Релятивистская теория возникновения инерции (стр. 1 из 4)

Садыков Б.С.

1. Неинерциальные массивные системы отсчета.

Для описания процессов, протекающих в природе необходимо выбрать систему отсчета (СО) и систему координат (СК). Та и другая выбирается из соображения удобства расчета в рамках определенного физического закона, например, закона инерции. С математической точки зрения произвол всегда оправдан так как удачно выбранная система не только упрощает расчет, но и значительно облегчает интерпретацию полученного результата. Однако часто возникает ситуация, особенно в астрофизике, когда свободы выбора нет и мы вынуждены СО связывать с конкретными и очень массивными телами – планетой, звездой и др. Такие системы – в дальнейшем будем называть их «массивными» (МСО) – физически не эквивалентны даже если сами тела отсчета находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Координаты МСО, помимо кинематических величин, зависят еще и от материальных признаков (массы, заряда, их полей и др.) самого тела отсчета. К сожалению, в настоящее время влияние тело отсчета игнорируется и под «системой отсчета» понимается «СК служащая для указания положения частиц в пространстве вместе со связанными с этой системой часами, служащими для указания времени» \1\.

Создатели СТО, постулируя наличие инерциальных систем (ИСО), понимали, что в природе строго ИСО нет и быть не может ибо реальные СО всегда связаны с массивными телами, а массивные тела сами влияют на ход протекания процессов, т.е. неинерциальны Тем не менее их постулировали и в то время для решения поставленной ими задачи об эфире, пожалуй, это было единственно разумным выбором. Позднее, когда СТО была создана, Эйнштейн вернулся к этому вопросу и, желая устранить ограничения СТО, специальный принцип относительности заменил общим, понимая под «общим принципом относительности» (ОПО), эквивалентность всех систем \2\. Это был ожидаемый шаг, однако вопреки ожиданиям, он вызвал резко негативную реакцию со стороны ряда физиков, в том числе и В.А. Фока \3\, который считал ОПО физически неприемлемым По его мнению, ОПО отрицает наличие привилегированных СО, приводит к эквивалентности гео- и гелиоцентрических систем, что абсурдно и противоречит наблюдениям.

Доводы Эйнштейна о том, что «выбор СО есть вопрос соглашения (конвенции) и зависит от желания исследователя» , не убедили оппонентов на том основании, что выбор не был материализован т.е. не была предложена конкретная группа преобразований координат, которая не нарушая общую ковариантность законов природы, позволяла бы отличить одну МСО от другой, выделить привилегированную, учесть их влияние на ход протекания процессов. Без материализации СО всякое соглашение о ее выборе теряет смысл \3,4\.

Трудность заключается в том, что МСО почти всегда неинерциальны. В них возникают силы инерции, которые невозможно локализовать и включить в описании МСО. При наличии инерции нарушаются законы механики, нарушаются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, ускорение становится абсолютным и др.

В данной работе эти трудности устранены. Нами установлено, что силы инерции

имеют индукционную природу и индуцируются особым, так называемым «инерционным полем», которое создается всеми движущимися телами Вселенной \5\. Взаимодействие тела с этим полем описывается полевым 4-импульсом

, который определяется как сумма произведений всевозможных зарядов

(электрических, гравитационных и др.) движущегося тела и 4-векторных потенциалов

соответствующих полей, создаваемых другими зарядами

(1.1)

где

- потенциальная энергия тела,

- скорость света.

С учетом этого импульса второй закон Ньютона для неинерциальных систем отсчета (НИСО) принимает такой же вид что и для ИСО

, (1.2)

При таком представлении уравнения движения силы инерции как бы исчезают, но механический импульс

приобретает дополнительный компонент

, определяющий взаимодействие движущегося тела со всеми телами Вселенной. Если на тело внешние силы не действуют,

, то его полный импульс

сохраняется и тело будет двигаться с постоянной скоростью

(1.3)

При этом НИСО преобразуются в ИСО и к ним можно будет применить постулаты относительности и найти соответствующие законы преобразования координат МСО.

1. Преобразование координат, связанных с массивными телами отсчета

Пусть заданы два массивных тела с которыми связаны МСО

, снабженные идентичными измерительными приборами (рис.1). Разные тела по-разному влияют на ход протеканияпроцессов и показания приборов, поэтому под «идентичностью» понимается тождественность показания при одинаковых условиях, например в вакууме. Влияние тела отсчета и окружающей среды будет учтено импульсом взаимодействия и включено в описании метрики. Учитывая это, связь между координатами точек систем

можем представить в симметричной форме

, (2.1)

где

(2.2)

Предположим система

покоится, а

движется относительно нее со скоростью

. Направление движения задается индексами

. Замена их местами эквивалентна изменению направления движения. Так как скорость относительная величина, а метрические коэффициенты пропорциональны скорости, то должно быть

(2.3)

Разные МCО по-разному влияют на процессы, но законы природы не зависят от выбора тела отсчета, сигнала, или способа их описания. Они общековариантны, поэтому коэффициенты

должны быть определены таким образом, чтобы инвариантность уравнений сохранилась при любом выборе МСО. Для этого достаточно потребовать, чтобы 4-объем переносимый сигналом информации сохранялся, т.е. якобиан преобразований координат был равен единице

(2.4)

Для удобства сравнения выделим диагональные элементы. Вводя обозначения

, (2.5)

и решая совместно (2.2) – (2.5), получим

, (2.6)

или, разделяя переменные

, (2.7)

где

- произвольные ортогональные функции

. (2.8)

Представим их в экспоненциальной форме

, (2.9)

где

-произвольные «фазовые углы».