Організація позакласної роботи з математики (стр. 10 из 13)

Усі недесяткові системи числення відійшли в минуле. Проте на сьогодні збереглися залишки дванадцяткової системи числення. Це від неї день у нас ділиться на 12 годин, доба - на 24 (12×2) години, рік - на 12 місяців Інколи деякі предмети ми ще лічимо дюжинами, тобто по дванадцять, - хустинки, ложки, виделки і таке інше. Дванадцяткова система була поширена у стародавніх римлян.

Як відомо, халдеї (стародавній народ, що заселяв узбережжя Персидської затоки) дуже захоплювалися астрономією. Вони лічили групами по 60: рік у них тривав 360 днів (60X6), коло містило 360 градусів, у градусі було 60 мінут, а кожну мінуту вони ділили на 60 секунд.

У мірах часу також знаходимо залишки шістдесяткової системи: година має 60 хвилин, хвилина - 60 секунд.

А тепер завдання.

1) У народності майя існував дуже цікавий спосіб запису чисел. На малюнку 2 показано, як цим способом записувати числа 11, 15, 17. Спробуй самостійно заповнити порожні клітинки для чисел другого десятка.

0
1	●
2	●●
3	●●●
4	●●●●
5	▬
6	●▬
7	●●▬
8	●●●▬
9	●●●●▬
10	▬▬
11		●▬▬
12
13
14
15		▬▬▬
16
17		●●▬▬▬
18
19
20

2) П’ять санчат униз летять,

В них по четверо малят.

Вася із санчат звалився,

У наметі опинився.

Скільки мчить малят вперед,

Проминувши цей намет?

3) Старовинна задача:

Дехто має 6 синів, один другого старший на 4 роки, а найстарший утричі старший молодшого. Який вік синів?

Заняття 8.

(8 травня)

"Числа слов’ян"

У слов'янській нумерації використовували не сім літер, а двадцять сім. За тим самим зразком, що й стародавні греки, про яких ми свого часу згадували. Знаків, як для нас, незвично багато, але ця система дозволяла виконувати математичні дії. Над літерами, що зображували числа, ставився особливий значок - титло. Одиниця, наприклад, позначалася першою літерою слов'янської азбуки - "аз", двійка - "буки", трійка - "веди", четвірка - "глагол" і так далі.

Десять століть тому на Русі не знали числа, більшого тисячі. Десять тисяч здавалося нашим предкам таким великим числом, що його позначали словом "тьма". Цікавою є назва числа 40: воно походить від того, що рахували в давнину мішками, куди вміщалось рівно 4 десятки соболиних шкурок.

Коли в Росію прийшло арабське числення, одночасно з ним почала розвиватися і слов'янська лічба. Поступово з'явилися назви великих чисел. У російських рукописах XVI століття "тьмою" вже не називають десять тисяч. Тепер воно означає тисячу тисяч, тобто мільйон. Крім того, з'являються такі назви, як "тьматем", або "легіон", тобто мільйон мільйонів, або трильйон. З'явився і квадрильйон - число з п'ятнадцятьма нулями.

В одному рукописі згадується слово "колода": "сего числа несть больше".

А зараз розв’яжемо декілька ребусів:

Будьте уважні:

Підійшла до Міли Алла:

Приклади ти розвязала?

Подивися, Мілочко, -

В прикладі помилочка.

Більше помилок нема.

Помилку знайди сама.

Де ж помилка у Людмили?

Може б ви перелічили:

16-9+5=12

8+7-6=9

20-14+8=15

17-5+7-19

3) У сім’ї сім братів і у кожного по одній сестрі. Скільки всього дітей у цій сім’ї?

4) - А тепер завдання із чарівними квадратами:

У чарівних квадратах однакова сума чисел і в стовпчиках, і в рядках, і по діагоналях. Перевірте, чи є перший квадрат чарівним. Які числа треба записати у порожніх клітинках другого квадрата, щоб він був чарівним?

4	3	8
9	5	1
2	7	6
5	3
6
9	2

5) Старовинна задача:

Собака побачила зайця у 150 саженях від себе. Заєць пробігає за 2 хвилини 500 саженів, а собака - за 5 хвилин 1300 саженів. За який час собака наздожене зайця?

2.2 Організація експериментального дослідження та його результати

Результативність проведеного дослідження вивчалася шляхом постійних спостережень, анкетування, контрольних робіт, які проводилися як у процесі констатуючого так і формуючого експерименту. Дослідження проводилося на базі 3 - іх класів початкової школи. Розглянемо окремо результати констатуючого і формуючого експериментів.

1. Основним завданням констатуючого експерименту було визначення стану використання позакласної роботи з математики в початковій школі. На основі анкетування вчителів початкових класів ЗОШ №23 м. Тернополя, було з’ясовано, що більшість вчителів в тій чи іншій мірі використовують позакласну роботу у своїй діяльності, але основна маса вчителів робить це епізодично.

