1.Логикой построения содержания курса начальной математики, которая, с одной стороны, учитывает опыт ребенка и его психическое развитие, с другой - позволяет ребенку сопоставлять и соотносить изучаемые понятия в самых разных отношениях и аспектах, обобщать и дифференцировать их, включать в различные цепочки причично-следственных связей, устанавливать как можно больше связей между новыми и изученными понятиями.
2.Интересными методическими к изучению математических понятий, свойств и способов действий, основе которых лежат идеи изменения предметных, образных, графических и математических свойств моделей; установление соответствия между ними; выявление закономерностей и различных зависимостей, а также свойств, способствующих формированию таких качеств мышления, как самостоятельность, глубина, критичность, гибкость.
Начальный курс математики и логика состоят из нескольких разделов:
арифметического, геометрического, а также раздела содержательно-логических задач и заданий.
Первые два раздела - арифметический и геометрический являются основными носителями математического содержания курса, т.к. именно они определяют номенклатуру и объем изучаемых вопросов и тем.
Третий раздел в содержательном плане выстраивается на базе двух первых разделов и представляет собой систему содержательно - логических задач и заданий, направленных на развитие познавательных процессов, среди которых в дошкольном возрасте и в младшем школьном возрасте наиболее важными являются: внимание, восприятие, воображение, память и мышление.
Ведущую роль играют логические приемы мышления: сравнение, анализ, синтез, классификация, обобщение, абстрагирование.
В связи с актуальностью проблемы развития пространственного мышления дошкольников возникла необходимость разработки системы геометрических упражнений, выполнение которых способствовало бы адекватному восприятию пространства, формированию пространственных представлений, развитию воображения.
Восприятие пространства осуществляется в результате субъективного опыта ребенка на эмпирической основе. Однако для дошкольника восприятие пространства осложнено тем, что пространственные признаки слиты с воспринимаемым содержанием, они не вычленяются как отдельные объекты познания. Слово как ориентир позволяет из совокупности признаков объекта выделить единичный: либо форму, либо размер. Однако ребенок затрудняется охарактеризовать тот или иной признак. Поэтому целесообразней включать упражнения не на характеристику пространственных признаков предмета, а на вычленение единичного признака из совокупности общих на основе выявления закономерности признаков с использованием приемом умственных действий: сравнения, классификации, аналогии, анализа, синтеза, обобщения. Это задания с формулировками: «Разгадай правило, по которому расположены фигуры в каждом ряду», «Найди лишнюю фигуру», «Что изменилось? Что не изменилось?», «Чем похожи? Чем отличаются?», «Что одинаково? Что не одинаково?», «Назови признаки, по которым изменяются фигуры в каждом ряду», «Выбери фигуру, которую нужно дорисовать», «По какому признаку можно разбить фигуры на группы?», «Разгадай закономерность и нарисуй следующую фигуру» и т.п. Так в задании «Что изменилось? Что не изменилось?» выстраиваются в ряд различные по цвету прямоугольники, которые меняют положение в пространстве в вертикальном направлении, что описывается отношениями «вверху - внизу», «между».
«Раскрась фигуру справа»
Из нижнего ряда следует выбрать квадрат, имеющий такой же рисунок, как и исходный, по изменивший свое положение при повороте его вверх на один оборот. Это квадрат 2.
В задании «Чем похожи? Чем отличаются?» изменяется положение различных по цвету углов треугольника в двух направлениях: в вертикальном и горизонтальном, одновременно рассматриваются отношения «вверху - внизу», «справа - слева».
- В первом треугольнике вверху угол с точками, а внизу справа-
заштрихованный.
- Во втором треугольнике вверху оказался заштрихованный угол, а внизу справа - с точками.
В заданиях «Чем похожи? Чем отличаются?»
«Выбери фигуру, которую нужно дорисовать»
предполагается осуществление поворота влево или вправо на один, два оборота относительно точки отсчета, совпадающей со «схемой тела».
«Выбери фигуру, которую нужно дорисовать»
Фигура осуществляет поворот «вверх - влево» на один оборот.
Круг внизу перемещается вправо. Верный рисунок 3.
Важно формировать у ребенка продуктивное мышление, то есть способность к созданию новых идей, умению устанавливать связи между фактами и группами фактов, сопоставлять новый факт. Продуктивность мышления дошкольников проявляется пока ограниченно. Но если ребенок выдвигает идею не новую для взрослых, но новую для коллектива или для самого себя, если он открывает что-то для себя, пусть известное для других, - это уже показатель его мышления. С развитием самостоятельности мышления у ребёнка развивается и его речь, которая организует и уточняет мысль, позволяет выразить ее обобщенно, отделив важное от второстепенного.
