23. Жафяров А. Ж. Профильное обучение математике старшеклассников: Учебно-дидактический комплекс. – Новосибірск: «Сибирское университетское издательство», 2003. – 466 с.
24. Інструктивно-методичний лист про вивчення математики у 2003/2004 навчальному році // Математика в школі. – 2003. – № 6. – С. 2-7.
25. Кабардін О. Профільна школа / Завуч. – 2002. – № 16. – С. 2-3.
26. Каминская И. Кошелёк тут ни при чём / www.ug.ru
27. Квадріціус Л. В. Операції над множинами / Математика. – 2003. – № 5. – С. 5-8.
28. Кизенко В. Дидактичні засади організації шкільного факультативного навчання // Освіта і управління. – 2003. – Т. 6, № 2. – С. 117-124.
29. Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л., Фёдорова Н. Е. О создании курса математики для школ и классов экономического направления // Математика в школе. – 1993. – № 3. – С. 43-45.
30. Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. Профильная дифференциация обучения математике // Математика в школе. – 1990. – № 4. – С. 21-27.
31. Концепція профільного навчання в старшій школі / Освіта України. – 2003. – № 42-43. – С. 8-9.
32. Концепція розвитку загальної середньої освіти / Освіта України. – 2000. – № 3. – С. 8-11.
33. Кремень В. Старша школа має перейти на профільне навчання / Освіта України. – 2002. – № 49. – С. 3.
34. Лейфура В. М., Голодницький Г. І., Файст Й. І. Математика: Підручник для студентів екон. спеціальностей вищ. навч. закладів І-ІІ рівнів акредитації / За ред. В. М. Лейфури. – К.: Техніка, 2003. – 640 с.
35. Лернер П. Профільна освіта старшокласників: якою їй бути? / Завуч. – 2003. – № 14. – С. 6-7.
36. Лікарчук І. Проблема профілізації навчання в старшій школі та шляхи її розв’язання / Директор школи. – 2003. – № 20. – С. 9-10.
37. Матізин Т. Новій державі – нову школу // Рідна школа. – 2000. – № 2. – С. 65-66.
38. Некоз Г., Десятниченко Н. Профільне навчання в технічному ліцеї / Завуч. – 2002. – № 16. – С. 16-18.
39. Олійник В. Дистанційне навчання – не розкіш, а шлях до... відкритої освіти / Освіта України. – 2002. – № 49. – С. 4.
40. Осмоловская И. Нужны вариативность, гибкость и готовность удовлетворить потребности каждого ученика // Директор школи. Україна. – 2001. – № 2. – С. 41-46.
41. Петренко С. В., Барсук Н. О. Профільна освіта – вимога сучасності / Діяльність навчального закладу як умова розбудови освітнього простору регіону. Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції. – Чернігів: РВВЧДПУ, 2004. – С. 61-63.
42. Петренко С. В., Мартиненко О. В. Особливості навчання математики в профільній школі / Діяльність навчального закладу як умова розбудови освітнього простору регіону. Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції. – Чернігів: РВВЧДПУ, 2004. – С. 63-66.
43. Погорелов А. В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1991. – 384 с.
44. Пустовая Є. Профорієнтація: проблеми, досвід, перспективи / Завуч. – 2003. – № 9. – С. 2-3.
45. Реморенко И. Моя профильная школа / Україна. Огляд. – 2003. – Травень. – С. 12.
46. Роганін О. М. Аксіоми стереометрії. Різнорівневі завдання, 10-й клас / Математика. – 2003. – № 33. – С. 11-16.
47. Роганін О. М., Тавшунська Т. П. Тестові завдання. Стереометрія, 10-й клас / Математика. – 2002. – № 34. – С. 20-24.
48. Савченко Л. В. Геометрія, 9-й клас, опорні конспекти / Математика. – 2003. – № 27-28. – С. 35.
49. Слєпкань З. І. Методика навчання математики: Підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000. – 512 с.
50. Стрельченко О., Вайнтрауб М., Стрельченко І. Програма з математики для класів економічного профілю // Математика в школі. – 2003. – № 5. – С. 43-51.
51. Тимошенко Н. М. Початкові поняття стереометрії / Математика. – 2003. – № 48. – С. 6-8.
52. Чернер С. Досвід організації варіативного і профільного навчання / Завуч. – 2002. – № 16. – С. 5-6.
53. Шкіль М. І., Колесник Т. В., Хмара Т. М. Алгебра і початки аналізу: Підр. для учнів 10 кл. з поглибл. вивч. матем. в загальноосвіт. серед. закладах. – К.: Освіта, 2000.
54. Шкіль М. І., Колесник Т. В., Хмара Т. М. Алгебра і початки аналізу: Підр. для учнів 11 кл. з поглибл. вивч. матем. в загальноосвіт. серед. закладах. – К.: Освіта, 2000.
55. Шукевич Ю. Концепція неперервної економічної освіти / Завуч. – 2002. – № 16. – С. 9-10.
Додаток Б
Розробки уроків з математики відповідно до профілю
Для класів загальнокультурного напрямку
Тема. Прямі та площини у просторі
МЕТА
Мета теми – закласти основи для навчання учнів конструюванню геометричних тіл, дослідженню їх властивостей і вимірюванню геометричних величин; продовжити реалізацію ідеї моделювання реальних об’єктів і відношень між ними за допомогою геометричних фігур і відповідних математичних відношень; сприяти розвитку в учнів навичок логічного виведення.
