Розділ ІІ
2.1Міжпредметні зв’язки при розв’язуванні хімічних задач
«Рішення задач – визнаний засіб розвитку мислення, яке легко поєднується з іншими засобами і прийомами навчання» (Цитович І.К.).
При вивченні курсу хімії велика увага приділяється формуванню уміння учнів вирішувати експериментальні і розрахункові задачі.
Рішення задач сприяє розумінню учнями хімічних теорій, законів, встановленню зв'язку між явищами, причиною і слідством, узагальненню і закріпленню знань, розвитку логічного мислення, навиків самостійної роботи.
Шкільна хімія відрізняється від шкільної фізики, наприклад, меншою кількістю формул, які необхідно запам'ятати. З них чисто хімічних тільки вісім. Шість з цих формул пов'язані з розрахунками кількості речовини n, що виміряється в мілі:
n=m/M (1)
n=V/Vм (2)
n=N/NА; (3)
n=С·V (4)
n=PV/RT (5)
- рівняння Менделєєва - Клапейрона (рівняння стану ідеального газу):
ne=Q/F (6)
- де m- маса (г); M- мольна маса (г); V - об'їм; Vм - об'їм мольний (об'їм і об'єм мольний потрібно брати в одних одиницях); N - кількість частинок (молекул, атомів, іонів, електронів, протонів), NА - число Авогадро (6,02·1023); З - мольна концентрація (звичайно в міль/л);P - тиск (Па, 1 атм. » 105 Па); R - універсальна газова постійна R=8,31 Дж/моль·град; ne - кількість електронів (в мілі); Q - кількість електрики (Кл); F - постійна Фарадея (»96500 Кл).
Три формули пов'язано з розрахунками частки (вимірюється безрозмірною величиною - часткою від одиниці): масової:
v=mч/mоб (7)
- де mч – маса приватна (індивідуальної речовини в суміші або елемента в речовині), а mоб – маса загальна, масу можна ставити в будь-яких одиницях – головне, щоб обидва маси (приватна і загальна) були узяті в одних одиницях.
Об'ємної:
j=Vч/Vоб (8)
- де Vч - об'їм приватний, Vоб - об'єм загальний. Об'єм можна брати в будь-яких одиницях, головне, щоб приватний і загальний об'єм були узяті в одних одиницях вимірювання об'єму.
Мольної:
c=nч/nо (9)
- де nч - приватна кількість речовини nпро - загальна кількість речовини.
Всі три види частки можна виражати також в %. Для перекладу у відсотки значення частки від одиниці необхідно множити на 100. Для перекладу відсотків в частки від одиниці, необхідне відповідне значення у відсотках поділити на 100.
Ще одна формула необхідна для розрахунку виходу продукту реакції (h), який можна визначити трьома способами:
h=mпрак./mтеор.=Vпрак./Vтеор.=nпрак./nтеор. (10)
Для визначення виходу у відсотках отримане значення необхідно помножити на 100.
До описаних формул слід додати рівняння, необхідне для розрахунку кількості електрики:
Q=It (11)
- яке запозичене з шкільного курсу фізики.
І рівняння для розрахунку густини (r):
r = m/v (12)
При використовуванні рівнянь (5), (6) і (11) необхідно всі значення підставляти у величинах, що використовуються в рамках однієї системи одиниць. Скористаємося рекомендаціями міжнародного союзу прикладної і чистої фізики (IUPAP) і підставлятимемо всі одиниці в системі СІ. Згідно цій системі P - тиск вимірюється в паскалях (Па); V - об'їм - в метрах кубічних (М3); n - кількість речовини в мілі; R - універсальна газова постійна 8,31 Дж/моль·град; температура - в Кельвінах (До, 0С + 273); Q - кількість електрики - в кулонах (Кл); I - сила струму - в амперах (А); t - час - в секундах (С).
Аналіз найпоширеніших типів розрахункових задач дозволяє розділити їх по методам рішення.
Розрахункові задачі – це задачі, в яких знаходяться в певній залежності вказані в умовах задачі числові значення величин, і невідомі величини, звані шуканими.
Рішення розрахункових задач включає наступні етапи:
• детальне вивчення умов задачі;
• короткий запис з використанням буквених позначень даних і шуканих величин, приведення одиниць вимірювання у відповідність з Міжнародною системою одиниць (СІ);
• при необхідності запис готових формул, висновок їх похідних, складання рівнянь хімічних реакцій, що відображають єство хімічних перетворень про які мовитися в задачі;
• вибір способу рішення задачі, запис її рішення з поясненнями (для полегшення рішення, можна за допомогою схематичних малюнків ілюструвати задачу);
• округлення і запис відповідей.
Для більшості хімічних розрахункових задач можливо декілька способів рішення. Вибір методу рішення повинен враховувати уміння застосовувати учнями набутих математичних знань.
