4.Предложение изучать систему факультативных курсов, развивающих определенную теорию поэтапно, когда изученный на занятиях материал рассматривается как подготовительный и служит базой для факультативных курсов, вводимых в последующих классах, также вызывает серьёзные возражения. При указанном способе построения системы факультативных курсов материал каждого следующего этапа базируется не только на общеобязательном материале систематического курса, но и на материале факультативных курсов предыдущих лет обучения. Поэтому для успешного овладения материалом таких связанных одной идеей факультативных курсов учащемуся нужно изучать их с самого начала в течение нескольких лет.
Учащихся, с их несложившимися интересами и несформировавшимися потребностями нельзя ставить в жесткие рамки систем курсов; у них должна быть система выбора, возможность испытать свои интеллектуальные силы в нескольких кружках и факультативах, чтобы выбрать действительно тот, который более всего соответствует их индивидуальным особенностям и склонностям. Лишь в X классе, когда познавательные интересы и потребности учащихся в основном сформированы, целесообразно вводить факультативные курсы, рассчитанные на изучение в течении двух лет.
Таким образом, материал факультативных курсов должен базироваться на общеобразовательном материале систематического курса. Только факультативные курсы XI класса могут являться продолжением и развитием факультативных курсов X класса. При этом основная предварительная подготовка учащихся к изучению факультативных курсов будет заключаться в обеспечении прочного и осознанного усвоения всеми учащимися математических знаний, в формировании умений и навыков, предусмотренных программой систематического курса школьной математики.
Но в процессе проведения факультативных занятий по математике возникает потребность в проведении дополнительной подготовки учащихся к изучению материала факультативных курсов. Такая подготовка осуществляется на самих факультативных занятиях и предназначена для тех курсов, которые изучаются в этом же году, когда указанная подготовительная работа проводится.
Необходимость проведения на факультативных занятиях того или иного вида подготовительной работы следует из конкретных условий, сложившихся в данной группе факультатива по математике. Это прежде всего состав учащихся, уровень их математической подготовки и умственного развития.
Подготовительная работа эффективна, если она проводится в условиях дифференциации обучения с учётом индивидуальных особенностей личности обучаемых.
2. Организация классов с полным охватом учащихся
факультативами.
В X классах, имея достаточное число учащихся, желающих посещать факультативные занятия по математике, многие школы формируют класс с полным охватом учащихся факультативами по математике при строгом соблюдении принципа добровольности.
Это не класс с углубленным изучением математики, в котором математика изучается по особой программе, отличной от программы общеобразовательной школы. В математических классах обязательный курс математики изучается по программе обычного класса, а на изучение факультативных курсов отводится дополнительно 4 часа в неделю; обязательные и факультативные занятия проводит один учитель; часы факультативных занятий включены в расписание как обычные уроки.
Математический класс имеет перед группой факультатива, образованной из учащихся разных параллельных классов, ряд преимуществ. В таком классе учителю легко установить более тесную и естественную связь между факультативными курсами и обязательным курсом математики, непосредственно показать применение идей и методов, изученных в факультативном курсе, к решению многих задач обязательного курса математики. Подбор задач, решаемых на уроках, поможет при ведении факультативных курсов; на уроках же можно проводить, в подходящих случаях, подготовительную работу для обеспечения самостоятельности усвоения учащимися наиболее трудных и абстрактных понятий факультативного курса.
В математических классах в течение двух лет (X и XI классы), как показала практика, обычно не бывает отсева, тогда как во многих школах группы факультативов по параллелям уже к концу первого года обучения (X класс) значительно редеют.
Одной из причин отсева является то, что учащиеся групп факультативов не видят практического применения изученного материала факультативных курсов своей основной факультативной деятельности, не удовлетворяют своих практических потребностей.
