Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение (стр. 28 из 28)

3⁰. Для закрепления изученных приемов построения можно дать следующие задачи:

1. Дан треугольник. Постройте одну из его медиан (задача 28).

2. Постройте с помощью циркуля и линейки утлы 60° и 30° (задача 25).

Примерное планирование изучения материала

В классе – разобрать решения задач 5.3 и 5.4, решить задачи 25, 28; дома – вопросы 12, 13, задачи 24, 28 (еще две медианы).

Указания к задачам

К пунктам относятся задачи 24–29.

ТЕМА 4. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ПРЯМОЙ (1 ч)

Комментарий для учителя

В результате изучения пункта учащиеся должны:

знать алгоритм построения перпендикулярной прямой;

уметь его применять при решении несложных задач на построение.

Методические рекомендации к изучению материала

1⁰. Можно предложить учащимся другое доказательство справедливости выполненного построениЯ.

Первый случай (рис. 6) (точка О лежит на прямой а). Отрезки АО = ОВ, АС = СВ по построению. Следовательно, ΔАВС равнобедренный, а СО – медиана этого треугольника, т. е. высота (теорема 3.5): СО

АВ.

Второй случай (рис. 7) (точка О не лежит на прямой).

ΔАОО₁ = ΔВОО₁ по третьему признаку. Из равенства этих треугольников следует:

АОС= ВОС. В равнобедренном ΔАОВ ОС – биссектриса и, следовательно, высота.

Рис. 6 Рис. 7

2°. Сразу после разбора задачи 5.5 можно выполнить с учащимися следующие упражнения;

1) Дан треугольник. Постройте одну из его высот (часть задачи 28).

2) Постройте прямоугольный треугольник по его катетам.

3) Задача 30.

Решение задачи 30 является составной частью решения задач 31-34.

Примерное планирование изучения материала

В классе – провести самостоятельную работу, разобрать решение задачи 5.5, решить задачу 30; дома – вопрос 14, задача 28 (две другие высоты).