Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе (стр. 10 из 10)

Решение: 1.

OO Х – прямоугольный

r = O

X , O Х = OХ - OO - т. Пифагора

O

Х = 36 – 16 = 20 (см )

2. S

= r , так как любое сечение шара плоскостью шара есть

круг. S

=20 (см )

Ответ: S

=20 (см )

3 Задание. Внутри цилиндра с радиусом основания 4 дм и высотой 6 дм расположен отрезок так, что его концы лежат на окружностях обоих оснований. Найти кратчайшее расстояние отрезка от оси, если его длина 8 дм.

Дано: цилиндр, А В = 8 дм; ОО = АА = ВВ =6 дм; ОА=ОВ=4 дм

Найти: ОК

Решение:

Прямые А

В и ОО - скрещивающиеся. Расстояние между ними – длина общего перпендикуляра прямых ОО и АВ.

Дополнительное построение – построим через А

В плоскость, параллельную прямой ОО . Искомый перпендикуляр – ОК.

2.

АА В - прямоугольный

АВ

=А В - АА - т. Пифагора.

АВ

= 64 – 36 = 28; АВ = 2 (дм)

3.

АОК - прямоугольный

АК =

= = (дм), так как ОК в АОВ является медианой, биссектрисой, высотой.

ОК

= АО - АК - т. Пифагора; ОК = 16 – 7 =9; ОК = 3(дм)

Ответ: ОК = 3(дм)

Краткие выводы

Задание 1 и 2 контрольной работы соответствуют обязательному уровню математической подготовки. Оценка 5 (отлично) за контрольную работу ставится в том случае, если выполнены все 3 задания без ошибок и помарок. Оценка 4 (хорошо) ставится, если первые два задания выполнены без ошибок, а в третьем есть какая-то ошибка или же оно выполнено не до конца с условием, что в нем нет ошибок. Оценка 3 (удовлетворительно) ставится, если выполнено правильно только 2 задания.

Этот текст контрольной работы проводился как в 11Б (экспериментальный), так и в 11А (уроки велись по обычному плану) классах. Проанализируем результаты выполнения учащимися контрольной работы. Нам необходимо установить общую картину, характеризующую усвоение учащимися изученного материала. Для этого приведем количественный анализ, который представлен в виде таблицы.

1	2	3	4					5
Класс	Кол-во учащихсяв классе	Кол-во учащихся писавших работу	Отметка					Средний балл
			5	4	3	2	1
11А	20	18	2	6	9	1	-	3.5
11Б	24	20	5	12	3	-	-	4.1

Как видно из таблицы, средний балл в 11Б классе выше, чем в 11А. Из анализа контрольной работы видно, что зачетная система дает положительные результаты.

По результатам контрольной работы, можно сделать вывод, что выдвинутая гипотеза на практике оказывается верной.

Таким образом наша методика оправдала себя на практике, не требует затрат, значительно повышает качество изучаемого материала.

Заключение

Систематический контроль знаний и умений учащихся – одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.

Литература

1. Амонашвили Ш. А.

Обучение. Оценка. Отметки. – М: Знание, 1980.

2. Педагогика: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. Бабанского Ю.К – М: Просвещение, 1988.

3. Баймуханов Б. Б.

Тематический контроль и учет знаний // Математика в школе, 1989 №5.

4. Борода Л.Я.

Некоторые формы контроля на уроке // Математика в школе, 1988 №4.

5. Вахламова А. П., Рабунский Е. С.

О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках

// Математика в школе, 1979 №1.

6. Груденов Я. И.

Совершенствование методики работы учителя математики – М: Просвещение, 1990.

7. Дакацьян У. В.

Проверка знаний учащихся по математике – М: Академия педагогических наук РСФСР, 1963.

8. Денищева Л. О., Кузнецова Л. В., Лурье И.А. и др.

Зачеты в системе дифференцированного обучения математики – М: Просвещение, 1993.

9. Зив Б. Г.

Задачи к урокам геометрии: 7-11 кл. – М: Русское слово, 1998.

10. Ильина Т. А.

Педагогика: курс лекций: учебное пособие для студентов пед. ин-тов.– М: Просвещение, 1984.

11. Калинина М.И.

К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся/ сб. статей “Организация контроля знаний учащихся в обучении математики”, сост. Борчугова З. Г., Батий Ю. Ю. – М: Просвещение, 1980.

12. Колобова Е. В.

Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся // Математика в школе , 1991 №3.

13. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. Скаткина М.Н., Краевского М.Н. – М: Педагогика, 1978.

14. О совершенствовании методов обучения математики / Сб. статей сост. Крамор В. С. – М: Просвещение, 1978.

15. МПМ в средней школе. Частная методика / Сост. Мишин В. И. – М: Просвещение, 1987.

16. Литвиненко В. Н.

Трафареты для изображения пространственных фигур // Математика в школе, 1990 №2.

17. Петровский Е. И.

Проверка и оценка знаний учащихся – М: АПН РСФСР, 1960.

18. Планирование обязательных результатов обучения математике / сост. В. В. Фирсов – М: Просвещение, 1989.

19. Погорелов А.В.

Геометрия 7–11 – М: Просвещение, 1991.

20. Программы общеобразовательных учреждений. Математика – М: Просвещение, 1994.

21. Скобелев Г. Н.

Контроль на уроках математики – Минск: Народная асвета, 1986.

22. Современные основы школьного курса математики. / Н. Я. Виленкин, К. И. Дудничев, Л. А. Калужнин, А. А. Столяр. – М: Просвещение, 1980.

23. Утеева Р. А.

Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 1985 №2.

24. Харламов И. Ф.

Педагогика. Курс лекций. – Минск, 1979.

25. Шаталов В. Ф.

Куда и как исчезли тройки – М: Педагогика, 1976.