Организация процесса повторения в курсе геометрии 7-9 классов (стр. 10 из 11)
Таким образом, контрольные работы, включающие в себя ранее пройденный материал, способствуют организации систематического повторения ранее пройденного учебного материала.
Не менее важное значение имеет проверка контрольных работ. От правильной постановки и своевременной проверки контрольных работ в значительной степени зависит качество и успешность самостоятельного повторения учебного материала учащимися.
Проверяя работу учащегося, преподаватель должен отметить каждую ошибку и недочет с указанием при разборе, в чем заключается сущность ошибки.
Тщательно проверив работу, сделав соответствующие исправления и замечания в тексте, преподаватель должен выбрать все необходимые данные для анализа контрольной работы в классе.
Анализ результатов работы является весьма важным этапом в системе контрольных работ. Он дает возможность учащимся видеть свои успехи, а также те недостатки, которые еще нужно устранить.
При разборе результатов контрольных работ необходимо отметить наиболее удачные работы; но подробнее нужно остановиться на тех характерных недостатках, которые нашли место в контрольных работах. Здесь нужно дать анализ и классификацию ошибок, отмеченных в тексте контрольных работ. При этом в первую очередь, отмечаются недостатки, касающиеся теоретической стороны вопроса, и делаются соответствующие указания, или повторяются в классе те разделы, на которые больше всего приходится ошибок. В этой части указываются также те вопросы, которые недостаточно усвоены и неполно изложены в контрольной работе.
Если выявленные в тексте ошибки и недостатки настолько серьезны, что могут помешать дальнейшему изучению курса, необходимо такую работу провести еще раз после тщательного повторения учебного материала, охваченного контрольной работой.
Таким образом, вся обстановка перед контрольной работой должна быть такой, чтобы ученик волей неволей вынужден был повторять.
Подробный разбор итогов контрольной работы, анализ ошибок с указанием и разъяснением причин этих ошибок способствовали повторению старого материала, вторичному его осмысливанию и упрочению.
Заключение
Данное исследование проводилось с целью изучить возможности организации повторения в курсе геометрии 7-9 классов.
Основные задачи, которые ставились перед началом исследования, были выполнены в процессе написания работы.
Анализ учебно-методической и психологической литературы показал, что система уроков по повторению обеспечивает преподавание математики на должном уровне, а знания учащихся становятся достаточно полными и прочными.
Определены основные требования к организации повторения.
В работе рассмотрены два подхода к классификации видов повторения: в зависимости от времени повторения и от содержания повторяемого материала. Каждый вид повторения кратко охарактеризован, выделены основные цели и задачи данного повторения.
Выявлены основные формы и методы повторения, которые способствуют повышению интереса и активности учащихся при повторении.
Перечисленные требования к подготовке уроков повторения позволяют устранить существующие недостатки в организации и методике проведения повторения.
Гипотеза, выдвинутая в начале работы подтвердилась в ходе проведения исследования.
Библиографический список
1. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. – М.: Просвещение, 1985.
2. Брадис В. М. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Учпедгиз, 1954.
3. Осип А. А. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе. – М.: Учпедгиз, 1960.
4. Изучение геометрии в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2000.
5. Далингер В. А. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения. // Математика в школе. – 1986. – №2.
6. Коротков В. И. Подготовка к проведению уроков повторения. // Математика в школе. – 1980. – №6.
7. Суворова М. В. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики. // Математика в школе. – 1999. – №2.
8. Григорьева Т. П., Перевощикова Е. Н. К урокам тематического повторения в VII классе. // Математика в школе. – 1986. – №2.
9. Барчунова Ф. М., Ройтман П. Б. Организация повторения курса геометрии в X классе. // Математика в школе. – 1985. – №1.
10. Мищенко Т. М. Заключительное повторение курса планиметрии. // Математика в школе. – 2001. – №3.
11. Мищенко Т. М. Обобщающее повторение планиметрии. // Математика в школе. – 2001. – №2.
12. Березина Л. Ю., Никольская И. Л. Методические рекомендации к заключительному повторению курса геометрии VI – VIII классов по учебному пособию А. В. Погорелова. // Математика в школе. – 1985. – №1.