У ході експерименту вивчалася і діяльність учнів на уроках математики. Щоб з’ясувати це питання, ми провели серію спостережень на таких уроках. Також проводились контрольні роботи, бесіди з учнями, вивчення зошитів, і, саме позакласна робота.

Проаналізувавши результати роботи учнів ще у 2-му класі протягом IV - ої чверті, ми побачили, що в середньому в класі зацікавленість до математики проявляється лише у 6-8 учнів, відповідно й їхня успішність була найкращою. На початку I - ої чверті 3-ого класу учитель провів контрольну роботу, яка містила 3 обов’язкових та 1 необов’язкове цікаве завдання. Це завдання взялося розв’язувати 15 учнів (із 30 учнів класу), але розв’язало її 10 учнів. Отже було видно, що у класі не дуже поширена цікавість до математики, а саме до позапрограмових завдань.

На основі матеріалів констатуючого експерименту значною мірою було визначено і питання добору матеріалу і змісту завдань годин цікавої математики.

2. Завдання формуючого експерименту полягало в тому, щоб обґрунтувати і перевірити ряд положень, рекомендацій і показників.

Потрібно було: перевірити і уточнити складену систему годин цікавої математики для 3-ого класу; визначити ефективність застосування розробленої системи годин цікавої математики.

Методика формуючого експерименту включала проведення вчителями спеціально розроблених нами годин цікавої математики; безпосереднє проведення занять самим дослідником; спостереження за діями вчителя та учнів у процесі роботи під час годин цікавої математики; аналіз усних відповідей та письмових контрольних робіт учнів; проведення бесід з учителями та учнями про зміст матеріалу та завдань годин цікавої математики.

Формуючий експеримент проводився в початковій школі ЗОШ №23 м. Тернополя. Він тривав 1 навчальний рік, протягом якого було охоплено 57 учнів початкових класів.

Експеремент складався з трьох етапів:

1) попереднього вивчення рівня успішності учнів;

2) формуючого етапу з елементами пошуку;

3) вивчення результативності дослідження.

Результативність дослідження оцінювалася на основі порівняння результатів початкового та кінцевого зрізів, а також бесід з учителями та безпосередніх спостережень.

У ході першого етапу експерименту була проведена контрольна робота, яка проводилася і в експериментальному і контрольному класі в вересні. Внаслідок цієї контрольної роботи ми проаналізували успішність обох класів. Результати цієї контрольної роботи узагальнено в таблиці 2.1

З таблиці видно, що результати цієї контрольної роботи приблизно однакові і в контрольному, і в експериментальному класах.

Табл. 2.1 Успішність учнів з математики на початку року в контрольному і експериментальному класах

Успішність в балах	Кількість учнів
	Експерементальний клас	Контрольний клас
1	─	─
2	─	─
3	─	─
4	─	─
5	2	2
6	5	5
7	6	3
8	8	6
9	2	4
10	4	4
11	3	3
12	─	─

У ході формуючого експерименту в нас виникли деякі труднощі. Так, було важко сконцентрувати увагу дітей, оскільки години цікавої математики проводились після уроків, коли діти вже змучені і не можуть повністю на чомусь зосередитись. В зв’язку з цим також часто ми зустрічались з нерозумінням поданого матеріалу дітьми, що вимагало спрощення способу подання матеріалу або й зміни завдань.

У ході експерименту порівняння ефективності навчання в експериментальному і контрольному класах здійснювалась за такими показниками:

1) за результатами засвоєння основного матеріалу програми з математики для початкових класів;

2) за наслідками виконання розроблених нами завдань;

3) за змінами в загальному розвитку дітей, їхніх інтересах, ставленні до навчання.

В травні в експериментальному і контрольному класах були проведені контрольні роботи. Результати цих робіт були проаналізовані та зведені у таблиці 2.2

Табл. .2.2 Успішність учнів з математики в кінці року в контрольному та експериментальному класах

УспішністьВ балах	Кількість учнів
	Експерементальний клас	Контрольний клас
1	─	─
2	─	─
3	─	─
4	─	─
5	1	2
6	2	5
7	4	6
8	5	3
9	6	4
10	6	4
11	5	3
12	1	─

Порівнюючи успішність у експериментальному і контрольному класах, можна сказати, що у класі, де проводився експеримент, успішність учнів з математики набагато краща, ніж у контрольному класі. Ми пояснюємо це тим, що внаслідок проведення годин цікавої математики, діти більш зацікавилися цим предметом, у них виникло бажання розв’язувати цікаві завдання, шукати й придумувати нові задачі й завдання, у учнів появився інтерес до математики, тому й покращився рівень знань з математики.