Динамические полевые уравнения взаимодействия материальных тел в среде физического вакуума (стр. 3 из 4)
(a)
, (b) 
, (5)(c)
, (d) 
.Соответственно, если взять ротор от соотношения (3), то, с учетом уравнения
для векторного электрического потенциала 
и подстановки сюда соотношения (4), образуем последовательную цепочку: 
,и в итоге получаем последнее четвертое уравнение в искомой системе дифференциальных уравнений магнитного поля:
.Итак, мы построили систему дифференциальных уравнений магнитного поля с компонентами
и 
в среде физического вакуума в виде:(a)
, (b) 
, (6)(c)
, (d) 
.Комментировать и анализировать построенные здесь системы уравнений электромагнетизма мы не будем, поскольку им аналогичные, но в наиболее общем виде для реальных материальных сред, в том числе, диссипативных, подробно и весьма обстоятельно, можно сказать полностью, исследованы в большом числе работ, в частности, и в указанных [3, 4] списка литературы.
А мы вернемся к наиболее интересной части нашей задачи - построения системы дифференциальных динамических уравнений гравитационного поля. Покажем как можно получить систему дифференциальных уравнений гравитационного поля, где основой наших рассуждений снова будет тот факт, что функционально (2c) статическое поле тяготения
. То есть с учетом конкретной аналитики соотношения (2с) имеем гравитационный аналог электростатической теоремы Гаусса [1] - теорему Гаусса для поля гравитации 
где поток векторного поля 
через произвольную замкнутую поверхность 
равен массе в объеме 
внутри этой поверхности.Полностью аналогичные рассуждения, проведенные при построении электромагнитных уравнений для вакуумной среды позволяют написать первое дифференциальное уравнение гравитационного поля
, где объемная плотность потока векторного поля 
равна объемной плотности массы 
в этой точке. Причем аналогично векторам электрической 
и магнитной 
индукции в пустоте вектор 
физически логично называть вектором гравитационной индукции. Физический смысл вектора подтверждает тот факт, что данный вектор является потоковым вектором и имеет единицу измерения 
, то есть он структурно и сущностно тождественен размерностям и единицам измерения физически аналогичных потоковых векторов в электромагнетизме: 
- электрической и 
- магнитной индукции для пустоты.С учетом соотношения векторного анализа
, получаем из уравнения 
следующее дифференциальное уравнение 
. Здесь функция 
есть векторный гравитационный потенциал с единицами измерения 
, который структурно и сущностно подобен размерностям и единицам измерения 
- электрического и 
- магнитного векторных потенциалов в электромагнетизме. Из уравнения 
, как пояснено выше, необходимо следует, что векторы 
и 
взаимно ортогональны. А во-вторых, в уравнении 
, а потому поле вектора 
чисто вихревое, и по этой причине можно записать еще одно уравнение в виде кулоновской калибровки: 
.Правомерность введения в уравнение
коэффициента 
, обратно пропорционального скорости света в вакууме обсуждается в работе [5]. Здесь важно лишь то, что единицы измерения вектора 
структурно подобны аналогичным векторам на основе векторных потенциалов [3, 4]: 
и 
, дифференцирование которых по времени дают вектора соответствующих индукций: электрической 
, магнитной 
и гравитационной 
.Эти результаты позволяют предложить функциональную связь между векторными полями гравитационной напряженности
и векторного гравитационного потенциала в виде соотношения: 
, (7)которое, как нам представляется, является фундаментальным, поскольку структурно аналогичен знаковым в электродинамике соотношениям:
(4) и 
(3).Для продолжения наших исследований рассмотрим цепочку, в которой сначала берется ротор от соотношения (7), а затем после учета уравнения
для векторного гравитационного потенциала 
подставляется сюда снова соотношение (7), но уже продифференцированное по времени 
: 
.Итак, мы получаем последнее уравнение в искомой системе дифференциальных уравнений гравитационного поля:
, где проверка знака в этом уравнении проведена в работе [5], где анализировалась его промежуточная версия: 
.Таким образом, мы построили наконец искомую систему дифференциальных динамических уравнений гравитационного поля с векторными компонентами
и 
в среде физического вакуума: