Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах (стр. 11 из 16)
I. Организационное начало урока:
II. Сообщение темы и цели: - Сегодня на уроке продолжим решать системы уравнений, но будем учиться сами составлять по задаче систему.
III. Актуализация знаний учащихся: - Запишите число, тему.
1) выразить одну неизвестную через другую:
| 1. 3х-у=3 -у=3-3х у=3х-3 | 2. у+2х=2 2х=2-у  |
2) решить систему методом подстановки: | |
| - Повторим алгоритм. Решим: | |
 |  |
 | |
Решим квадратное уравнение:
или 
или 
Ответ: (4; -14); (-1; 1)
IV. Закрепление
№ 498
-Прочтите задачу
-Как обозначим числа? (х, у)
-Если сумма? (х+у=18)
-Произведение чисел? (х*у=65)
-Найти что? (эти числа)
-Какую систему получим?
-Каким методом будем решать?
(записать пояснение: Пусть первое число – х и т. д.)-К доске пойдет….
Решим квадратное уравнение:
Ответ: числа 5 и 13.
№504
-Прочтите условие.
-Какой формы участок? (Прямоугольной)
-Пусть длина – х, ширина – у.
-Площадь прямоугольника? (S=ав)
-Нужно перевести в одну единицу измерения: км. в м., га. в м2;
-Если участок прямоугольной формы, то какое уравнение составим?
(2(х+у)=1000)
-Площадь участка 60000 м2? (ху=60000)
-Запишем условие к задаче:
Пусть длина участка – х, ширина – у. Так как участок надо огородить забором длиной 1000м. Так как площадь участка 60000 м2, то составим уравнение: ху=60000. Получим систему:
Þ 
Ответ: длина – 300м., ширина – 200м.
№ 1
-Послушайте условие:
«Одно из двух положительных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 70?»
-Пусть числа х и у.
-Если известно, что одно больше на 3. Как запишем? (х=у+3)
-Произведение чисел? (ху=70)
-Составим систему:
Решим квадратное уравнение:
так как числа положительные, то 10 и 7.
Ответ: 10 и 7.
2) самостоятельная работа. (15 мин.)
-У вас на партах лежат сборники заданий и у каждого номер индивидуального задания.
-Запишите: «Самостоятельная работа»., стр… №….
| 1. | С. 15, в-1, № 3 С. 11, в-1, №4 | 2. | С. 20, в-1, № 5 С. 19, в-1, №4 |
| 3. | С. 28, в-1, № 6 С. 11, в-1, №4 | 4 | С. 35, в-1, № 3 С. 19, в-1, №4 |
| 5. | С. 48, в-1, № 6 С. 19, в-1, №4 | 6 | С. 21, в-1, № 6 С. 19, в-2, №4 |
| 7. | С. 15, в-2, № 3 С. 11, в-2, №4 | 8. | С. 20, в-2, № 5 С. 19, в-2, №4 |
| 9. | С. 28, в-2, № 6 С. 11, в-2, №4 | 10. | С. 35, в-2, № 3 С. 19, в-2, №4 |
| 11. | С. 48, в-2, № 6 С. 19, в-2, №4 | 12. | С. 21, в-2, № 6 С. 11, в-1, №4 |
| 13. | С. 29, в-1, № 4 С. 11, в-1, №4 | 14. | С. 29, в-2, № 4 С. 11, в-1, №4 |
| 15. | С. 30, в-2, № 6 С. 11, в-2, №4 | 16. | С. 31, в-2, № 6 С. 19, в-1, №4 |
| 17. | С. 30, в-1, № 6 С. 19, в-2, №4 | 18. | С. 31, в-1, № 6 С. 11, в-1, №4 |
-Оцениваться будут каждое задание отдельно.
Ответы
| 1. | 1) (-5; 2); (2; -5) | 10. | 1) (5; -3); (-3; 5) |
| 2. | 1) (-2; 1); (1; -2) | 11. | 1) (1; -3); (3; -1) |
| 3. | 1) (5; -3); (-3; 5) | 12. | 1) (-7; 11); (3; 1) |
| 4. | 1) (8; 4); (4; 8) | 13. | 1) (7; 6); (-3; -4) |
| 5. | 1) (2; -4); (4; -2) | 14. | 1) (-7; -9); (3; 1) |
| 6. | 1) (-7; 9); (4; -2) | 15. | 1) (-3; 7); (2; 2) |
| 7. | 1) (-3; 4); (-4; 3) | 16. | 1) (2; 4); (4; 2) |
| 8. | 1) (2; 3); (3; 2) | 17. | 1) (-2; -3); (1; 0) |
| 9. | 1) (-2; 7); (7; -2) | 18. | 1) (6; -4); (-4; 6) |
V. Подведение итогов:
-сколько существует способов решения систем уравнений?
-сдайте тетради.
3 К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой.
Тема: Графический способ решения уравнений.
Цель: добиться осознанного усвоения и запоминания графического
способа решения уравнений, сформировать практические умения и навыки;
Воспитывать аккуратность ;
Развивать наглядные представления;
Оборудование: табличка «абсцисса», таблица с графиками.
Ход урока.
I. Организационное начало.
а) Приветствие
б) Проверка готовности рабочих мест.
II. Сообщение темы и цели.
- Сегодня мы с вами научимся решать уравнения с помощью графиков.
III. Актуализация знаний учащихся.
1. Устный счет.
а) Что является графиком данной функции:
y=2х (линейная функция, график- прямая)
y=х2 (график – парабола, ветви направлены вверх)
y=3/x (гипербола , ветви расположены в I и III четверти)
y=х3(кубическая парабола, расположена в I и III четверти)
б) По чертежу определите общий вид уравнения, который задает эту функцию.(I - кубическая парабола у=х3; II – парабола – у=х3; III – прямая, у=кх+в; IV гипербола у= k/x
в) Заполнить таблицу : у= 2х2-5
| x | -6 | -2 | 0 | 1 | 2 |
| y | 67 | 3 | -5 | -3 | 3 |
IV Изучение нового материала
1. Объяснение материала.
- Откройте тетради. Запишите число, тему урока.
- Рассмотрим уравнение x2=6/x. Если обе части этого уравнения умножить на х, то получим уравнение х3=6, способ решения которого нам неизвестен. Однако с помощью графиков можно найти приближенные значения корней уравнения x2=6/x.
Построим в одно координатной плоскости графики функции у=х2 и у =6/x.
1. у=х2 - Д(у)= R. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. к>0. Составим таблицу:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
2. y=6/x - Д(у) – любое , кроме 0. Графиком является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях.