Внутреннее решение уравнений ОТО для идеальной жидкости в СО Вейля
Ковариантность уравнений гравитационного поля ОТО относительно преобразований координат позволяет получить их внутреннее решение для идеальной жидкости и в СО Вейля. В этой СО ненулевые компоненты метрического тензора выражаются через параметры, имеющие следующий физический смысл. Собственное значение радиальной координаты r(R,T) определяется по собственному эталону длины в мировой точке с заданными абсолютными координатами и является тождественным фотометрическому радиусу в собственной СО жидкости. Соотношение N(R,T)=r/R определяет различие абсолютных размеров идентичных объектов вещества в разных точках евклидова мирового пространства (пространства СО Вейля) и, поэтому, характеризует метрическую (масштабную) неоднородность этого пространства для вещества. Среднестатистическое относительное значение частоты взаимодействий элементарных частиц вещества f(R,T)=NVc/c определяет различие темпов в СО Вейля протекания идентичных физических процессов в разных точках ее мирового пространства и, поэтому, характеризует физическую неоднородность мирового пространства для вещества.
Из уравнений гравитационного поля, заданных в координатах псевдоевклидова пространства Минковского СО Вейля, с учетом жесткости собственной СО идеальной жидкости, могут быть найдены зависимости координат мировых точек жидкости в СО Вейля от их координат в сопутствующей жидкости СО. Предельное минимальное значение фотометрического радиуса r0 соответствует в этих зависимостях сферической поверхности, в точках которой отсутствует напряженность гравитационного поля и выполняются следующие условия: f0=Her0/c, а: Vc0=HeR0. Значения tk и tk= tk b1/2 момента времени, в который в точке с радиусом rk (отдельно при Rk>R0 (Tk) и при Rk<R0 (Tk)) размер эталона длины откалиброван в СО Вейля по его размеру в сопутствующей жидкости СО (Rk=rk), определяются соответственно в координатном (общем для всей жидкости астрономическом) времени и в квантовом собственном времени точки с радиусом rk.
Отсутствие в СО Вейля, так называемой, «антигравитации» [27], имеющей место в собственной СО идеальной жидкости из-за ненулевого значения космологической постоянной, подтверждает полную устранимость «антигравитационного» поля преобразованием координат. Определимость значения постоянной Хаббла только значениями космологической постоянной и постоянной скорости света подтверждает обусловленность явления расширения Вселенной лишь эволюционным самосжатием вещества в абсолютном пространстве Ньютона – Вейля.
Из-за наличия в этом внутреннем решении (также как и во внешнем решении [16]) принципиальной возможности двузначности функции R(r), функция rметр(r) также может быть двузначной. И, следовательно, уравнения гравитационного поля ОТО действительно допускают возможность существования метрической сингулярности (1/a0=0) внутри физического тела. Тем самым в любые моменты космологического и собственного времени вещества они гарантируют соответствие собственных значений фотометрического радиуса r, не меньших, чем r0, всему бесконечному евклидовому пространству СО Вейля. Поэтому, ни одна область пространства СО Вейля не может соответствовать решению Шварцшильда для r<rge, когда a<0 и b<0 [7]. При этом, как во внешнем (R>R0), так и во внутреннем (R<R0) условно пустых собственных пространствах жидкости скорость объектов, которые неподвижны в СО Вейля, определяется зависимостью Хаббла.
Необычная конфигурация ПВК, при которой достигается минимум суммарной энтальпии всей идеальной жидкости
Такое сингулярное решение уравнений гравитационного поля ОТО соответствует сферически симметричному полому телу с зеркально симметричным собственным пространством и множеством центров тяжести в точках срединной сингулярной сферической поверхности, которая концентрична внешней и внутренней граничным поверхностям тела. При нулевом значении λ подобная конфигурация собственного пространства состоит из двух асимптотически евклидовых полупространств, соединенных узкой горловиной. Эта конфигурация получена Фуллером и Уилером [28, 29], исходя из геометродинамической модели массы. При ненулевом значении λ внутреннее пустое пространство массивного астрономического тела ограничено фиктивной сферой псевдогоризонта будущего. В этом внутреннем пустом пространстве, которое как бы «вывернуто на изнанку» чрезвычайно сильным гравитационным полем, вместо явления расширения Вселенной «наблюдается» явление сжатия «внутренней вселенной» и может сформироваться внутренняя планетная система. В собственных СО этих планет внутренняя граничная поверхность этого астрономического тела будет наблюдаться выпуклой, как и внешняя граничная поверхность. Ведь фотометрические радиусы орбит планет будут больше фотометрического радиуса этой поверхности. И лишь отсутствие далеких звездных систем во внутреннем пустом пространстве позволяет отличить его от внешнего пустого пространства.
