Проведення й значення математичних ранків вивчали М.В. Богданович, Т. Хайруліна, В. Шпакова та ін. Щодо проведення математичних екскурсій можна назвати таких науковців як Н.І. Багрій, З.М. Литовченко, Є.П. Морокішко та ін.
Указані дослідження висвітлені, на даний час, в різних методичних посібниках та журналах. Вчителі використовують їх у своїй роботі. Розроблено багато методичних рекомендацій для проведення позакласної роботи з математики. Існує багато посібників з запропонованими завданнями й теоретичним матеріалом для цієї роботи у школі. Проте, цілісної системи позакласних заходів з математики для початкових класів на сьогодні не існує. Все залежить від вибору вчителя.
Щодо використання позакласної роботи з математики вчителями початкових класів на практиці, можна сказати, що вона ведеться, на жаль, не завжди так, як би повинна. Вчителі завжди розуміли значення позакласної роботи для розвитку дитини. Вони завжди придумували і використовували нестандартні, позапрограмові завдання і форми роботи з дітьми. Майстерність класоводів зростала із запровадженням нової освіти для вчителів початкових класів, а також із створенням сітки інститутів удосконалення учителів.
Ми можемо спостерігати розроблені й обґрунтовані ті чи інші види позакласної роботи з математики в початкових класах.
Так, М.В. Богданович та О. Царінна запропонували розробку олімпіад для 2, 3, 4 класів (додаток 2). Вони пропонують систему задач для класної олімпіади, яка визначається 6 задачами для кожного класу, всього 18. Між задачами для різних класів, які йдуть за одним і тим же номером, є деяка подібність.
Перша задача у кожному класі присвячена принципам письмової нумерації натуральних чисел у десятковій системі числення.
Другі задачі пов’язанні з поняттям арифметичних дій, алгоритмами їх виконання чи правилами порядку виконання.
Треті задачі - це майже звичайні (програмові) для даного класу задачі, але вони містять деяку обставину, яка утрудняє процес розв’язування.
Четверті задачі - програмові для даного класу, зокрема, так звані типові задачі. Особливість їх виявляється в дещо ускладненій сюжетній ситуації.
П’яті задачі - майже всі не програмові для даного класу. Здебільшого це типові задачі, але дібрані за принципом випереджуючого навчання.
Шості - геометричного змісту. Це задачі на поділ і складання многокутників; задачі, пов’язані з периметром чи площею прямокутника.
Резервна задача 2 класу - це так звана логічна задача, яка розв’язується способом послідовного вилучення; у 3 класі резервними є задачі „на переливання" чи „зважування"; у 4 класі - задачі з комбінаторики (на обчислення числа комбінацій, розміщення, перестановок).
За сюжетом задачі наближені до діяльності самих учнів та їхніх інтересів, до реальних подій навколишнього життя. Є цікаві задачі, задачі з казковим чи історичним сюжетом, задачі з ігровими ситуаціями.
Саме такими, на думку дослідників, повинні бути класні олімпіади для досягнення поставленої мети.
Автори, провівши математичну олімпіаду у 1 класі, підтверджують доцільність такої форми роботи. Олімпіади подобаються, зацікавлюють і дітей, і батьків. Вчителю допомагають намітити, які завдання варто опрацювати на уроці додатково, і якими новими, оригінальними методами можна розв’язати задачу чи приклад. Цей вид математичних змагань сприяє розвитку не лише математичних здібностей, а й самостійності, впевненості, старанності учнів. Його варто починати практикувати з 1-ого класу, стверджують М.В. Богданович та О. Царінна.
Д.В. Клименченко у своєму досвіді запевняє, що твердження деяких науковців про те, що різноманітні види позакласної роботи потрібно проводити лише в старших класах, є безпідставним. Він з своїх досліджень наводить приклад, що діти 7-9-річного віку охоче займаються математикою в позаурочний час. Зупиняється він на математичній олімпіаді. Також свою версію математичних олімпіад в початковій школі запропонувала Олена Дюдіна. Вона свою систему завдань пропонує для 2-ого класу. Спершу діти проходять три відбіркових тури на класному рівні змагань. Переможці беруть участь у шкільній олімпіаді, що теж пропонується Оленою Дюдіною. А далі їх чекає міська олімпіада, рівень складності завдань якої набагато вищий за шкільну. Її зміст добирається таким чином, що, з одного боку, не виходить за рамки програми, а з другого - дає можливість учням спробувати свої сили у нестандартних завданнях підвищеної складності. Завдання для міської олімпіади пропонуються з посібника „Цікаві задачі логічного характеру”, складеного доцентом КДПУ ім.В. Винниченка Т.О. Фадєєвою. Ці завдання розділені на певні групи: задачі, пов’язані з віком та родинними стосунками; задачі, що мають логічну та обчислювальну частину; задачі, основою яких є нумерація багатоцифрових чисел; задачі на арифметичні дії та зв’язок між ними. Найдоцільніші з цих задач також пропонуються дослідницею.