13. Пидкасистый П. И., Портнов М. Л. Искусство преподавания. – М.: Российское педагогическое агентство, 1998.
14. Груденов Я. И. Психолого-педагогические основы методики обучения математики. – М.: Просвещение, 1987.
15. Шевченко С. Д. Школьный урок: как научить каждого. – М.: Просвещение, 1991.
16. Обогащающее повторение. // Математика. – 2002. – №11.
17. Харитонов Б. Ф. Методика повторения приемов и методов решения геометрических задач. // Математика в школе. – 1990. – №4.
18. Кушнир И. А. Воспитание творческой активности учащихся на уроках повторения геометрии. // Математика в школе. – 1991. – №1.
19. Куликова М. А., Радкевич Л. А. Организация повторения и обобщающие уроки по геометрии в VIII классе. // Математика в школе. – 1980. – №6.
20. Зайченко Н. В. Три этапа обобщающего повторения курса алгебры VIII класса. // Математика в школе. – 1985. – №1.
21. Гришина Т. С. Одна из форм повторения. // Математика в школе. – 2001. – №4.
22. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. / Л. С. Атанасяни др. – М.: ПРосвещение, 1995.
23. Чулкова Е. Признаки равенства треугольников. Решение задач. // Математика. – 1990. – №3.
24. Алиева Н. Параллелограмм. Определение и признак. // Математика. – 2001. – №33 .
Приложение
Опытное преподавание проводилось во время педагогической практики на V курсе. В 10 классе было разработано и проведено факультативное занятие в форме обобщающего повторения темы «Треугольники». Для повторения была выбрана эта тема, так как треугольник является одной из основных фигур планиметрии.
Предлагаем разработку этого занятия.
Обобщающее занятие по теме «Треугольники».
Цели занятия:
План занятия:
1. Организационный момент.
2. Повторение теоретического материала.
3. Решение задач.
4. Подведение итогов занятия.
5. Задание на дом.
Оборудование:
Ход занятия:
1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Назовите основные элементы треугольника.
2. Назовите основные виды треугольников.
3. Дайте определение равных фигур.
4.
Равны ли треугольники (рис. 1). Ответ объясните.5. Сформулируйте признаки равенства для:
а) равносторонних треугольников (1 вариант);
б) равнобедренных треугольников (2 вариант);
в) прямоугольных треугольников (3 вариант).
6. Дайте определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
7. Сформулируйте свойство медианы (биссектрисы, высоты) равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
8. Решите задачи:
а) Докажите, что если в треугольнике высота делит основание пополам, то треугольник равнобедренный.
б) Докажите, что если в треугольнике медиана перпендикулярна стороне, к которой она проведена, то треугольник равнобедренный.
в) Докажите, что в равностороннем треугольнике все медианы, высоты и биссектрисы равны.
9. Чему равна сумма углов треугольника?
10. Сформулируйте определение и свойство внешнего угла треугольника.
11. Решите задачи:
а) Докажите, что биссектрисы внутреннего и внешнего углов при одной вершине треугольника перпендикулярны.
б) Докажите, что прямая, проведенная через вершину равнобедренного треугольника параллельно основанию, является биссектрисой внешнего угла при этой вершине.
в) Один угол равнобедренного треугольника равен разности остальных. Найдите углы треугольника.
г) Докажите, что угол между прямыми, содержащими биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника, есть величина постоянная.
д) Докажите, что если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
12. Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух подобных треугольников.
13. Сформулируйте признаки подобия треугольников.
а) Докажите, что прямая параллельная какой-нибудь стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник.
б) Докажите, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делит его на два треугольника, подобных исходному и друг другу.
в) Докажите, что отрезок, соединяющий основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает треугольник, подобный данному.
г) Сформулируйте признаки подобия треугольников: прямоугольных, равнобедренных, равносторонних.
Решение задач.1. На рис. 2
, 
- биссектриса угла 
.а) Докажите, что
.б) Найдите отношение площадей треугольников
и 
, если 
, 
.