Эти положения разрушили теорему Гильберта, которая предусматривала полную формализацию всей существующей математики, а значит, и идеальной системы, путем финитивного доказательства ее непротиворечивости.
всякая достаточно сильная формально-логическая теория содержит такие истинные положения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутренними средствами этой теории. Другими словами, всегда должна существовать более общая (более крупная) логическая система, с позиций которой доказуема истинность утверждений, достигнутых в рамках составляющих ее меньших систем.
Переведем сказанное на русский язык, а точнее c абстрактного научного языка системного анализа на бытовой разговорный язык. Гильберт первоначально выдвинул положение о том, что идеальная система должна быть внутренне непротиворечива. это должна быть замкнутая система, все свойства которой аддитивны и образуют суммативное целое, т.е. существующая по принципу “целое равно сумме своих частей”. Но Гёдель своей теоремой опроверг это положение, показав, что существование подобных систем совершенно невозможно. Что каждая совершенная система в Природе неаддитивна, не самозакнута (эмерджентна). Она не может быть составлена и познана лишь на основе знаний о ее составных частях, т.е. картину такой системы нельзя сложить путем суммирования ее элементов в единое целое, а потому она существует по принципу “целое больше суммы своих частей”. Иначе говоря, совершенная система обретает свое право на существование не в самостоятельности и независимости, не в самозамкнутости, а только в составе более крупных систем, как их составная часть (принцип матрешки), т.е. внутренняя противоречивость каждой системы устраняется только в том случае, если система включена как составная часть в состав более крупной системы. Другими словами, свою завершенность и целостность любая совершенная система получает тогда и только тогда, когда она в своей жизнедеятельности замкнута на белее крупную систему. Именно это мы и видели на примере построения триад в тр. Паскаля – в нем каждая триада (слой в системе или уровень организации в Природе) начинается в предыдущей триаде и завершается в последующей. Повторим слова Гегеля, в которых описана эволюция триады и замкнутость системы не на себя, а на систему вышестоящего уровня организации: “универсум… представляет собой его раскол на противоречащие смысловые полюса и снятие противоречия в общности более высокого типа.” Или, говоря иначе, наблюдаемая нами в окружающей Природе самостоятельность и независимость систем – это лишь внешняя видимость для непосвященного. В реальности же, все уровни и системы тесно завязаны друг на друга и не могут существовать друг без друга. другой вопрос, что связь между системами бывает не только вещественная (Л), к которой мы привыкли, но и невидимая для глаз чувственная (Е), информационная (Р) и связь через обстоятельства (М). и если какая-либо система попытается замкнуться сама на себя, т.е. сделаться самозамкнутой и самодостаточной (некий аналог абсолютно черного тела в физике или черной дыры в космосе), то она непременно погибнет из-за возникших в ней внутренних противоречий, из-за борьбы в ней ее собственных противоположностей, которые никто и ничто не сможет уравновесить. Все внутренние противоречия в любой системе устранимы только при ее вхождении в состав более крупной системы – именно так атомы включаются в состав молекул, молекулы в состав клеток, клетки в состав многоклеточных организмов, а биологические организмы в состав социальных систем: племени, народа, нации, государства, цивилизации. Как видим, само существование эволюционного процесса возможно лишь благодаря наличию такой матрешкообразной замкнутости нижестоящей системы на вышестоящую.
Отсюда можно сделать вывод о том, что по степени целостности существует три вида систем:
- целое меньше суммы своих частей – системы на этапе детства,
- целое равно сумме своих частей – “подростки”,
- целое больше суммы своих частей – “взрослые”.
Первое положение характерно для молодых вновь возникших систем (маленькие дети на человеческом уровне), которые еще не сформировали свое вещественное тело, поэтому они даже физически замкнуты на системы вышестоящего уровня организации (на взрослых). Второе характерно для систем, выросших физически, но разумом еще не постигших окружающий мир (подростки). Такие системы физически они уже самостоятельны, а умственно еще зависимы от взрослых. И третье положение характерно для взрослых совершенных систем, у которых разум и тело развиты в достаточной степени, чтобы существовать в окружающем мире, а вот душой они замкнуты на систему вышестоящего уровня организации (для людей подобная замкнутость возможна на Бога, а значит и на все человечество).
