1. Семинар
Я предлагаю проводить внедрение технологии знаково-контекстного обучения в теме "дифференциальные уравнения" следующим образом. На вводной лекции, когда даны основные понятия, следует рассказать студентам о широком применении дифференциальных уравнений и их прикладной значимости, поскольку они необходимы во всех приложениях, связанных с математическими расчетами. После этого следует предложить нескольким студентам (около 5-ти человек) подготовить доклады на одно из последующих занятий, а еще пятерым предложить рецензировать эти доклады.
Целью такого предложения является заинтересовать выбранных 10 человек данной темой, т.к. когда студент в чем-то разбирается, это гораздо лучше усваивается и откладывается в виде знаний. Выбор тем докладов не составит трудности, поскольку данная тема включает в себя около 20-ти различных видов дифференциальных уравнений со своими методами решений, и потому является достаточно разнообразной и интересной. На указанной лекции необходимо провести семинарское занятие, на котором выступят 5 студентов, а другие 5 будут оценивать их выступления. Данный семинар будет выглядеть как ролевая игра.
В качестве примера можно предложить такие темы:
Классификация дифференциальных уравнений первого и второго порядка
Методы решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка
Методы решения дифференциальных уравнений в полных дифференциалах
Характеристика линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
Методы решения систем дифференциальных уравнений
2. Профессиональная деятельность
Другой вариант ролевой игры для студентов. Преподаватель даёт задание, которое носит непосредственный практический характер (задача, которая может быть поставлена в условиях профессиональной деятельности). Студенты разбиваются на группы и должны решить по одной проблеме, в которую входит:
построение математической модели задачи,
составление необходимого дифференциального уравнения,
решение этого уравнения.
В такой работе на мой взгляд следует оценивать правильность решения и оформления с задания, скорость выполнения, слаженность команды. Такая форма занятий позволит студентам ощутить себя на месте специалистов, решающих подобные задачи. Это будет очень полезно и познавательно в их дальнейшей профессиональной деятельности.
Например: "Решение задач оптимизации с применением дифференциальных уравнений первого порядка".
3. Тренировка мышления
После этого, когда студенты уже имеют представление о настоящих задачах, которые решаются учёными-математиками, я предлагаю еще один вид проведения занятий.
Преподаватель предлагает каждому студенту придумать задание для своего соседа по парте, после чего каждый решает поставленную задачу. Оценивать следует сложность поставленной задачи, правильность выполнения предложенной задачи и правильность её оформления.
Например:
Вариант 1: Придумайте однородное дифференциальное уравнение
Вариант 2: Придумайте линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка
Вариант 3: Придумайте уравнение Бернулли
Вариант 4: Придумайте линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида
4. Задания повышенной трудности
Кроме того, помимо предложенных выше форм обучения, как один из методов технологии знаково-контекстного обучения, предлагается также на каждой текущей паре наряду со стандартными примерами давать студентам задания для самостоятельного решения с применением нестандартных приёмов, до которых они сами должны догадаться, это будет стимулировать их более глубоко разобраться не только в данной теме, но и в курсе в целом.
5. Курсовая работа
Для особо заинтересовавшихся студентов следует предложить выполнить курсовую работу по данной теме, при этом преподаватель будет выступать в качестве научного руководителя, и на последнем занятии (или на факультативе) провести презентации работ инициативных студентов. Это будет полезно для них в будущем, поскольку им предстоит несколько курсовых работ и защита диплома, которая подразумевает выступление перед аудиторией.
Примеры:
Сравнительная характеристика методов решения линейных неоднородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
Решение линейных неоднородных уравнений второго порядка
6. Работа на занятии
Следует заметить, что проведение обычных лекций также не может выглядеть как монолог со стороны преподавателя, студенты должны участвовать в обсуждении рассматриваемой проблемы. Чтобы они не "боялись" отвечать, нужно показать им, что выступление (ответ с места) ни в коем случае не будет наказываться или осуждаться, даже если ответ неверный, любой ход мысли только приветствуется и поощряется (например, "плюсиком" в журнале преподавателя).
В работе проведено внедрение инновационной технологии знаково-контекстного обучения в образовательный процесс на специальности ИТ, рассмотрены примеры для дисциплины "высшая математика" по теме "дифференциальные уравнения". Данная тема очень разнообразна, и не ограничивается курсом высшей математики, потому применение новых технологий обучение здесь вполне уместно. Более того, когда я буду снова вести на этой специальности данный предмет, я проверю на практике, как будет работать предложенная мною схема.
1. Архангельский СИ. Лекции по теории обучения в высшей школе. - М., 1974.
2. Гамаюнов К.К. Самостоятельная работа студентов. Методические рекомендации преподавателям. - Л., 1988.
3. Педагогика и психология высшей школы: Учебное пособие. - Ростов н/Д: Феникс, 2002. - 544 с.
4. Полонский В.М. Словарь по образованию и педагогике - М. 2004 с.73
5. Савельев А.Я. Новые информационные технологии в обучении // Современная высшая школа. - Варшава. 1990. № 3-4.