| Возраст | Показатели усвоения материала |
| 6 год жизни | ▪ Числа 1-го десятка. Обозначать количество соответствующей цифрой.▪ Знать состав числа в пределах 5.▪ Сравнивать числа, устанавливать равенство и неравенство. Формировать понятие про пару. Делить геометрические фигуры на 2-4 равные части. Группировать и классифицировать предметы по количеству. Использовать условную мерку. Строить ряд по одному из параметров.▪ Геометрические фигуры делятся на 2 группы: плоские, объёмные.▪ Ориентироваться в пространстве относительно себя и других объектов. Пользоваться планом, схемою. Последовательно называть дни недели, знать, какой день был вчера, сегодня, завтра. |
| 7 год жизни | ▪ Понимать взаимоотношения между числами до 20. Знаки +,=, –.▪ Знакомить с составом чисел: из единицы и двух меньших (в пределах 10.), структурой простых арифметических задач.▪ Считать предметы, расположенные хаотично, по кругу, считать группами: (парами, тройками, пятёрками).▪ Называть числа по порядку до какого-либо числа (в пределах 20).▪ Выполнять действия сложения и вычитания.▪ Решать арифметические задачи и примеры, пользуясь карточками с цифрами и знаками.▪ Знать меры измерения: см, дм, кг.▪ Расширять знания про многоугольники: треугольник, четырёхугольник и т.д.▪ Называть и показывать элементы (стороны, углы, вершины).▪ Делить геометрические фигуры, предметы на 2, 3, 4, 5 и так далее |
ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1 КЛАСС Таблица 2.2.
(Основные знания на конец учебного года)
| Ученики должны знать: | - называть последовательность чисел от 1 до 20, число 0.- называть компоненты действий сложения и вычитания.- образование чисел в пределах 10.- единицы длины.- единицы объёма.- единицы массы. |
| Ученики должны уметь: | - считать предметы, расположенные по-разному.- считать и записывать числа до 20.- называть предшествующее и последующее число от любого в пределах 20.- составлять и решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10, а также до 20).- пользоваться знаками.- решать простые арифметические задачи в одно действие с помощью сложения и вычитания.- составлять задачи по рисункам и практическим действиям с предметами.- распознавать и называть простые геометрические фигуры.- измерять с помощью линейки длину отрезка в сантиметрах, строить отрезок заданной длины. |
(Основные требования к знаниям и умениям учащихся)
| Учащиеся должны знать: | - название и последовательность чисел от 1 до 20, место 0 в расширенном ряде чисел.- название компонентов действий сложения и вычитания.- переместительное свойство сложения.- таблицы сложения и вычитания чисел в пределах 10.- единицы длины (см, дм, литр, кг)- количество дней в неделе, в месяце 4 недели, в году 12 месяцев. |
| Учащиеся должны уметь: | - считать предметы, которые по-разному расположены на плоскости.- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20.- называть последующее и предыдущее в пределах 20.- составлять и решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10 и отдельные случаи - в пределах 20, пользоваться знаками и обозначениями +, –, =;- решать простые арифметические задачи на одно действие с помощьюсложения и вычитания.- составлять задачи по рисункам и практическим действиям с предметами.- иметь понятия о геометрических фигурах: прямая, ломаная, кривая, луч, отрезок. Строитьотрезок с помощью линейки.Сравнивать многоугольники между собой, классифицировать их по различнымпризнакам. Различать положение предметов в пространстве(вверху, внизу,слева, справа, посередине.) Пользоваться планом, схемою. Ориентироваться налисте бумаги, на странице,в тетради, в книге.- ознакомиться скалендарем (месяц, неделя, год, день.); определять время по часам с точностью до получаса. |
Как показывает анализ современных программ по математике для первого класса и дошкольного учреждения, в их содержании достигнута значительная преемственность. Характерно, что программы строятся на теоретико-множественной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения - метод одновременного изучения взаимообратных действий.
В программе по математике условно можно выделить пять разделов:
- знания о количестве и счете,
- размере,
- форме,
- пространстве,
- времени.