ОСНОВНІ ВИМОГИ
В результаті вивчення теми учні повинні вміти:
- встановлювати у просторі взаємне розміщення прямих і площин;
- будувати зображення фігур і на зображеннях виконувати нескладні побудови;
- обчислювати відстані і кути у просторі.
ЗМІСТ ТЕМИ
Основні поняття і фігури стереометрії. Взаємне розміщення прямих і площин у просторі. Зображення фігур у стереометрії. Перпендикулярність прямої і площини, двох площин. Вимірювання відстаней і кутів у просторі.
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ
Однією з головних особливостей викладання стереометрії повинно бути широке застосування геометричних образів, їх моделей і зображень. Учні повинні навчитися перш за все “бачити” розміщення прямих і площин, відповідні кути і відстані, а вже потім вміти обґрунтувати свої просторові уявлення, спираючись на означення, ознаки, властивості та інші твердження.
Формування просторових уявлень учнів є головним завданням даної теми. Тому важливе місце треба відвести їх навчанню зображати просторові фігури на площині, а також виконувати нескладні побудови на зображеннях. Перш за все мається на увазі побудова різних елементів фігур (медіан, середніх ліній та ін.), точок перетину прямої і площини, двох площин. Крім того, достатню увагу треба звернути на побудову перерізів куба, паралелепіпеда, тетраедра. Безумовно ці тіла повинні з’явитися якомога раніше, тому що на них зручно ілюструвати усі поняття і твердження.
Особливу увагу необхідно приділити реалізації прикладної спрямованості викладання теми. Головним в цьому є формування чітких уявлень про взаємовідношення властивостей геометричних фігур і відношень між ними і предметами навколишнього середовища.
Конспект уроку
Тема уроку. Прямі і площини в просторі.
Мета уроку: сформувати уявлення про площину, простір, нескінченність; ознайомити учнів зі способами задання площини, розміщення площин і прямих у просторі.
Освоївши матеріал уроку, учні повинні:
знати:
- способи задання площин;
- розміщення прямих і площин у просторі;
- основні математичні позначення;
- аксіоми стереометрії;
вміти:
- зображати та знаходити на малюнках прямі і площини;
- застосовувати аксіоми стереометрії до розв’язування задач.
Хід уроку
І. Виклад матеріалу.
Поняття простору і площини
Досі ви вивчали геометрію площини — планіметрію. Сьогодні ми ознайомимося з геометрією простору — стереометрією. Так само, як і планіметрія, стереометрія оперує поняттями: точка, відрізок, промінь, пряма, та додається нове поняття — «площина». Щоб створити образ цього поняття, уявімо рух точки, прямої і площини.
Точка рухається в одному напрямі, образом її руху є... (учні відповідають — пряма).
Горизонтальна пряма рухається, скажімо, вертикально. Образом її руху стане... (площина, — відповідають учні).
Площина рухається і заповнює простір.
Зауважимо, що пряма, площина, простір нескінченні. Розуміння нескінченності у математиці, фізиці, історії різне.
Математики мислять масштабно: нескінченність це дуже багато і далеко. Фізики можуть вважати нескінченно великим навіть відрізок завдовжки в один сантиметр, залежно від того, чим вимірювати. Якщо, наприклад, атомами, електронами, протонами.
А якщо вимірювати час: сьогодні, завтра, учора, зараз, цієї хвилини, цієї секунди? Навіть найважливіші події з часом стають історією. А коли? Ми спостерігаємо за подіями «із зовні», «з нескінченності кроків». Велике бачиться на відстані, віч-на-віч обличчя не побачити. Але щоб оцінити важливість події, потрібно віддалитися від неї на нескінченно багато миттєвостей, пережити й набути досвіду. У кожного ці миттєвості свої, але світ єдиний, відрізняються лише точки зору на нього. Наочно уявити нескінченність допоможе гравюра Ешера.
Ми живемо в просторі, в тривимірному світі. Площина допомагає людині сприймати світ, розглядати його. Планіметрія це завдання виконувала протягом багатьох століть. Площина потрібна для того, щоб зосередити думки, зупинити мить. Цим прийомом користуються і художники. Перед вами репродукція картини В.І.Сурикова „Бояриня Морозова”.
Картина розтягнута в ширину, ніби підкреслює масштабність події. На триптиху П.Д.Коріна «Олександр Невський» постать у центральній частині витягнута, зібрана, натягнута як струна. Відразу сприймаєш велич духу людини. Прикладів застосування математичних понять у різних галузях знань багато. Наприклад, уявлювані площини в хімії допомогли створити теорію ізомерів. А в природі кожен листок, перебуваючи у своїй площині, повертається до Сонця, і планета дихає.
Можна навести ще багато прикладів, але ви вже зрозуміли, що з площинами ми зустрічаємося щодня. Моделлю площини може бути, скажімо, поверхня учнівського стола.
Пригадаємо, як можуть розміщатися прямі на площині. (Учні відповідають.)
Правильно, прямі можуть перетинатися і не перетинатися. Як же можна задати площину? (Учні відповідають.)
Підбиваємо підсумок. Площину можна задати: трьома точками, що не лежать на одній прямій, паралельними прямими, прямими, що перетинаються, прямою і точкою, що не лежить на цій прямій.