Развитие мышления влияет и на воспитанность ребенка, развиваются положительные черты характера, потребность к развитию своих хороших качеств, работоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к предмету, интерес, желание учиться и много знать Все это крайне необходимо для дальнейшей жизни ребенка.
Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психологические перегрузки в учении, сохраняет здоровье ребенка.
Что касается развития восприятия, то у дошкольников оно происходит поэтапно. На первом этапе действия формируются непосредственно в результате игры с различными предметами. Лучше, если при этом для сравнения ребенку будут даваться эталоны (формы, цвета). На втором этапе дети знакомятся с пространственными свойствами предметов с помощью движений руки и глаза. На третьем этапе дети получают возможность довольно быстро узнать интересующие свойства объектов, при этом внешнее действие восприятия превращается в умственное.
Важное условие эффективности обучения математике - это внимание детей. Внимательно слушая объяснение ребенок легче воспринимает, понимает, запоминает содержание материала, и тем самым, облегчает . свою дальнейшую работу. Поэтому, большое значение уделяется воспитанию произвольного внимания у дошкольников. Для этого в занятия постоянно включаются специальные упражнения и задания, нацеленные на формирование внимания, развитие активности, самостоятельности, творческого отношения к делу.
Вот несколько заданий, способствующих воспитанию интереса и внимания на занятиях математикой.
Например, игра «Заметь все!»
На наборном полотне выставляю, в один ряд 7-8 картинок с изображением предметов (гриб, мяч, пирамида). Детям предлагается рассмотреть предметные картинки (10 сек.). Затем предметные картинки закрываются, и детям предлагается перечислить их, назвать последовательность. Поменять местами две-три картинки и спросить, что изменилось на наборном полотне. Убрать одну из картинок и спросить какая картинка исчезла, попросить описать ее. Игру «Заметь все!» проводить можно с теми же заданиями, но заменив предметные картинки геометрическими фигурами. Дошкольникам задаются соответствующие вопросы: какие фигуры изображены? Сколько их? Какого они цвета? В какой последовательности изображены? Попросить каждого ребенка расположить эти фигуры на парте, используя для этого индивидуальный счетный материал.
Эти задания используются при сравнении групп предметов, знакомство с понятием «столько же».
Игры на развитие внимания
«Что изменилось?» Поставьте перед детьми 3-7 игрушек. Дайте сигнал, чтобы они закрыли глаза, и в это время уберите одну игрушку. Открыв глаза, дети должны угадать, какая игрушка спрятана.
«Найди отличия». Покажите ребятам два почти одинаковых рисунка и попросите найти, чем один рисунок отличается от другого. «Найди одинаковые». На рисунке дети должны найти два одинаковых предмета.
«Ухо-нос».По команде «Ухо» дети должны схватиться за ухо, по команде «Нос» -за нос. Вы тоже выполняете вместе с ними действия по команде, но через некоторое время начинаете делать ошибки. «Карлики и великаны». Аналогичная игра: по команде «Карлики» дети приседают, по команде «Великаны» встают. Воспитатель выполняет движения вместе со всеми. Команды даются в разбивку и в разном темпе.
«Замри». По сигналу воспитателя дети должны замереть в той же позе, в которой были в момент сигнала. Проигрывает тот, кто шевелится, его забирает к себе дракон или он выбывает из игры.
«Повторяй за мной». Под любую считалку (например: «Сантики-фан-тики-лимпопо») вы ритмично выполняете простые движения, например, хлопаете в ладоши, по коленям, топаете ногой, киваете головой. Дети повторяют движения за вами. Неожиданно для них вы меняете движение, и тот, кто вовремя не заметил это и не сменил движение, выбывает из игры.
«Платочек». Дети встают в круг. Водящий бегает или ходит сзади круга с платочком в руке и незаметно кладет платочек у кого-то за спиной. Затем он делает еще один круг, и если за это время новый владелец платочка не объявится, считается, что тот проиграл. Тот, кто заметит платочек у себя за спиной, должен догнать водящего и осалить. Если это удается, водящий остается прежний. Если нет - водит второй.
«Съедобное - несъедобное». Водящий бросает мяч, называя любой предмет. Мяч надо ловить только в том случае, если предмет съедобный.
«Игра с флажками». Когда вы поднимаете красный флажок, дети должны подпрыгнуть, зеленый - хлопнуть в ладоши, синий - шагать на месте.