т. к. такая звезда находится за бесконечностью во времени. Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи нейтронной звезды, а вблизи черной дыры, у ее гравитационного радиуса, оно столь велико, что время там как бы замирает. Для тела, попадающего в поле тяготения черной дыры, образованной массой, равной 3 массам Солнца, падение с расстояния 1 млн. км до гравитационного радиуса занимает всего около часа. Но по часам, которые покоятся вдали от черной дыры, свободное падение тела в ее поле растянется во времени до бесконечности. Чем ближе падающее тело к гравитационному радиусу, тем более медленным будет представляться этот полет удаленному наблюдателю. Тело, наблюдаемое издалека, будет бесконечно долго приближаться к гравитационному радиусу и никогда не достигает его. В этом проявляется замедление времени вблизи черной дыры.
Таким образом, оказалось, что пространство - время в общей теории относительности содержит сингулярности, наличие которых заставляет пересмотреть концепцию пространственно - временного континуума как некоего дифференцируемого "гладкого" многообразия. Возникает проблема, связанная с представлением о конечной стадии гравитационного коллапса, когда вся масса звезды спрессовывается в точку ( r -> 0 ), когда бесконечна плотность материи, бесконечна кривизна пространства и т.д. Это вызывает обоснованное сомнение. Некоторые ученные считают, что в заключительной стадии гравитационного коллапса вообще не существует пространства - времени. С. Хокинг пишет: "Сингулярность - это место, где разрушается классическая концепция пространства и времени так же, как и все известные законы физики, поскольку все они формулируются на основе классического пространства - времени. Этих представлений придерживаются большинство современных физиков.