Релятивистская теория возникновения инерции (стр. 4 из 4)
Диференцируя
по 
, представим систему уравнений инерцодинамики (7.9) – (7.11) 
(7.9) 
, 
, 
, 
(7.10) 
где
, 
, (7.11) 
, 
в четырехмерной форме
, (7.12) 
, 
,(Запятая перед индексами означает ковариантное дифференцирование). Воздействием на волновую функцию
(7.2) преобразуется в систему нелинейных квантомеханических уравнений поля. Если в сохранить только 
, а в 
только 
, то она трансформируется в обыкновенные дифференциальные уравнения в частных производных с потенциалом типа потенциала поля Янга-Миллса 
(7.13)Переход от лагранжиана к гамильтониану осуществляется по стандартной схеме
(7.14)где
Во всех этих уравнениях определяющим является
- импульс. Он зависит от многих факторов и в общей форме не определяется. Его можно задавать только для конкретной модели. Один из возможных вариантов состоит в разложении по группам симметрии Ли /9/. Генераторы групп составляются из величин, характеризующих заряд данного мультиплета, а параметры – из полей, связывающие эти заряды. Генератор 
ой группы содержит 
матриц го порядка 
, а параметры 
, так же как и волновая функция , образуют - компонентную матрицу-столбец из частиц, носителей взаимодействия. Число компонент жестко связано с рангом матрицы и равно 
. Гамильтониан взаимодействия соответствующий ой группы, равен 
(7.15)Суммирование проводится по компонентам всех сортов частиц и их полей.
В качестве примера рассмотрим электромагнитное и электрослабое взаимодействия. В микромире грави-инерционные поля пренебрежимо малы и ими можно пренебречь, поэтому суммирование по
опустим и 
отождествим с электрическим зарядом 
.Электромагнитное взаимодействие. Это наиболее простой тип взаимодействия, которому соответствует унарная группа
. При 
, имеем 
, 
, 
. (7.16)где
- векторный потенциал.Электрослабое взаимодействие. Оно описывается группой
, т.е. квадратной матрицей с рангом 2. При 
число компонент равно 
.Генераторы этой группы образуют пространственный вектор, компоненты которого состоят из квадратной матрицы. В качестве таких матриц обычно, принимают матрицы Паули 
, а в качестве параметров – массивные бозоны Вейнберга-Салама 
. В этом случае 
(7.17)следовательно,
, (7.18)где
единичная матрица второго порядка.Аналогично строятся и группы более высокого ранга. Скажем, группа
, описывающая взаимодействие кварков, содержит 
матриц третьего порядка. В качестве таких матриц можно использовать матрицы Гелл-Манна 
, с базисами, образованными из глюонов, связывающие кварки. Методы расчета этих полей хорошо известны и их рассматривать не будем.Таким образом, соответствующим представлением
-импульса все известные типы взаимодействия объединяются, образуя единое динамическое поле. Оно формируется всеми видами материи и играет важную роль в системе мироздания.Список литературы
1. Ландау Л.Д и Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1973.
2. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М. т. 4, 1965
3. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М., 1961
4. Владимиров Ю.С. Система отсчета в теории гравитации. М. Энергоиздат.1982
5. Sadykov B.S. Gravitation & Cosmology. RGS,Vol. 7 (2001), No 3 (27), Moscow
6. Садыков Б.С. Физика и механика на пороге ХХ1 века. Сб. No 1-3, М. 2000.
7. Садыков Б.С. Известия вузов. Физика. № 6, 1981.
8. Климишин И.А. Релятивистская астрономия. «Наука», М. 1998
9. Салбери А. Квантовая механика и физика элементарных частиц. “Мир.”, М. 1989