Математическое развитие ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования (стр. 9 из 12)

В пункте 5.1. «Развитие конструктивного мышления дошкольника как основа его математического развития» приводится обоснование необходимости развития конструктивного мышления дошкольника как основы его математического развития. Тесная взаимосвязь между конструктивным и пространственным мышлением позволяет обоснованно высказать предположение о том, что в дошкольном возрасте развитие конструктивного мышления есть способ и средство стимуляции и развития пространственного мышления, которое, в свою очередь, является неотъемлемой составляющей математического стиля мышления. Под конструированием будем понимать вещественное моделирование различных объектов, понятий и отношений. Под обучением конструированию имеется в виду формирование общих конструктивных умений и развитие на этой базе конструктивного стиля мышления. Цель обучения конструированию – научить первичным приемам моделирования на самом простом наглядно-действенном уровне, т. е. уровне, соответствующем наглядно-действенному мышлению детей 3-5 лет и образному мышлению детей 6-10 лет.

При таком подходе к процессу формирования пространственного мышления дошкольника появляется возможность формировать базу первоначальных образов понятий (образов памяти) и образов способов действий (образов операций) через доступную ребенку деятельность конструирования с вещественными моделями. Процесс интериоризации этой деятельности как в виде отдельных операций, так и общих способов действий будет способствовать накоплению запаса образов, стимулирующих развитие пространственного мышления ребенка.

Рассматривая конструирование как частный, специфический вид такого общего способа деятельности с математическими понятиями и отношениями, как моделирование, предполагается выстроить формирование конструктивных умений у ребенка в процессе моделирования изучаемых математических понятий и отношений. С другой стороны, возможность воплощения изучаемого понятия или отношения в вещественной модели (макете, конструкции) позволяет сформировать у ребенка адекватное представление об абстрактном объекте на наглядно-действенном уровне и наглядно-образном уровне, что является наиболее соответствующим его возможностям и потребностям. При реализации конструктивного подхода к математическому развитию дошкольников необходимо привести конструктивную деятельность ребенка в соответствие с требованиями к построению учебных моделей понятий и этапами формирования умственных действий. Наиболее удобным математическим содержанием для реализации данной задачи является материал геометрического характера. Этот материал позволяет построение двухэтапного использования конструктивной деятельности ребенка с геометрическими образами (вещественного и графического).

В пункте 5.2. «Система логико-конструктивных заданий на математическом содержании как основа организации деятельности на математическом занятии при работе с детьми дошкольного возраста» рассмотрена методика построения системы логико-конструктивных заданий на математическом содержании как основы организации деятельности на математическом занятии при работе с детьми дошкольного возраста. Показано, что средством организации математического развития дошкольников является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. Суть методики, состоит в том, чтобы через систему специальных заданий и упражнений организовать ситуацию, позволяющую формировать и развивать у ребенка именно логические структуры в процессе знакомства с математическим содержанием. Сочетание такой работы с системой заданий, активно развивающих мелкую моторику, т. е. заданий логико-конструктивного характера, является фактором, активно влияющим на математическое развитие дошкольника.

В пункте 5.3. «Организация математического развития младших школьников» рассматривается методическое обеспечение математического развития младших школьников на примере использования геометрического материала. Решение проблемы организации деятельности учащихся начальных классов в процессе изучения математических объектов видится в разработке системы учебных заданий логико-конструктивного характера, включающих оперирование знаниями для всех этапов обучения в начальной школе (четыре года обучения).

Основным методом, используемым в процессе математического развития младших школьников при формировании геометрических представлений должна являться собственная моделирующая деятельность ребенка с адекватными (целесообразными) моделями изучаемых понятий и отношений. Сама же деятельность ребенка направлена на формирование пространственного мышления посредством моделирования пространственных отношений различных типов. Такая организация деятельности способствует общему математическому развитию ребенка, включающему развитие образного и абстрактно-логического мышления.

