Межпредметные связи в школьном обучении (стр. 4 из 7)

Для того чтобы математик узнал, что именно, в конечном счете, допустимо с точки зрения биологии, он должен проявить интерес к самой биологической задаче и познакомиться с ней во всех деталях. Тесное сотрудничество между математиком и биологом должно начинаться по возможности на самом начальном этапе научно-исследовательской работы и продолжаться до ее завершения. Биолог должен быть готов скорректировать или изменить свои концепции и гипотезы в соответствии с возможностями математических и вычислительных методов, а математику не придется двигаться в ложном направлении.

В значительной мере этому способствует развитие взаимосвязи между биологией и математикой ещё в средней общеобразовательной школе, требующей проведения консультаций и научных исследований на стыке между математическим и биологическим предметами. Часто такое сотрудничество оказывается очень полезным и в других важных областях, возникших на стыке нескольких различных дисциплин.

Глава 2. Примеры реализации межпредметных связей

В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ.

Задачи на смеси и сплавы при первом знакомстве с ними вызывают у учащихся общеобразовательных классов затруднения. Самостоятельно справиться с ними могут немногие.

Трудности при решении этих задач могут возникать на различных этапах:

составления математической модели (уравнения, системы уравнений, неравенства и т. п.;

решения полученной модели;

анализа математической модели (по причине кажущейся ее неполноты: не хватает уравнения в системе и пр.).

Однако при тщательном анализе задачи, вышеуказанные трудности преодолимы. Этому способствуют чертежи, схемы, таблицы и пр. Каждый учащийся сам для себя делает вывод об уровне сложности той или иной задачи и месте, где эта сложность возникает.

Основными компонентами в этих задачах являются:

масса раствора (смеси, сплава);

масса вещества;

доля (% содержание) вещества.

При решении большинства задач этого вида, удобнее использовать таблицу, которая нагляднее и короче обычной записи с пояснениями. Зрительное восприятие определенного расположения величин в таблице дает дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи и её проверки.

Лабораторная работа в 9 классе №1 (интегрированный урок математика + химия)

Тема: «Растворы, смеси и сплавы»

Цели:

Обучающая:

Обобщение, углубление, систематизация знаний, умений, навыков учащихся, развитие творческих способностей учащихся;

Развитие практических умений (пользовать приборами класса химии, составление уравнений и пропорций);

Развивающая:

Развитие математической речи, наблюдательности, самостоятельности в учебной деятельности;

Работа над математической терминологией;

Развитие непроизвольной памяти.

Воспитательная:

Привитие умения коллективной работы, расширение кругозора;

Развитие познавательной активности учащихся.

Оборудование: пробирки с водой, раствором уксусной кислоты (70%), мензурка с делениями.

Повторить дома понятия и формулы:

-- доля вещества в растворе;

-- доля воды в растворе;

· 100 % -- концентрация раствора, или процентное содержание вещества в растворе;

· 100% -- процентное содержание воды в растворе;

· 100 % + · 100% = 100%.

Примечание 1. Лабораторная проводится в классе химии;

Примечание 2. Вместо весовых мер вещества и воды можно брать доли или части.

Цель работы:

Знакомство с практическим применением знаний, полученных на уроках математики при изучении другого предмета (химии);

Решение задач на растворы, смеси и сплавы с помощью таблицы;

Изготовление раствора с заданным процентным содержанием вещества;

ХОД РАБОТЫ

Ознакомьтесь с условием задачи.

Выделите основные компоненты задачи, занесите их в таблицу.

Таблица для решения задач имеет следующий вид:

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов

% содержание вещества доля содержания вещества)

Масса раствора (смеси, сплава)

Масса вещества

Решите задачу, при необходимости, обратитесь за помощью к учителю математики.

С помощью учителя химии приготовьте раствор, используя полученные из решения задачи данные.

Задача 1.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70 % -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной кислоты?

Решение.

Наименование веществ, смесей	% содержание (доля) вещества	Масса раствора (г)	Масса вещества (г)
Исходный раствор	70 % = 0,7	200	0,7·200
Вода	-	х	-
Новый раствор	8 % = 0,08	200 + х	0,08(200 + х)

Анализируя таблицу, составляем уравнение :

0,08(200 + х) = 0,7·200

16 + 0,08х = 140

0,08х = 124

х = 1550

Ответ : 1,55 кг воды.

Ответьте на вопросы и выполните задание:

В какой профессии может использоваться данная задача?

Встречались ли вы ранее с такой задачей, если да, то где?

Решите дома к следующему уроку химии задачу:

Задача 2. В сосуд, содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.

Решение.

Наименование веществ, смесей	% содержание (доля) вещества	Масса раствора (кг)	Масса вещества (кг)
Исходный раствор	80 % = 0,8	2	0,8·2
Вода	--	3	--
Новый раствор	х % = 0,01х	5	0,01х·5

Масса уксусной кислоты не изменилась, тогда получаем уравнение:

0,01х·5 = 0,8·2

0,05х = 1,6

х = 1,6:0,05

х = 32

Ответ: 32 %.

Дополнительные вопросы и задания:

Составить и решить задачу на проценты.

Решить задачу:

Задача 3: Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1 г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3 г серной кислоты? (один ученик решает задачу на доске с комментированием)

Решение:

1.Запишем уравнение химической реакции:

Ba

Cl +H SO = Ba SO +2 HCl

2.Запишем известные и неизвестные числовые значения над формулой веществ в уравнении:

36,3 г x г

Ba

Cl +H SO = Ba SO +2 HCl

12,1 г20,3 г

3. Составим и решим пропорции:

г – масса сульфата бария

Ответ: m(BaSO

)=60,9 г

Лабораторная работа в 6 классе №2 (интегрированный урок математика + охрана природы)

Тема: «Площадь. Квадрат числа»

Цели:

Обучающая:

Обобщение, углубление, систематизация знаний, умений, навыков учащихся, развитие творческих способностей учащихся (поиск решения нестандартной задачи);

Развитие практических умений (измерение длин, перевод из одних единиц измерения в другие);

Развивающая:

Развитие математической речи, наблюдательности, самостоятельности в учебной деятельности;

Работа над математической и экологической терминологией;

Развитие непроизвольной памяти.

Воспитательная:

Привитие умения коллективной работы, расширение кругозора;

Развитие познавательной активности учащихся.

Оборудование: линейка, учебник «Математика 5», Латотин Л.А., Чеботаревский Б.Д..

Повторить дома понятия и формулы:

a, b—стороны прямоугольника;

– площадь прямоугольника;

1 м² = 100 дм² = 10000 см²;

1 га = 100 а = 10000 м²

Примечание 1. Найти в Интернете на сайте http://www.rusecocentre.ru в разделе “Новости” (стр. 2) какую площадь лесных угодий вырубают, чтобы получить 1000 м² бумаги (ответ: на 1000 м² требуется

га леса);

Цель работы:

Знакомство с практическим применением математики в жизни на примере профессии эколога;

Решение задачи на вычисление количества га леса для изготовления тиража учебника;