Значение фотометрического радиуса в центре тяжести определяется однозначно лишь при обычной конфигурации ПВК жидкости (r0=0 при a0=1). Его принципиально невозможно определить из уравнений ОТО, если конфигурация ПВК необычная (1/a0=0). Ввиду этого необходимо согласиться со следующим утверждением Хокинга [5]: «ОТО, сама по себе (без использования дополнительных закономерностей, полученных в классической физике), не обеспечивает граничные условия в сингулярных точках для уравнений поля. И поэтому она становится «неполной» вблизи этих точек». Абсолютная устойчивость термодинамического равновесного состояния вещества, удерживаемого гравитационным полем и самосжимающегося в СО Вейля как одно целое, может гарантироваться в случае неизменности энтропии и внешнего давления лишь при выполнении следующего условия. Пространственное распределение функции r(rметр) должно соответствовать минимуму лагранжиана энтальпии всего вещества жидкого тела в СО Вейля. Значение этого лагранжиана равно энтальпии жидкости в сопутствующей ей СО и определяется зависимостью, учитывающей непосредственное влияние верхних и нижних слоев вещества на значения функций a(r,r0) и b(r,r0). Пространственные распределения несобственного (координатного) значения плотности энтальпии σ(r,r0) и собственного значения плотности массы μ(r,r0) находятся совместным решением уравнений гравитационного поля ОТО и уравнений термодинамического состояния вещества.
Когда количество вещества не превышает своего критического значения, функция, устанавливающая зависимость интегрального несобственного значения энтальпии всего вещества от значений re и r0, не имеет минимума. При этом нулевое значение фотометрического радиуса соответствует наименьшему значению этой функции. И, следовательно, астрономическое тело может быть только сплошным шарообразным. Когда же масса астрономического тела близка к критическому значению, сплошная сферически симметричная топологическая форма стает неустойчивой даже к малым возмущениям напряженности гравитационного поля. Это может привести к ее трансформации в полую сферически симметричную топологическую форму, которая соответствует минимуму энтальпии тела и, поэтому, является гравитационно абсолютно устойчивой. Ввиду уменьшения значения re, такое катастрофическое изменение топологии тела может рассматриваться как релятивистский гравитационный коллапс вещества. Однако, в отличие от черной дыры, это катастрофическое изменение не сопровождается самозамыканием вещества внутри сферы физической сингулярности.
Такое полое тело, которое содержит затерянный мир Фуллера-Уилера, на завершающей стадии своей эволюции альтернативно гипотетической черной дыре. Это чрезвычайно массивная полая нейтронная звезда, которая не отличается от черной дыры по внешним наблюдаемым признакам и является результатом плавного остывания квазара. Чрезвычайно большие значения энергии и массы квазаров указывают на обладание и ими полой топологической формой. Быстрая потеря энергии квазарами из-за чрезвычайно высокой их светимости делает их активную жизнь непродолжительной. На настоящий момент космологического времени все они, очевидно, перешли на новые формы своего существования. На это указывают очень большие расстояния до квазаров. Однако, лишь небольшая часть квазаров преобразовалась в полые нейтронные звезды. Большинство из них постепенно превратились в звезды, которые в дальнейшем не могут сохранить устойчивость полой топологической формы из-за большой потери энергии. Как только их энергия достигает критического значения, они преобразовываются в сверхновые звезды. После сбрасывания сверхновой внешнего слоя своего вещества, которое является избыточным для обычной (не полой) топологической формы звезды, ее эволюция продолжается уже с новой конфигурацией собственного ПВК. С учетом достижения минимума собственного значения плотности массы жидкости на ее граничной поверхности можно найти нижнюю границу интегрального собственного значения массы всего полого жидкого тела. Согласно выражению, устанавливающему эту границу, когда значение соотношения re/r0 сколь угодно большое, полое сферическое тело может обладать сколь угодно большой массой.
У несжимаемой идеальной жидкости значение минимального фотометрического радиуса является неопределенным. Это указывает на вырожденность такого состояния для идеальной жидкости. Поэтому, равновесное состояние несжимаемой жидкости будет абсолютно устойчивым при любых значениях r0. И, следовательно, сколь угодно большое количество несжимаемой жидкости может содержаться внутри полого тела, когда значение re сколь угодно малое. Это конечно физически нереально также, как нереально и само существование несжимаемой жидкости. Следовательно, такой результат может рассматриваться как еще один признак вырожденности состояния идеальной жидкости, а тем самым, и как очевидное подтверждение правильности избранного нами критерия для определения минимально возможного значения фотометрического радиуса тела при полой его топологической форме.