Учащимся необходимо показать, где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Учащиеся испытывают затруднения в счете как простыми единицами, так и другими единицами счета (десятками, сотнями, тысячами и др.). Когда надо сделать переход к новому разряду или классу (1 299-1 300, 2 999-3 000), ученик считает: две тысячи девятьсот девяносто десять и т.д. Как и раньше, при изучении чисел предыдущих концентров, наибольшие затруднения вызывает счет в обратном порядке и счет равными числовыми группами (по 25, 50, 200, 250, 500).
Наблюдаются также трудности при чтении многозначных чисел. На первых порах ученики не выделяют при чтении класса тысяч (например, число 4 231 читают как 423, один), не учитывают нулей при чтении чисел (например, число 5 620 читают как 562, 3 085 читают как 385).
Не только чтение, но и выработка умений и навыков при письме многозначных чисел требует от учащихся значительных усилий, большого количества тренировочных упражнений. Нечеткое представление о разрядах, классах нередко затрудняет сравнение соседних разрядов и классов (например, 2, 20, 200, 2000; 5 и 5 тысяч; 60 и 60 тысяч), нахождение наибольшего и наименьшего числа каждого разряда.
Причем трудности, возникающие у учащихся при изучении темы "Нумерация многозначных чисел", неоднородны. Одни учащиеся довольно быстро усваивают устную нумерацию (счет и анализ чисел), но долго не могут постичь письменную нумерацию. Для других оказывается проще усвоение письменной нумерации, а последовательность счета, десятичный анализ чисел усваивается медленнее, с большим трудом.
Наблюдения над работой по теме "Нумерация многозначных чисел" показывают, что целесообразна следующая последовательность изучения данной темы:
1) Повторение нумерации в пределах 10, 100, 1 000 (особое внимание обращается на образование новой счетной единицы из 10 предшествующих).
2) Нумерация целых тысяч до 10 000 (счет единицами тысяч до 10 000 в прямом и обратном порядке). Обозначение круглых тысяч на письме.
3) Нумерация четырехзначных чисел:
а) Счет сотнями, десятками, единицами до 10 000.
б) Образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел.
в) Анализ чисел.
г) Округление числа до указанного разряда.
В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100 000 и 1 000 000.
При изучении нумерации в пределах 100 000 и 1 000 000 включаются упражнения на формирование понятия о классах. Учащиеся, анализируя число, выделяют не только разряды, но и классы.
Изучение, нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями.
Опытно-экспериментальная работа показывает, что применение на уроках математики различных занимательных материалов развивают и совершенствуют творческие способности учащихся по обобщению понятия числа.
1. Крупская Н.К. Педагогика.М. - 1980.
2. Моро М.И. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.М. "Просвещение" - 1999.
2. Моро М.И. Учебник для 2 класса четырехлетней начальной школы.М. "Просвещение" - 2000.
4. Моро М.И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы.М. "Просвещение" - 2002.
5. Моро М.И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы.М. "Просвещение" - 2001.
6. Ушинский К.Д. Педагогика.М. - 2000.
7. Рубинштейн С.Л. Педагогика.М. - 1999.
8. Сорокина А.И. Дидактические игры в начальной школе.М. - 1998.
9. БантоваМ.А., Бельтюкова. Г.А. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984. - 335с.
10. Депман. И.Я. История Арифметики. - М. "Просвещение" - 1959.
11. Волкова С.И. Карточки с математическими заданиями 4 кл. - М.: Просвещение, 1993.
12. Зайцев В.В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. - М.: Владос, 1999
13. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. учеб. пособие. - М., 1999.
14. "Занимательная арифметика", Я.И. Перельман, издательство и год издательства не выяснены;
15. "Путешествие в историю математики", А.А. Свечников, изд. "Педагогика-Пресс", 1995 г.;
16. Зимняя И.А. Основы педагогической психологии. - М, 1980.
17. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. - М., 1985.
18. Каплан Б.С. Методы обучения математике. - М., 1981.
19. Леонтьев А.И. К вопросу о развитии арифметического мышления ребенка. - М.: Баласс, 2000.
20. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников. - М., 1983.
21. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте. - М., 1983.
22. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. - М., 1989.
23. Метлина Л.С. Математика в начальной школе. - М.: “Просвещение”, 1984.
24. Моршнева Л.Г. Дидактический материал по математике. - М.: “Просвешение”, 1999.
25. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Дидактический материал по математике. - М.: “Просвещение”, 1985.
26. Подласый И.П. Педагогика. - М., 1996.
27. Сергеев И.Н., Олехин С.Н. Примени математику. - М.: “Наука”, 1991.
28. Стойлова Л.П. Математика. - М.: Академия, 2002.
29. Столяренко Л.Д. Педагогика. - Ростов н/Д, 2000.