Усвоение программы, как подчеркивалось раньше, обеспечивает выпускникам дошкольных учреждений уверенное овладение математикой в школе. Так, для усвоения знаний первой темы программы в первом классе «Десяток» дети имеют достаточный уровень знаний. Они умеют хорошо считать предметы, звуки, движения, хорошо усвоили названия, последовательность и обозначение первых десяти чисел натурального ряда. Формирование понятия числа и арифметических действий над ними осуществлялось в детском саду и продолжается в первом классе на основании практических операций с разными конечными множествами. Этому способствует опыт, приобретенный детьми ранее.
В первом классе идет дальнейшее углубление знаний об отношениях между смежными числами натурального ряда, закрепляются навыки установления взаимооднозначного соответствия между элементами двух множеств накладыванием, прикладыванием и сравнением чисел.
В детском саду уделяется внимание развитию специальной терминологии: названиям чисел, действий (прибавления и отнимания), знаков (плюс, минус, равно). В школе углубляется процесс обогащения речи детей специальными терминами. Дети усваивают названия данных и искомых, компонентов действий сложения и вычитания, учатся читать и записывать самые простые выражения и т.д.
Важное значение для изучения школьного курса математики имеет своевременное ознакомление дошкольников с арифметическими задачами и примерами. Выпускники детских садов уже усвоили математическую сущность задачи, понимают значение и содержание вопросов задачи, правильно отвечают на них, выбирают и аргументируют выбор арифметического действия. В детском саду начинается, а в первом классе продолжается усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти на основе знаний состава числа из двух меньших. Кроме того, в первом классе дети знакомятся с отдельными случаями сложения и вычитания, когда одно из числовых данных равно нулю.
А.М. Леушина считает, что изучая тему «Десяток», первоклассники углубляют свои знания о геометрических фигурах, и прежде всего о многоугольниках (треугольниках, четырехугольниках и т.д.) и их элементах (стороны, углы, вершины). Начальные знания об этом получены в детском саду. Они уже умеют выделять форму окружающих предметов, используя при этом геометрическую фигуру как эталон. Опираясь на материальные объекты вокруг, модели и изображения фигур, дети сравнивают, сопоставляют фигуры между собой, а это способствует развитию индуктивного и дедуктивного мышления, формирует умения делать простейшие выводы. Особенно важно в этом возрасте — обеспечение целенаправленного и достаточно полного для этого уровня познания анализа фигуры, на основе которого выделяются существенные признаки и происходит абстрагирование от несущественных [21, 38].
Первоклассники учатся выделять прямые и непрямые углы, чертить отрезки разной длины, изображать геометрические фигуры в тетрадях в клетку. Готовились они к этому еще в детском саду.
Положительно влияют на формирование знаний о числе представления детей о непрерывных величинах, что предусмотрено программой детского сада, а также навыки в измерении условной мерой и такими общепринятыми мерами, как метр, литр, килограмм. В первом классе дети продолжают измерять протяженность, массу, вместимость, объем. Постепенно, начиная с детского сада и продолжая эту работу в школе, детей подводят к пониманию функциональной зависимости между измеряемой величиной, мерой и результатом измерения (количеством мер). Все эти знания расширяют понятие о числе, развивают мышление ребенка, его интересы и способности.
Однако современную школу не удовлетворяет формальное усвоение этих знаний и умений. Дальнейшее обучение в школе обычно зависимо от качества усвоенных знаний, их осознанности, гибкости и прочности. Поэтому современная дошкольная дидактика направлена на отработку путей оптимизации обучения с целью повышения этих качеств. Выпускники дошкольных учреждений должны осознанно, с пониманием сути явлений уметь использовать приобретенные знания и навыки не только в обычной, стереотипной, но и в измененной ситуации, в новых, необычных обстоятельствах (игра, труд) [9,72].
Одно из главных требований начального обучения к математической подготовке заключается в дальнейшем развитии мышления дошкольников. Математика - это глубоко логическая наука. Введение ребенка даже в начальную элементарную математику абсолютно невозможно без достаточного уровня развития логического мышления [25,18].
Психологические исследования Н.Я. Попова, В. И. Стаховская [24], свидетельствуют о возможностях детей в активном развитии аналитико-синтетической деятельности, всех форм мышления. Этого можно добиться на основе научно обоснованной коррекции как содержания, так и методики обучения.
Среди таких качеств Т. В. Кудрявцев [19, 91] выделяет активность, инициативность, любознательность, самостоятельность, способность к самоконтролю и саморегуляции, овладение основными видами учебных действий, готовность сенсомоторного аппарата, формирование наиболее важных навыков и привычек.