К сказанному следует добавить, что проблемой о неполноте занимался не только К. Гёдель. Данная проблема, как и все остальное в Природе, принимает не одну форму, а несколько. Вернее говоря, она может быть выражена не только языком математики, как ее описал Гёдель, а и другими языками. В частности в области психологии данная проблема принимает несколько иную форму. Ее прекрасно описал австрийский психиатр и психолог Альфред Адлер (1870 - 1937), соратник З. Фрейда впоследствии разошедшийся с ним во взглядах. Адлер разработал учение о компенсации присущего человеку изначального чувства неполноценности (неполноты по Гёделю). Первоначально Адлер, в противоположность Фрейду, стремился, как и Гильберт в свое время, доказать, что человек является внутренне целостным и непротиворечивым, а потому Адлер не признавал конфликтов между сознанием и бессознательным (последнее – это проявление свойств окружающего нас биополя в нашем вещественном теле). позже он пересматривает свои взгляды и обосновывает точку зрения, аналогичную теории Гёделя. И если первоначально Адлер говорил о том, что компенсация неполноценности человека осуществляется путем его самоутверждения (этап расхождения противоположностей), то в последующем, пересмотрев свои взгляды, он стал говорить о том, что основной движущей силой в развитии человека является чувство общности с другими – этап стремления к совместной цели, формирование Евклидова пространства между людьми (этап схождения противоположностей). Т.о, если первоначально Адлер доказывал, что даже компенсация неполноценности находится внутри человека, то в последующем он стал утверждать, что компенсация неполноценности человека находится за пределами человека – в коллективе (данный этап компенсации человеческой неполноценности с помощью коллективизма был особенно хорошо развит в СССР). а вот продолжение этой мысли о компенсации, выходящей за пределы личности, мы находим у Александра Меня “Тоска по высшей жизни – это голос Божества в человеке”.[56]
Из сопоставления этих двух взглядов Адлера и Меня видно, что этап компенсации человеческой неполноценности на уровне коллектива – это всего лишь начальная (коллективистская) форма веры в Бога. Да, это стремление к ближним еще не вера, но это гораздо выше, чем самозамкнутость индивидуалиста, живущего только для себя.
Проявление этой же проблемы мы видим и в работах немецкого философа Теодоро Адорно (1903 – 1969). В своей “отрицательной диалектике” он утверждает, что всякая замкнутая система понятий (аналог теоремы Гильберта о непротиворечивости) “релятивирует” (развивается соединяясь) с другим, т.е. компенсирует свою неполноту во взаимодействии с другими системами (коллективистский этап развития). В частности, он говорил об отрицании наличной (существующей) действительности (ценности нашего повседневного быта) во имя некой “утопии” (идеи). Другими словами, по Адорно наша материальная действительность обретает свою целостность только тогда, когда замыкается на вышестоящий уровень организации путем включения в ее состав некой высшей Идеи (вера человека в высшее для непосвященных всегда выглядит утопией). наверняка, описание данной проблемы только в иной форме мы сможем найти и в других науках.
Но наиболее яркой демонстрацией теории о неполноценности систем, в т.ч. и человека, является наша экономическая деятельность. Любая экономическая организация сегодня не может существовать в одиночку, замкнутой самой на себя. Все они замкнуты на общество, в котором существуют. Деятельность любой фирмы складывается из двух противоположных процессов:
а) поглощение из окружающей среды неких благ в виде сырья (вещество, услуги, информация);
б) и отдача от себя поглощенного и переработанного сырья в виде продукции.
Первое поглощается из общества, второе возвращается к нему.
Времена экономической самозамкнутости (автаркии) давно ушли в прошлое. Подобная самозамкнутость возможна лишь для молодых систем (в частности, для детей – отличие лишь в том, что у них она проявляется в сфере психологии).
Другими словами, Гильберт пытался доказать языком математики, что каждая система (триада в тр. Паскаля) может быть самодостаточной, а потому и самозамкнутой (независимой от других), а Гёдель доказал эфемерность такой кажущейся самостоятельности. В свою очередь Альфред Адлер в области психологии и теодоро Адорно в сфере философии подтвердили выводы Гёделя.
К сказанному следует добавить, что взаимосвязь между системами бывает не только видимая нами вещественная (Л), но есть и невидимые для глаз виды связи: чувственная (Е), информационная (Р) и через обстоятельства (М). последнее пока еще плохо осознано обществом.
Для человека все это означает только одно – что никому из нас не удастся построить свое индивидуальное счастье, отгородившись от других железобетонным забором (оградой) личного благополучия. Т.е. свою жизнь каждый человек может обрести только в том случае, если будет служить всему человечеству, будет в свое деятельности замкнут на все человечество, а поскольку выразителем и носителем интересов всего человечества является Господь Бог, то только лишь служа Ему можно обрести право на жизнь. Это однозначное толкование, и другого вывода данная теория не допускает!