Рассмотрим три возможных случая.
1. Кривые полностью изолированы, не пересекаются, область равнозначных величин исследуемого параметра отсутствует. Площадь, общая для двух распределений, S=0, вероятность равнозначных величин параметра P`=0 и вероятность разделения объектов P=1-P`=1 или 100%.
2. Если вариационные кривые полностью перекрываются, площадь, общая для обеих кривых S=S1, вероятность равнозначных величин параметра P`=S/S1 лежит в пределах 0 < P` < 100%, вероятность разделения объектов P=100%-P`. Это означает, что разделение объектов по данным геофизического метода, основанного на использовании данного физического параметра, невозможно.
3. В более общем случае вариационные кривые перекрываются частично, образуя область равнозначных значений параметра S
при P ³ 68% выделение объекта возможно с достаточно большой степенью надежности;
при 68% > P ³ 50% разделение объектов возможно лишь при благоприятных условиях (при значительном различии особенностей магнитных аномалий по форме, амплитуде, размерам и т.п.);
при P < 50% выделение объекта геофизическим методом, основанным на данном физическом свойстве практически невозможно.
Площадь S, общая для двух исследуемых распределений, может быть вычислена как сумма значений частот в каждом из интервалов этих распределений в области их перекрытия.
Рассмотрим далее пример подобного анализа на конкретных примерах. Из сопоставления вариационных кривых трипольских площадок и вмещающих пород (рис. 4 а) вероятность выделения трипольских площадок оценивается величиной 90%, т.е. задача их выделения по магнитометрическим данным решается вполне уверенно.
Сравнивая распределения магнитной восприимчивости вмещающих пород и заполнения древних жилищ (рис. 4 b), получим вероятность разделения объектов P=61%. Это означает, что выделение объектов, соответствующих понятию "заполнение жилищ", возможно лишь при благоприятных условиях (например, при контрастном контакте и сравнительно больших размерах объекта).
Совместный анализ распределений магнитной восприимчивости трипольских площадок и бытовых печей (рис. 4 c) показывает, что вероятность их разделения всего 39%. Следовательно, выделение бытовой печи на фоне трипольской площадки практически невозможно.
Подобным образом проанализированы все имеющиеся распределения магнитной восприимчивости. Результаты анализа представлены в таблице 2. Знаком "*" отмечены случаи, когда разделение объектов по магнитометрическим данным невозможно.
Как видно из таблицы, задачи выделения археологических объектов по магнитметрическим данным в большинстве случаев решаются вполне успешно. Исключение составляют случаи разделения эффектов, создаваемых заполнением жилищ, ям и культурным слоем, а также выделения бытовых печей на фоне трипольских площадок. Из таблицы также видно, что практически не различаются распределения магнитной восприимчивости трипольских площадок и гончарных печей. Это означает, что невозможно выделить гончарную печь на фоне трипольской площадки. Но никто такую задачу и не ставит. Как правило, гончарная печь - это совершенно обособленный от площадки объект, имеющий обычно меньшие размеры, и он успешно картируется по магнитометрическим данным на фоне вмещающих пород, культурного слоя или заполнения жилищ и ям.
Приведенные выводы получены на основе совместного анализа распределений магнитной восприимчивости археологических объектов. Однако подобные результаты могут быть получены и из анализа распределений намагничения объектов. По имеющимся данным это можно проверить только для объектов, где проводился отбор образцов обожженных глин. Так, по результатам анализа распределений намагничения, вероятность разделения трипольских площадок и гончарных печей составляет всего 18%, трипольских площадок и бытовых печей - 41%, что хорошо согласуется с данными таблицы 2, полученными из сравнения распределений магнитной восприимчивости.
Список литературы
Загний Г.Ф. Структура археовековых вариаций геомагнитного поля на Украине и в Молдавии за последние 5500 лет. - Дисс. к. ф.-м. н. Институт геофизики АН УССР. - К., 1979.
Третяк А.Н., Волок З.Е. Палеомагнитная стратиграфия плиоцен-четвертичных осадочных толщ Украины. - К. : Наукова думка, 1976. - 88 с.
Родионов Д.А. Функции распределения содержаний элементов и минералов в изверженных горных породах. - М. : Наука, 1964. - 102 с.
Справочник по математическим методам в геологии / Д.А.Родионов, Р.И.Коган, В.А.Голубева и др. - М. : Недра, 1987. - 335 с.
Арабаджи М.С., Бакиров Э.А. и др. Математические методы и ЭВМ в поисково-разведочных работах. - М. : Недра, 1984. - 264 с.
Квачевский О.А. Об использовании данных статистического анализа физических свойств пород и руд для оценки возможностей применения геофизических методов. - Сб. Вопросы развития геофизики. - Вып. 7, ВИРГ. - Л., 1968.