Цікавим є досвід Л.Ф. Пікуль, що пропонує перед математичною олімпіадою перевірку готовності дітей до неї (Додаток 3). Так, її олімпіада проводиться на зимових канікулах, в гарно оформленому приміщенні. Тобто для дітей - це не лише змагання в розв’язуванні завдань, а й свято, де є ведуча - Королева Математики, що спершу пропонує їм розв’язати 3 завдання, мовляв, перевірити їхню готовність до олімпіади. А далі проводить звичайну олімпіаду.
Також ми маємо змогу ознайомитися із досвідом зарубіжних науковців. Так, нам пропонує свої заняття математичного гуртка Т. Вітанов з Болгарії. Ним та іншими дослідниками створений посібник „На допомогу керівнику математичного гуртка в 4-му класі середньої школи". Ця книжка складається з трьох розділів: арифметики, геометричного світу та математичної мозаїки.
Розділ „Арифметика", в свою чергу, складається з 6-ти параграфів: „Використання властивостей арифметичних операцій та розвиток навичок усної лічби"; „Виникнення чисел"; „Системи числення й різноманітні записи чисел"; „Задачі з дробами, проценти і діаграми"; „Текстові задачі"; „Подільність чисел"; „Рівність в цілих числах".
В розділі „Геометричний світ” лише дві теми: „Симетрія фігур та орнаменти”; „Прямокутний паралелепіпед, його об’єм та площа поверхні".
„Математична мозаїка" складається з 5-ти основних параграфів. Основні теми такі: „Логічні задачі”; „Елементи теорії графів”; „Принцип Діріхле"; „Числові ребуси”. Вибір тем в посібнику не є випадковим - він відповідає шкільній гуртковій програмі.
Михайло Богданович, Тетяна Хайруліна та Валентина Шпакова пропонують нам один із розроблених ними сценаріїв математичного ранку, що є невід’ємною частиною позакласної роботи в початкових класах (Додаток 4).
Дуже цікавим є досвід проведення математичних екскурсій Н.І. Багрія та З.М. Литовченко (Додаток 5), а також запропонований нам М.А. Циварєвою метод проектів в позакласній роботі з математики. Вона помічає, що в сучасній педагогічній літературі рекомендується використовувати проективну діяльність переважно у навчанні підлітків. Це обумовлено, перш за все тим, що при розробці проекту від учнів потрібна велика самостійність, вміння працювати з різними джерелами інформації, здібність до навчання й взаємодії, які в учнів початкових класів ще не сформовані. Але в той же час під керівництвом вчителя в процесі позакласної роботи молодші школярі поступово зможуть оволодіти необхідними якостями та вміннями, запевняє М.А. Циварьова. І тому пропонує нам можливості використання методу проектів при вивченні теми „Час та його вимірювання”.
Існує багато посібників які містять як зразки різних видів позакласної роботи з математики для початкових класів, так і методичні рекомендації щодо їх проведення. Так, можна назвати методичний посібник „Позакласна робота з математики у початкових класах”, складений Н.Д. Моциком та Л.С. Івановою, а також посібник „Позакласна робота з арифметики”, розроблений та складений Є.П. Морокішко та В.І. Чепелєвим. Також видані посібники з матеріалом для проведення позакласної роботи. Наприклад, посібник „Цікава математика” О.П. Корчевської та „Математична мозаїка" Б. Друзя.
Це є великим здобутком для вчителів початкових класів. Адже їм пропонується і методика проведення, і зразки різноманітних видів позакласної роботи. І хоч немає цілісної системи позакласних заходів, та вчитель повинен сам складати план своєї позакласної роботи. Адже це досить індивідуальна й зовсім не універсальна робота. Підбір позакласних заходів залежить від інтересів й рівня сформованості розумового розвитку дітей, від знань, умінь та навичок, які потрібно сформувати в учнів. Проте не всі вчителі використовують позакласну роботу у навчанні й вихованні. Більшість відговорюються тим, що діти й так завантаженні навчальним матеріалом, що їм вистачає й цього. Але в результаті отримують лише величезне небажання зі сторони учнів до навчання й відсутність будь-якого пізнавального інтересу і, як результат, - низький рівень навчання. Адже саме завдяки різним формам позакласної роботи можна досягти зацікавленості дітей тим чи іншим предметом, розвинути бажання займатися дослідженням позапрограмового матеріалу, насамперед, викликати пізнавальний інтерес у дитини і в підсумку отримати позитивні результати навчання учнів.
Що стосується роботи тернопільських вчителів, я провела анкетування у Тернопільській загальноосвітній школі №23, де проходила практику. Завдяки цьому анкетуванню я мала на меті з’ясувати стан проведення позакласної роботи з математики. Мене цікавили такі питання: чи використовують вчителі позакласну роботу з математики у своїй діяльності; які форми позакласної роботи з математики переважають у їх діяльності; у якому класі розпочинають позакласну роботу з математики; як часто використовують позакласну роботу; чи проводили самі дослідження ефективності цієї роботи; які способи та методи позакласної роботи найдоцільніші й найефективніші; з якими учнями переважно проводять позакласну роботу з математики; на розвиток якої якості потрібно робити акцент під час проведення позакласної роботи з математики; чи оцінюють учнів під час позакласної роботи.