Модель портального манипулятора (стр. 5 из 7)

Анализ экспирементальных данных показывает, что связь силы тяги, а, следовательно, и допустимого ускорения

со значением достигнутой скорости существенно нелинейна. Для определения квазиоптимальных режимов движения манипулятора необходимо связать параметры a и V аналитическим выражением.

Представим каждое значение

СМХ в виде разности , где - статическая тяговая синхронизирующая сила, а - потери тяговой силы, зависящие от скорости движения манипулятора.

Такая запись СМХ имеет то очевидное приемущество, что для каждого конкретного образца манипулятора указанной модели могут быть введены уточнения формулы путем измерения одного лишь значения

.

Следовательно, определение эмпирической формулы CМХ сводится к отысканию зависимости

. Воспользовавшись способом отыскания эмпирических формул, приведенным в [7], легко установить, что экспериментальные точки наиболее точно отображают линейную зависиюсть на полулогарифмической функцональной координатной сетке. Из этого следует, что выражение может быть описано логарифмической функцией. Из

Результаты исследований совместной механической характеристики манипулятора МРЛ-901П.

Таблица 2.6
Масса	Число	Численное значение синхронной скорости, м/c
груза кг.	паралельных опытов	среднее арифметическое			среднее квадратическое откланение	принимаемое значение
2	10	0,80			0,013	0,8±0,04
3	10	0,74			0,017	0,74±0,05
4	10	0,67			0,016	0,67±0,05
5	10	0,59			0,007	0,59±0,02
6	10	0,49			0,013	0,49±0,04
7	10	0,38			0,012	0,38±0,04
8	10	0,29			0,010	0,29±0,03
9	10	0,24			0,013	0,24±0,04
10	10	0,20			0,011	0,20±0,03
11	10	0,16			0,013	0,16±0,04
12	10	0,12			0,006	0,12±0,02
13	10	0,05			0,003	0,05±0,01

линейной зависимости, представленной на рис. 2.6 легко отыскать коэффициенты ее уравнения, вид которого

. В итоге имеем:

,

(2.35)

где: V измеряется в

.

Следует, однако, заметить, что при нарастании значения экспериментальные точки

несколько удаляются от прямой, описанной уравнением (2.35). Поэтому, с целью уточнения зависимости была внесена поправка, с учетом которой эмпирическая формула СМХ примет вид:

,

(2.36)

где: V - измеряется в

; а - в [Н], или

,

(2.37)

где:

, -допустимые мгновенные значения ускорения и скорости соответственно (при этом лежит в интервале от 0,1 до 0,8 ).

2.5 Методика проведения эксперимента по определению механических характеристик манипулятора МРЛ-901П

Для исследования СМХ манипулятора портального типа МРЛ-901П наиболее удобной является следующая методика измерений.

На свободный конец вала электродвигателя ШД 5Д1МУ3 крепился тахогенератор, электрический выход которого связан с измерительной схемой (рис. 2.7) вольтметра. Схема тарировалась путем задания устройством управления 2Р22 постоянных значений скорости движения рабочего органа манипулятора. При этом электродвигатель был полностью разгружен от момента нагрузки.

После тарировки к рабочему органу манипулятора прикреплялась перекинутая через ролик гибкая стальная нить, на свободный конец которой подвешивался переменный груз

. По команде системы управления электродвигатель начинал равноускоренно вращаться, перемещая при этом рабочий орган манипулятора и преодолевая противодействие груза . Дойдя до определенного значения скорости двигатель выходил из синхронизма, что отмечалось на фиксируемой самописцем тахограмме резким падением уровня сигнала.

Изменение массы

груза приводило к выходу электродвигателя из синхронизма уже при другом значении достигнутой скорости . Таким образом, были найдены соотношения веса противодействующего груза и критической синхронной скорости ШД во всем диапазоне его работы.

Для уменьшения влияния инерционности системы задавалось

, что позволило с точностью 5 - 7% полагать, что вся сила в момент выхода ШД из синхронизма расходуется на удержание груза , т. е. .

СМХ манипулятора определялась последовательно, для каждой программируемой координаты.

Для исследования других динамических характеристик, определяющих производительность манипулятора, необходимо вернуться к рассмотренному выше переходному процессу при позиционировании манипулятора.

В уравнение движения манипулятора (см. раздел 2.1) в качестве постоянных величин входят коэффициенты, пропорциональные скорости перемещения рабочего органа - коэффициенты демпфирования.

Коэффициент демпфирования b может быть определен по осциллограмме затухания колебаний рабочего органа манипулятора с использованием расчетной формулы:

,

(2.38)

где m- масса подвижной части манипулятора;

u - логарифмический декремент затухания колебательного движения;

Т- период колебаний.

2.6 Сравнение результатов расчета модели с экспериментальными данными

Результаты исследования жесткости и демпфирующих свойств манипулятора использовались для расчета времени переходного процесса при позиционировании. Расчет производился из аналитических выражений, полученных в разделе 2. 1 настоящей работы; его результаты сравнивались с экспериментальными данными (рис. 2.8).

Из графика видно, что расчетная кривая лежит в области экспериментально измеренных значений, это свидетельствует о достаточной точности модели, что позволяет использовать ее на практике.

3. Оптимизация скорости перемещения рабочего органа манипулятора

3.1 Время перемещения рабочего органа манипулятора

Траектория движения рабочего органа манипулятора состоит из участков разгона и торможения, а также участка, где перемещение происходит с постоянной скоростью. Очевидно, что минимальное время перемещения будет достигнуто при максимально возможных значениях скорости и ускорения, определяемых из совместной механической характеристики манипулятора (см. раздел 2.4). Заметим также, что время перемещения зависит от скорости в момент выхода на конечную точку

(см. рис. 3.1). При увеличении этой скорости, протяженность участка уменьшается, а протяженность участка увеличивается, тем самым возрастает средняя скорость движения рабочего органа, но при этом увеличивается время переходного процесса в момент останова. Таким образом для достижения минимального времени перемещения с учетом переходного процесса необходимо определить оптимальное значение скорости выхода на конечную точку .