Нельзя не учитывать и отрицательных сторон математических классов. В математические классы записываются, как правило, ученики, в свидетельстве об окончании неполной средней школы у которых по математике и физике, а также по другим предметам не ниже 4. Поэтому в математическом классе оказываются более сильные, более способные ученики, чем в параллельных нематематических классах, лишившихся благотворного влияния хорошо успевающих учащихся на слабоуспевающих.
Кроме того, в математических классах было отмечено неоправданно узкое увлечение учащихся математикой, что не способствует выполнению важной задачи школы – всестороннему развитию личности.
Опыт работы математических классов показал, что даже при имеющихся недостатках они являются оправдавшей себя формой целенаправленной подготовки учащихся и к полноценной трудовой деятельности, и к продолжению образования в высшей школе.
Но математические классы можно укомплектовать не в каждой школе, так как не всегда найдётся достаточное число желающих для укомплектования целого класса. В этих случаях педагогически целесообразно комплектование смешенных классов, т.е. классов, в которых первая половина класса (не менее 10 человек) изучает один факультатив, а вторая – другой. Например, такой класс мог бы быть гуманитарно-математическим. В таком X классе сохранится основной состав бывшего IX класса. «Математики» и «лирики» будут гармонично дополнять друг друга и положительно влиять друг на друга.
Опыт показал, что в математические классы наряду с сильными учащимися записывались и недостаточно подготовленные ученики. У таких учеников повышенный интерес к математике и потребность заниматься ею более углубленно возникли сравнительно поздно, к концу IX класса.
Как подтверждено психологическими исследованиями и опытом преподавания, среди таких учеников встречаются и довольно способные, талант которых проявляется ярко в X или XI классе. Многие из них, имея потребность в изучении математики, к концу XI класса добивались неплохих результатов.
Поэтому нельзя отказывать ученику, посещать математический класс, только на основании невысоких отметок за прошлый год. Ему нужно оказать помощь в удовлетворении возникшей потребности, в углубленном изучении математики.
Эта помощь будет заключаться в основном в различных видах индивидуальной работы, в том числе и подготовительной работы к усвоению изучаемого материала факультативных курсов и привитии навыков самостоятельного приобретения математических знаний.
3. Организация самообучения школьников с учётом
индивидуальных интересов и потребностей.
В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьёзного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящее в познавательную потребность приобретать сверхпрограмные знания в соответствии с индивидуальными интересами и потребностями.
С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. Для учителя полученные данные нужны для эффективного применения индивидуального подхода к школьникам во внеурочной работе, корректировки своей работы, направленной на развитие интереса учащихся в ходе внеурочных занятий. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая подкрепления и развития, гаснет и ученик прекращает посещать внеурочные мероприятия. Более того они перестают самостоятельно заниматься дома, фактически прекращают самообучение.
Самообразование школьника невозможно без его умения и желания работать с математической книгой.
Подбору математической литературы для самообучения учителю приходится уделять большое внимание.
Установлено, что учащиеся по-разному работают над книгой. Одни, которым не нравятся многословные учебники и пособия и предпочитают краткие дедуктивные доказательства, стараются быстрее пройти теоретический материал и приступить к решению задач. Другие больше уделяют внимания теоретическим вопросам и предпочитают книги с подробными выкладками, пояснениями, индивидуальными выводами, примерами.
С учётом избирательного отношения к математическим книгам можно рекомендовать для самообучения не одно учебное пособие, а несколько, чтобы ученики сами выбрали то, которое им больше подходит по их индивидуальным склонностям и способностям. Правда, учителю в этом случае труднее контролировать их самостоятельную работу над книгой и проводить консультации, Зато самообучение школьников будет более эффективным.
Большое значение для стимулирования самообучения имеет организация обзоров изученной учащимися математической литературы, её обсуждение на читательской конференции или в устных журналах. Обычно делается это так. Объявляется тема для обзора и рекомендуется литература. Список литературы помещается на стенде. Там же указывается расписание консультаций. Даётся время для подготовки, назначается время и место проведения.