30. Стрезикозин В.П. Актуальные проблемы начального обучения. - М., 1976.
31. Суворова Г.Ф. Совершенствование учебного процесса в мало-комплектной начальной школе. - М., 1980.
32. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников, - М., 1988.
33. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики. - М.: “Наука”, 1984.
34. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М., 1983.
35. Фридман Л.М. Математика в начальной школе - М.: “Просвещение”, 1984.
36. Харламов И.Ф. Педагогика. - Минск, 2002.
37. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения. - М., 1995.
38. Эрдниев П.М. Взаимнообратные действия в арифметике. - М., 1983.
39. Эрднеев П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе. - М.: Просвещение, 1988.
40. Якиманская И.С. Развивающее обучение. - М., 1986.
41. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. - М., 1980.
Приложение 1
Конспект урока математики в 4 классе.
Тема: “Числа от 21 до 100".
Цель: закрепить умение считать десятками, продолжить формирование понятия о поместном значении цифры, закрепить умение считать в пределах 100; развивать умение анализировать, грамотную математическую речь; поддерживать интерес детей к урокам математики.
Оборудование: карточки с числами (у каждого ученика), таблица чисел.
Содержание урока:
| 1. Орг. момент. | |||||||
| 2. Устный счёт. | - Начнём урок с устного счёта. Первая наша игра“Найди лишнее число".Ребята, в каждом ряду из 5 последовательно записанных чисел - одно лишнее. Найдите это число и объясните, почему вы так решили.5, 10, 15, 16,20 (16 - лишнее)8, 11, 13, 15, 17 (8)10, 17, 16, 15, 14 (10)12, 15, 18, 21, 43 (43)Для следующего задания нам понадобятся ваши карточки с числами. Приготовьте их и поднимайте при ответе на вопрос.увеличить10 на 3, уменьши 10 на 3;найти сумму чисел 3 и 8;найти разность чисел 8 и 3;на сколько 8 меньше, чем 14;на сколько 14 больше, чем 10.Сравни числа: 41 и 14, 26 и 62, 43 и 43. | ||||||
| 3. Игра. | - Сейчас мы поиграем в интересную игру “Хлопки”. Мне понадобятся два помощника - один будет хлопать за десятки, а второй - за единицы в названном мною числе. Итак, будьте внимательны, а вы в классе тоже считайте внимательно.А сейчас посчитаем в прямом и обратном порядке десятками от 10 до 100 по цепочке.Молодцы, никто не сбился. | ||||||
| 4. Постановка цели урока | - Сегодня мы продолжим изучать тему “Числа от 21 до 100”. Посмотрите на наборное полотно.Сколько выставлено квадратов? (23) Сколько десятков и единиц в этом числе?Сколько выставлено кругов? (32) Сколько десятков и единиц в этом числе?Давайте, сравним эту пару чисел 32 и 23. Чем они похожи? (одинаковые цифры) Что пишут на первом месте справа? на втором месте? Какой знак между ними поставили?Ребята, сейчас я буду называть разрядный состав чисел, а вы в свои тетради запишите числа, соответствующие этим разрядам: 2 дес.8 ед., 9 дес.9 ед., 5 ед.3 дес., 9 ед., 1 дес., 5 ед., 1 дес.8 ед.Итак, проверяем, какие числа вы записали: 28, 92, 99, 35, 19, 5, 18.Посмотрите внимательно на числа и скажите, какое из них лишнее? (5) Почему?Какие числа называются двузначными? однозначными? Подчеркните двумя чёрточками цифры, которые показывают число десятков в числах. Сколько десятков в каждом числе?Подчеркните одной чертой цифры, которые обозначают число единиц. | ||||||
| 5. Разбор задачи | - Чтение задачи с доски.Ребята заготовили для птиц 6кг рябины и 4кг семян арбуза. За зиму они скормили птицам 7 кг корма. Сколько килограммов корма осталось?О чём говорится в задаче? Какие слова мы возьмём для краткой записи условия?Что нужно найти? Можем ли мы найти сразу ответ? Что надо узнать сначала?Как нам узнать, сколько заготовили семян?Что надо для этого знать?Во сколько действий будет задача?Что мы найдём первым действием? вторым?Записываем решение и ответ. | ||||||
| 7. Подведение итогов урока | - Молодцы, все справились с таким трудным заданием. Итак, скажите, чем мы занимались сегодня на уроке? В какие игры мы играли? Что помогло повторить нам игры? Урок окончен. | ||||||
Приложение 2
Тема. "Многозначные числа, умножение на круглые числа"
Цели. Помочь детям вывести правило умножения числа на 10, 100, 1000 и т.д.; закрепить знания о нумерации многозначных чисел; развивать мыслительную деятельность учащихся; воспитывать интерес к математическим и природоведческим знаниям через игры и занимательный материал.