Цитович І.К. і Протасов П.Н. вважають, що для вирішення більшості розрахункових задач з хімії слід використовувати наступні математичні методи:
• метод пропорцій;
• метод приведення до одиниці;
• метод рівнянь алгебри.
Рішення задач методом пропорцій розвиває у школярів уміння знаходити залежність між величинами. Цей метод зручний для вирішення простих задач, тому його рекомендують використовувати на початкових етапах вивчення хімії. Він включає три етапи:
1. Знаходження пропорційної залежності.
2. Складання пропорцій.
3. Рішення пропорцій.
Рішення задач методом приведення до одиниці складається з тих же етапів, що і попередній метод пропорцій, але скорочується хід міркувань і розрахунків. Цей метод рекомендується використовувати для старшокласників з розвинутим логічним мисленням, оскільки спрощується хід міркувань.
Рішення задач методом (метод лінійних рівнянь і нерівностей) алгебри включає два етапи:
1. Складання рівняння (системи рівнянь) по умові задачі.
2. Рішення рівняння (системи рівнянь).
Даний метод дозволяє інтегрувати хімію і математику. Велике значення має застосування цього методу в профільних математичних класах.
Курс аналітичної хімії в достатньо великому ступені математизований (із загально професійних хімічних дисциплін він поступається в цьому відношенні тільки курсам квантової і фізичної хімії). Студенти-хіміки користуються апаратом теорії вірогідності і математичної статистики, класичною алгеброю; вони повинні знати початки математичного аналізу і уміти вирішувати нескладні диференціальні рівняння.
В значно меншому ступені використовуються ряди (для пояснення Фурье-спектроскопії і для висновку деяких наближених формул) і представлення аналітичної геометрії. Математичного багажу, отриманого студентами при вивченні вищої математики, в основному достатньо для освоєння програми загального курсу аналітичної хімії (на відміну від квантової хімії або спецкурсів).
Проте деякими важливими для курсу аналітичної хімії математичними методами, поняттями і практичними уміннями студенти не володіють, оскільки вони не включені в типову і робочі програми курсу вищої математики.
Для зіставлення результатів аналізу між собою і з нормативними документами буде потрібно оволодіти методами статистичної перевірки гіпотез, враховуючи взаємозв'язок помилок 1 і 2 роду. Вивчення відповідного матеріалу в типовій програмі курсу вищої математики не передбачено і повинне бути врахованим при її перегляді, а доти – при формуванні робочих програм в кожному вузі. Відзначимо, що простого включення матеріалу в програму недостатньо. Так, студенти одержують на першому курсі теоретичні відомості по методах пошуку екстремумів і рішенню диференційних рівнянь, але навчання не доводиться до уміння виконувати такі операції в ході рішення хімічних задач, коли вони повинні виступати в ролі загально-учбових умінь.
З другого боку, ідеї тензорного числення, поняття оператора, групи і уявлення, апарат інтегрального числення функцій декількох змінних і деякі інші розділи курсу вищої математики зовсім не пов'язані з курсом аналітичної хімії. Ймовірно, вони пов'язані з іншими хімічними дисциплінами або не пов'язані з хімією взагалі, а залишаються в програмі по інших міркуваннях. Природно, для остаточного висновку про доцільність вивчення тих або інших розділів загальноосвітніх дисциплін потрібен комплексний аналіз.
Слід зазначити, що цілий ряд розділів курсу аналітичної хімії, судячи за змістом підручників, зовсім не вимагає знання вищої математики. Наприклад, тільки на «шкільну математику» спираються розділи «Гравіметричний аналіз», «Основні об'єкти аналізу», «Методи рентгенівської спектроскопії» і інші, а також більшість підрозділів.
Підрахунки показують, що методи вищої математики можуть використовуватися при вивченні матеріалу, що становить в курсі аналітичної хімії біля третьої частини його змісту, хоча в наукових дослідженнях вони застосовуються постійно і практично всіма аналітиками. Таке «відставання» учбового курсу від рівня математизації відповідної науки представляється небажаним, але терпимим.
Проте в деяких випадках таке відставання доходить до неприпустимого ступеня. Зокрема, аналіз виданих в 1970-1990-і роки вітчизняних задачників по аналітичної хімії показує, що типові рішення всіх задач містять лише операції елементарної математики (арифметичні дії з урахуванням правил округлення, логарифмування, потенціювання, дії із ступенями, рішення квадратних рівнянь). Похідні і інтеграли не використовуються, навіть якщо б це істотно спростило або уточнило рішення. Щоб піти від математичних складнощів, в багатьох задачниках (і навіть в деяких підручниках) рекомендуються грубі спрощення; наприклад, зневага східчастим характером комплексоутворення, хоча це може привести до абсолютно помилкових відповідей. При цьому алгоритми точного рішення в підручниках описуються, а необхідний математичний апарат студентам відомий.