В шестой главе: «Организация и результаты экспериментального обучения»содержатся описание и анализ экспериментальной апробации предлагаемой технологии в детском саду и в начальной школе, а также некоторые итоги внедрения результатов данного исследования в процесс повышения квалификации педагогов ДОУ и средней школы и в процесс обучения студентов педагогических специальностей. За прошедший период (1990 – 2003 г.) был накоплен значительный опыт организации математического развития дошкольников и младших школьников. Сравнивать результаты обучения математике в ДОУ в экспериментальных и контрольных группах и в экспериментальных и контрольных классах в начальной школе при применении предлагаемой технологии в различных традиционных и альтернативных вариантах затруднительно, так как требования и критерии могут быть сопоставимы либо на уровне «знаниевого» подхода, либо на уровне качественного описания результатов экспериментального обучения.

Для определения эффективности разработанной методической системы мы применяли сравнение успеваемости учащихся экспериментальных и контрольных классов. Немаловажной была для нас и экспертная оценка учителей начальной школы, которые отмечают возросший интерес к изучению математики учащихся, занимающихся по разработанным материалам, а также повышение качества их знаний, особенно обобщенности и осознанности. Еще более значимыми мы полагали экспертные оценки учителей математики, принимающих экспериментальные классы: многие из них отмечали значительное отличие в уровне математического развития в экспериментальных классах. Большее количество расположенных к математике и хорошо успевающих в ней детей в этих классах отмечалось на протяжении всех лет эксперимента. При этом ни о каком предварительном отборе детей в эти классы речи не шло.

Из числа школ случайным образом были выбраны несколько из тех, которые участвовали в экспериментальном обучении. В первую очередь нас интересовали интегрированные оценки знаний учащихся и их сравнение с оценками учащихся контрольных классов. Контрольные классы, которые не участвовали в экспериментальном обучении, были выбраны в тех же школах. Приведем некоторые результаты контрольных срезов в трех случайно выбранных экспериментальных и трех контрольных классах, из которых экспериментальные классы занимались по программе «Наглядная геометрия» в начальной школе (начальный уровень подготовленности детей во всех классах в 1 классе был практически одинаковым).

Поскольку учитель математики в каждой паре выбранных двух классов одной школы был один и тот же, разница в результативности может быть объяснена только уровнем математической подготовки классов. Безусловно, можно сказать, что такая разница объясняется уровнем профессионального мастерства учителя начальных классов, работавшего с детьми в начальной школе. Именно поэтому мы и отмечали сложность аргументации результатов экспериментальной работы ссылками на количественные показатели оценок знаний детей. В этой связи мы более склонны апеллировать к качественным оценкам учителей математики, принимающих экспериментальные классы. По отношению к приведенной выше таблице можно отметить, что такая картина является характерной для экспериментальных классов. Многолетняя практика реализации курса «Наглядная геометрия» в начальной школе подтверждает его положительную оценку учителями математики. В нашей практике неоднократно наблюдались случаи, когда к данному курсу уже в 5 классе обращались сами предметники – математики, реализуя его в 5-6 классах по материалам для начальной школы.

Более интересным примером является анализ динамики успеваемости контрольных и экспериментальных классов на протяжении некоторого периода после выпуска из начальной школы. Приведем пример такого анализа для трех случайно выбранных пар классов.

Как видно из приведенного графика на конец марта (3 четверть) шестого класса картина достаточно наглядная. Изначально (в 1 классе) пары выбранных для сравнения классов были в целом равными по подготовке. При этом можно отметить, что по сравнению с общешкольными показателями, успеваемость в этих классах была значительно выше. Однако в целом, экспериментальные классы закончили начальную школу с более высокими показателями успеваемости по математике (следует отметить, что характерный «пик» падения успеваемости в IV четверти в 5 классе объясняется особенностями региона: резкой общей ослабленностью детей после «выхода» из полярной ночи и весенним витаминным и кислородным «голоданием», характерным для заполярного региона; однако при этом в экспериментальных классах пик менее резко выражен). При этом можно видеть, что этот более высокий потенциал экспериментальные классы продолжают сохранять в течение всего пятого и шестого классов (учитель математики у каждой пары выбранных классов один и тот же), хотя общеизвестно, что обычно в большинстве случаев выпускники начальной школы в пятом и шестом классе имеют по математике более низкую успеваемость, чем в начальной школе. Таким образом, можно высказать уверенность в том, что рассматриваемый подход, реализованный в период обучения в начальной школе, играет также роль адаптационного для детей, переходящих из начальной школы в среднюю.