Це насамперед вправи на називання і записування часток (рис. 3). Назвіть і запишіть, яку частку квадрата (круга) відрізано (розмальовано, заштриховано).
Рис. 3
Можна пропонувати самим дітям зобразити яку-небудь частку відрізка (круга, квадрата і т.д.) і записати цю частку.
У кожному випадку треба записувати, скільки всього часток у цілому. Наприклад, скільки четвертих часток круга у цілому крузі? Скільки третіх часток відрізка в усьому відрізку? І т.д.
Ефективною вправою для формування уявлень про частки є практичне порівняння часток тієї самої величини за допомогою наочних посібників [1; 274].
Результати порівняння часток записуються за допомогою знаків “ < ” і “ > “. Наприклад,
>
, що читається так: “Одна друга більше одної третьої”. Це можна записати і так:
<
і прочитати: “Одна третя менше одної другої”.
Ознайомити дітей із частками кожної і у такий спосіб. Учитель записує, хто бачив половину хліба (кавуна, яблука тощо), ставить завдання показати половину кружечка, розділити навпіл смужку паперу. Перегинаючи круг, смужку паперу навпіл, діти роблять висновок, що половини одного і того самого круга чи тієї самої смужки паперу рівні між собою. На цьому самому уроці вони розглядають малюнок.
Перша смужка поділена на 3 рівні частини, а друга - на 4. Знайдіть, чому дорівнює третя і четверта частини смужки. Третя частина ще називається третина, а четверта - чверть. Покажіть на малюнках третю і четверту частини круга.
Учні знаходять половину числа 12, третину числа 15, чверть числа 8 та ін.
Діти повинні усвідомити, що для знаходження половини числа його треба поділити на 2, для знаходження третини - поділити на 3, для знаходження чверті - поділити на 4.
Наприкінці навчання у 2 класі і впродовж 3 класу учні знаходять довжини вказаних частин смужки, частини чисел (без позначення частин числа цифрами). Приклади:
1. Знайдіть половину, третину і чверть числа 12.
2. Виміряйте довжину кожної смужки, а потім знайдіть довжину четвертої частини першої смужки і шостої частини другої. Результати обчислення перевірте вимірюваннями (рис. 4).
четверта частина
шоста частина
Рис. 4
3. Знайдіть п'яту частину 1дм, четверту частину 2дм, половину 1м.
4. Скільки хвилин становить одна шоста години? Одна четверта? Одна третя? Половина години?
У 3 класі дітей вчать позначати частини цифрами, їм потрібно спочатку показати поділ першого круга на дві рівні частини, другого - на чотири рівні частини. Тоді необхідно з'ясувати з ними, на скільки рівних частин поділені дані круги. Після цього слід розглянути малюнки в підручнику
   |       | Рис. 5
Учитель пояснює, що частини записують за допомогою двох цифр. Наприклад, третю частину круга, смужки позначають так: 1/3. Число 3 показує, що круг, смужку або іншу фігуру поділили на три рівні частини, а число 1 показує, що взяли одну таку частину. Терміни «чисельник», «знаменник» не вводять. Просто кажуть, що число під рискою показує, на скільки рівних частин поділили круг (смужку), а число над рискою показує, що взяли одну таку частину.
Під час виконання вправ на знаходження частини смужки (круга, квадрата тощо) доцільно звертати увагу учнів, що в цілій смужці (крузі, квадраті) є дві половини, три третіх частини, чотири четвертих частини і т. ін.
В результаті ознайомлення з частками і їх отриманням діти повинні навчитися з опорою на малюнок порівнювати частки і знати, наприклад, що в цілому відрізку дві половинки, три третіх частки, чотири четвертих частки і т.д.
Тільки після того, як вчитель переконається в тому, що кожен з учнів це уявляє, можна переходити до розв‘язування простих задач, де потрібно знайти частку числа [3; 270].
Розв‘язування задач на знаходження частки числа і числа за його часткою також сприяє формуванню уявлень про частки величини. У цьому їх основне призначення. Тому задачі на знаходження частки числа і числа за його часткою розв‘язують на наочній основі.
Розглянемо, як можна ознайомити учнів з розв‘язуванням задач кожного виду.
Спочатку вводять задачі на знаходження частки числа. Для ознайомлення з розв‘язуванням задач краще пропонувати задачі, які легко ілюструвати. Наприклад, пропонують задачу: «Від смужки довжиною 15см відрізали
її. Чому дорівнює довжина відрізаної смужки?» Учні відрізують смужку довжиною 15см. Потім з‘ясовують, як знайти одну третю частину смужки (поділити її на 3 рівні частини і взяти одну таку частину). Учні практично ділять смужку (перегинають її), а потім відрізують одну третю частину. Розв‘язання записують так:15 : 3 = 5(см). Відповідь: 5см.
Під час розв‘язування інших задач досить скористатись кресленням: число зобразити відрізком, який учні ділять на задане число рівних частин, позначають частку, після чого розв‘язують усно або письмово.
Потім дають задачі на знаходження частки числа для усної та письмової роботи. Треба більше давати завдань виду: скільки сантиметрів у
м., в 
м., в 
м.? Скільки хвилин в години; в години; в години і т.д.?Вивчаючи тему «Час», треба пояснити дітям, чому кажуть: «половина на другу», «без чверті десята» тощо.
Задачі на знаходження числа за його часткою спочатку треба брати такі, щоб їх можна було безпосередньо ілюструвати, наприклад: «Сергійко відрізав від дротини 4см. Це
всієї дротини. Яка довжина дротини?»Зобразимо кусок дротини, який відрізав Сергійко (креслять відрізок довжиною 4см.). Яку частину всієї дротини становить відрізаний кусок? (
). Як зобразити всю дротину? (Взяти 3 рази по 4см.). Чому? (4см. – це дротини, а в усій дротині буде три треті). Накресліть. (Виконують). Якої довжини була дротина? (12см.). Як дізнатися? (4,3).Запис розв‘язання: 4 ∙ 3 = 12. Відповідь: 12см.
Для задачі на знаходження числа за його часткою і задачі на знаходження частки числа вводять по черзі і пропонують як для усного, так і для письмового розв‘язування. Краще розв‘язувати задачі з конкретним змістом, а не з абстрактними числами (щоб учні конкретно уявляли частку величини (одну третину відра води, чверть кошика яблук, одну п‘яту частину сувою тканини, одну соту частину метра тощо) [1; 275-276].
Не варто формулювати спеціальні правила для розв‘язування задач, пов‘язаних зі знаходженням частки числа чи числа за його відомою часткою. Формальний підхід, як це показує практика, може привести до того, що діти починають плутати ці два різновиди задач, допускають помилку при виборі дії.
Добре засвоєння того, що дві половини, чи три третіх, чи чотири четвертих частки утворює ціле, весь предмет, лежить в основі розв‘язування задач на знаходження числа за його відомою часткою. Перші задачі такого типу розв‘язуються з опорою на реальні речі [10; 251].
третя частина
