Применение решебников в учебной практике (стр. 2 из 8)
- детальный анализ физических явлений, явно или неявно изложенных в тексте задачи;
- соотнесение их с известными идеализированными ситуациями и законами;
- обоснование правомерности вводимых дополнительных условий, превращающих данный литературный текст в абстрактную, идеализированную модель физических процессов;
- лаконичную по форме, но полнейшую по существу демонстрацию окончательного плана поиска ответа:
- формулирование ответа таким образом, чтобы в нём нашли место исходный текст задачи, его конечная трансформированная интерпретация, полученный ответ и заключение о его соответствии реальному заданию.
По-видимому, такие же требования можно предъявить к математической части решения. Решение физических задач существенно расширяет тренировочное поле для математических упражнений. Здесь важно помнить о едином, физико-математическом образовании. По нашему мнению, не следует только перегружать задачи рутинными действиями из элементарной математики, а оптимальной можно считать такую долю математических действия, после которых, в конце процесса решения, ученики ещё помнят физическую составляющую этой задачи.
Как превратить решебник в учебное пособие?
1.Объяснение задачи не следует упрощать
Приведем решения некоторых задач для иллюстрации высказанных выше суждений. Начнём с задачи, предлагавшейся несколько лет назад абитуриентам МГУ. При этом зададимся целью в этой качественной по форме задаче показать в деталях весь ход рассуждений.
Задача 1. На железный сердечник намотаны две обмотки (рис. 1). Ползунок реостата перемещают вверх. Определите направление тока в амперметре.
Возможный вариант ответа:
1. Ток, текущий в первичной (левой) обмотке создает магнитное поле
[Открыто Эрстедом].2. [Магнитная проницаемость железного сердечника значительно больше, чем воздуха, поэтому] линии магнитной индукции в основном замыкаются по сердечнику.
3. [В соответствии с полярностью источника тока] определяем направление тока в цепи первичной обмотки [от «+» к «-»] (рис. 2).
4. Направление намотки провода в первичной обмотке – по часовой стрелке, если смотреть «сверху».
5. Учитывая направление тока I1 в первичной обмотке и направление ее намотки [по правилу буравчика], определяем направление линий магнитной индукции магнитного поля первичной обмотки (на рисунке 2 показаны сплошной линией).
6. [Линии магнитной индукции входят в верхнюю часть первичной обмотки, следовательно,] в верхней части первичной обмотки находится южный магнитный полюс S1 магнитного поля первичной обмотки.
7. Если магнитное поле, созданное первичной обмоткой, и пронизывающее вторичную обмотку, не меняется, то в ней не возникает ЭДС индукции [закон электромагнитной индукции Фарадея].
8. [Если во вторичной обмотке не действует ЭДС, то в ней не течет ток]. Амперметр показывает нуль.
9. Если ползунок реостата перемещается вверх, то рабочая длина l используемого в реостате провода уменьшается [в соответствии с рисунком].
10. Если длина металлического проводника уменьшается, то его сопротивление тоже уменьшается [
].11. При уменьшении сопротивления проводника [по закону Ома] сила тока в нем увеличивается.
12. Следовательно, магнитный поток, созданный током первичной обмотки, увеличивается [Ф1= LI1].
13. Если магнитное поле, созданное первичной обмоткой, и пронизывающее вторичную обмотку, меняется, то в ней (вторичной обмотке) возникает ЭДС индукции [закон электромагнитной индукции Фарадея ε=- ΔФ/ Δt].
14. Во вторичной обмотке возникает индукционный ток [обмотка замкнута на амперметр].
15. Индукционный ток создает свое магнитное поле [Ф2= LI2]. Его силовые линии на рисунке 2 показаны пунктиром.
16. Так как магнитное поле, пронизывающее вторичную обмотку увеличивается, то индукционный ток во вторичной обмотке должен создавать магнитное поле такого направления, чтобы препятствовать увеличению магнитного поля первичной обмотки [правило Ленца].
17. Следовательно, линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока в данном случае направлены против линий магнитного поля первичной обмотки.
18. Линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока входят в верхнюю часть вторичной обмотки. Там расположен южный магнитный полюс S2.
19. Направление намотки провода во вторичной обмотке – против часовой стрелки, если смотреть «сверху».
20. Учитывая направление намотки и линий магнитной индукции вторичной обмотки, [по правилу буравчика] определяем направление тока I2 .
Приведенное описание решения (издвадцати ступеней!) может показаться излишне подробным, более того, - нудным. Поэтому необходимо найти оптимальный уровень, золотую середину между подробным и очень подробным описанием решения, так, чтобы стиль изложения отличали ясность, лаконизм и точность. Но при этом важно отметить следующее. Перечень физических законов, правил, понятий и соотношений – в тексте они выделены квадратными скобками – это тот минимальный объем учебного материала по физике, без которого ответ нельзя признать полным и обоснованным. Это рабочий базис данной задачи.
Этот пример приведен с целью обоснования следующего тезиса - в решебнике при самом подробном описании задачи не бывает избыточной информации. Именно в этом и должно состоять одно из главных требований к решебнику – здесь все должно быть обосновано и учтено, операции с понятиями обозначены, аргументы и альтернативы приведены полностью. В обычной практике мы пользуемся сокращенными силлогизмами, опускаем всё то, что кажется нам тривиальным или несущественным в данных условиях. Тем самым мы ускоряем процесс изложение материала, но – и это очень важно – не ускоряем процесс мышления. В ходе мыслительных операций мы эти суждения и посылки отслеживаем и оцениваем, существенные мы оставляем и используем в устном или письменном решении. Заметим для себя, что устное объяснение мы всегда даём более подробно, чем письменное. Всё из тех же соображений экономии времени. Но, выиграв во времени, мы рискуем проиграть в точности решения, поскольку не учли какие-то сопутствующие явления и/или неправильно оценили их вклад конечные выводы.
Поэтому на этапе обучения сжатое (формульное) описание решений, характерное для большинства «решебников», не обосновано с позиции углубления теоретических знаний. Оно также непродуктивно с позиции развивающего обучения, поскольку процедура обоснования – это упражнение в мышлении, а отсутствие таковых препятствует развитию логики и интеллекта в целом. Только аналитическое по структуре рассуждений, построенное на строгой силлогистической основе, очищенное от излишних действий решение становится «пригодным к употреблению» - накладываясь на предыдущий опыт обучаемого, оно способствует очищению его индивидуальных алгоритмов от лишних деталей, создает новые («валентные») связи ассоциативного типа.
2. Решению должен предшествовать анализ сюжета задачи
Решение, не содержащее текстового пояснения и состоящее только из формул и математических действий, обучает сугубо ремесленным навыкам и приёмам. В её основе лежит ошибочный методический приём, который можно назвать так - «есть такая формула».
В качестве иллюстраций рассмотрим авторские варианты из учебных пособий нескольких авторов.
Задача 2. (№58 - Л[4]).«Маленький шарик скатывается с полусферы радиусом R. На какой высоте он оторвётся от сферы?
Решение. Пусть шарик отрывается от сферы в точке 2. Значит, в этой точке исчезает реакция опоры и остаётся только сила тяжести mg. Второй закон Ньютона имеет вид 
Ось Х , как всегда при вращательном движении, направляем к центру траектории и проецируем уравнение на эту ось:
Из треугольника ОАВ
