Регрессивный анализ решает задачу подбора к описанию статистических связей подходящей функциональной зависимостью. Корреляционный анализ посредством специальных показателей позволяет оценить тесноту связи. Основные количественные характеристики, получаемые данным методом:
1. Парный линейный коэффициент корреляции. r(yx) - изменяется в пределах от -1 до 1 С его помощью измеряется теснота связи, а также ее направление: 0 - означает отсутствие линейной связи, чем выше абсолютное значение коэффициента, тем теснее связь, знак указывает на прямую или обратную зависимость. Заметим, что данный коэффициент не дает возможности установить причинную зависимость между признаками: какой из них факторный, какой результативный.
2. Частный коэффициент корреляции r 12,3 оценивает тесноту линейной корреляционной связи между двумя признаками при фиксированном значении третьего.
3. Множественный или совокупный коэффициент корреляции r 1,(23..) - показывает тесноту линейной связи между результативным признаком и совокупностью факторных (причинных) признаков. Изменяется от 0 до 1, что в первом случае говорит об отсутствии линейной связи, во втором о функциональной связи.
4. Коэффициент детерминации D определяет долю (в процентах) изменений обусловленных влиянием факторного признака в общей изменчивости результативного признака.
5. Корреляционное отношение h y/x - носит более универсальный характер (может быть использовано для нелинейного характера зависимости и рангового представления факторного признака) и измеряет тесноту связи, а также выявляет причинную связь между признаками.
Регрессионный анализ позволяет приближенно определить форму связи между результативным и факторным признаком, а также решить вопрос о том значима ли эта связь. Он также оценивает целесообразность введения дополнительных переменных в данную функциональную зависимость. Как видим, метод анализа взаимосвязей дает исследователю широкие возможности для оценки взаимного влияния признаков, нахождения причинности, построения структурной модели изучаемого явления. Следует, однако, обсудить ряд принципиальных ограничений на применение данного метода к педагогической действительности: а) Наиболее развит статистико-математический аппарат данного метода для линейной и других простейших видов функциональных зависимостей. Интегративный педагогический процесс, сумма частей которого неаддитивна целому, может выходить за рамки простых функциональных зависимостей. б) Данный метод приложим к явлениям, данные о которых удовлетворяют статистическим требованиям нормальности распределения, однородности исходных данных, случайности выборки из генеральной совокупности. Это требование выполняется при достаточно полных исходных данных об исследуемом явлении или процессе, которые не всегда имеются. в) Результаты, получаемые в корреляционном анализе, зависят от числа переменных, введенных в исследование. Соответственно это переносит основную исследовательскую нагрузку на предварительную оценку количества и вида факторов, влияющих на данное явление, то есть построение адекватной теоретической модели.
2. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ.
Данный метод позволяет выявить и проанализировать структуры взаимосвязей показателей, выбранных для описания того или иного явления, и является методом многомерного статистического анализа. Не прибегая к детальному описанию метода, отметим его преимущества:
1. Оперируя с общими факторами, метод позволяет оценить действие скрытых, обобщенных характеристик, не поддающихся непосредственному наблюдению, но определяющих феноменологию процесса.
2. Обобщенные характеристики углубляют представление об изучаемом явлении, интегрируют теоретическую модель вокруг смыслового целого.
3. Факторный анализ "сжимает" исходную разнородную информацию к группе существенных детерминант системы, что более удобно при работе с ней.
4. Метод позволяет перейти к классификации-выделению однородных относительно исследуемого свойства объектов на основе факторных весов.
Можно сделать вывод, что факторный анализ выявляет общие факторы, дает ключ к их содержательному истолкованию, оценивает их действия на отдельные показатели и на все изучаемое явление в целом, количественно выражает их значения для каждого из рассматриваемых объектов.
Главной трудностью описываемого метода является интерпретация общего фактора, не находящего явного выражения в признаках функционирования системы. Например, трудно свести такое интегральное качество личности как воспитанность к какому-либо определенному внешне фиксируемому признаку, однако именно воспитанность качественно преображает процесс ее развития, то есть выступает в роли общего фактора.
3. ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ
Данные методы позволяют решать задачи, наиболее трудные в области педагогического исследования: правильной постановки проблемы, определения методологии исследования, оценки полученных результатов.
Продуктивность данного метода объясняется тем, что в качестве элемента осмысления педагогического явления выступает целостное мировоззрение эксперта, что более полно использует эвристический потенциал человека. Сам процесс интеграции разрозненных данных в целостную картину педагогического явления может осуществляться многослойно: на начальном этапе, на уровне индивидуальной оценки эксперта, впоследствии в процессе общения и выработки единой концепции явления. Эффективность экспертных методов значительно возрастает за счет рефлексивных процедур, осуществляемых в процессе исследования, когда один эксперт, знакомясь с мнениями других, корректирует свою позицию, либо находит дополнительную аргументацию в ее защиту. Сила экспертных методов не в расширении информационной базы исследования, а в правильной организации процесса оценивания и общения экспертов, в ходе которого происходит не только количественное уточнение, но и качественное обогащение представлений о процессе за счет генерации новых идей.
Математическая обработка сводится к: 1. Ранжированию - расположению факторов в порядке возрастания (убывания) какого-либо оцениваемого свойства с целью определения их относительной значимости. 2. Количественной оценке согласованности мнений экспертов.
Экспертные методы относятся к достаточно экономичным и универсальным методам, так как могут быть использованы на разных стадиях исследования, начиная от сбора данных до их интерпретации. Тот факт, что экспертный метод основывается на принципе субъектности, включенной в изучаемый процесс и возможность итеративных процедур оценки экспертами делает его, наиболее эффективным в исследовании интеграционных процессов в педагогике.
4. ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРУКТУР С ПОМОЩЬЮ ГРАФОВ.
Системность интеграционных процессов в педагогике отражена, прежде всего в их структурных свойствах: множество элементов, связи между которыми явно выражены. Чрезвычайно удобным инструментом для анализа разного рода структур и передачи состояний в системе является теория графов.
Граф представляет собой совокупность точек (вершин), соединенных линиями (ребрами), которые называются дугами, [346] если они ориентированы. Вершины соответствуют элементам исследуемого объекта, а ребра их отношениям. Граф является не просто наглядным изображением структуры объекта, он легко может быть представлен в строгой математической форме - в виде матрицы.
Перечислим ряд типичных задач, решаемых теорией графов: 1. Формализация и построение общей структурной модели объекта на разных уровнях его сложности. 2. Анализ полученной модели, выделение в ней структурных единиц (подсистем). 3. Изучение уровней структуры иерархических систем: количество уровней, количество межуровневых и внутри уровневых связей. 4. Анализ эффективности функционирования данной системы, поиск оптимальной структуры, определение ее устойчивости.
Таким образом, теория графов предоставляет инструментарий количественной оценки и прогноза системных и динамических характеристик процесса. С помощью графов изучаются межпредметные связи, анализируется содержание учебных единиц (документации, предметов), производится диагностика учебных коллективов, однако, сфера их приложения может быть и более широкой. Изображение графа является достаточно компактным и информативным способом представления структуры системы и значительно облегчает ее анализ. Выделив петли, контуры, сильно связанные подграфы легко определить структурное ядро системы, висячие, тупиковые, изолированные вершины ,[346] в свою очередь образуют ее периферию. Далее определяется связность, диаметр и степень централизации структуры, что является уже количественной мерой, пригодной для оценки результата интеграционных процессов в системе и критериями для сравнения различных систем. При необходимости может быть проведена оптимизация структуры для получения модели с требуемыми параметрами.
Наиболее ответственными этапами в топологическом анализе являются: 1. Правильное разбиение на элементы органического целого системы в соответствии с задачами, поставленными в исследовании. 2. Пояснение вида связи, встречающегося между элементами 3. Объединение разных уровней функционирования системы в единую модель.
КОНКРЕТНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ИНТЕГРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЕДАГОГИКЕ.