Таким образом, создается возможность систематически сочетать изучаемый раздел программы по математике с внеклассной работой, углублять знания учащихся, развивать и их математические способности.
При этом не следует требовать от детей запоминания исторических сведений. Важно, чтобы они поняли, что математика связана с жизнью, а понятия, которыми мы оперируем, являются отражением предметов и явлений реального мира.
Приведем конспект одного из таких занятий, главная роль в котором принадлежит не учителю, а ученикам-актерам. К подобному занятию следует заранее подготовиться, несколько раз прорепетировать, продумать наглядность. Это не так-то просто, зато эффект от такого занятия будет гораздо больший, чем если бы учитель просто излагал исторические факты. На занятие даже можно пригласить родителей, это придаст ему элемент торжественности и большей значимости.
Уже в 1 классе при изучении математики вы по-разному записываете одни и те же числа. Так, выполняя действия, сравнивая выражения, числа один, два, три обозначаете знаками: 1, 2, 3. Но записывая кратко задачу, перечисляя пункты плана, вы эти же числа записываете иначе:,,. Почему одно и то же число мы записываем по-разному?
Это происходит потому, что до сегодняшних дней, наряду с индийской системой записи чисел, люди пользуются римской нумерацией. На этом занятии мы узнаем о том, какие римские цифры существуют и как ими пользоваться для обозначения чисел. А расскажут нам об этом герои книги В.А. Левшина «Три дня в Карликании».
Итак, Сева, Таня и Олег путешествуют по Карликании. Побывав в стране Арабелла, где живут Нулик и другие цифры, они отправились в Рим. Сопровождает их по этой стране переводчик.
Выходят дети-актеры. На груди у каждого кружок из бумаги, на котором написана первая буква имени его героя.
После многих церемоний, сопровождающих знакомство, Сева, наконец, задал самый главный вопрос:
Сева: Нет ли у вас Нулика?
Переводчик: Повторите, пожалуйста, еще раз. Я не расслышал.
Сева: Я спрашиваю, нет ли у вас Нулика?
Переводчик: Какого Нулика? Вы, наверное говорите о том маленьком кружочке, который неизвестно для чего живет в Арабелле и ровно ничего из себя не представляет? Нет, нет, у нас нет нуликов! Они совершенно бесполезны. Кроме того, никогда не разберешь, где у них начало, а где конец. Мы, римляне, признаем только прямые линии. Это очень удобно. Сразу видно, где ноги, а где голова.
Таня: Как же вы составляете числа, например, десять, сто, если у вас нет нуликов?
Переводчик: Все это можно изобразить одними палочками.
Олег: Даже большое число?
Переводчик: Даже большое. Смотрите.
(Выходят ученики, на груди которых нарисованы палочки. Переводчик хлопает в ладоши, дети встали по стойке «Смирно» на равном расстоянии друг от друга, учитель в это время читает авторский текст:
Переводчик хлопнул в ладоши и стоявшие на площади спичечные воины мгновенно образовали несколько правильных рядов.)
Сева: Как физкультурники на стадионе.
Переводчик: Каждый из этих воинов единица. Ничего более. Но из этих единиц я могу составить все, что угодно. Сейчас я заставлю их превратиться в двойки. Раз, два!
(Дети перестраиваются парами. Учитель: На площади произошла перегруппировка. Все спички расположились парами)
Переводчик: Теперь вы видите перед собой число два. Прошу дальше. Раз, два, три!
Олег: Не успели мы глазом моргнуть, как в каждом ряду стало по три спички.
(Дети перестраиваются по трое)
Переводчик: Вот вам и число три!
Таня: А четыре?
Переводчик: Сначала познакомьтесь с нашей пятеркой.
(Дети встают по двое. Через некоторое время из-за них выходят дети, на груди у которых ¾ римская. Учитель: Спички опять перегруппировались по двое, вплотную придвинулись друг к другу и откинулись в разные стороны.)
Олег: Мы увидели фигуру, которую у нас обычно называют галочкой.
Переводчик: Теперь нетрудно получить и четверку, и шестерку. Поставим палочку слева от пятерки, получим четыре, поставим ее справа ¾ получим шесть.
(дети показывают называемые числа и записывают их на доске)
Таня: Значит, все дело в том, чтобы из пятерки либо вычесть единицу, либо прибавить. Если единица слева, значит, ее надо вычесть, если справа ¾ надо прибавить.
Олег: Понимаю! Если приставить к пятерке справа две палочки, будет семь, а три палочки ¾ восемь.
Переводчик: Мы так и поступаем. Видите, как просто.
Сева: Тогда я знаю, как получить девятку.
Переводчик: Уж не собираетесь ли вы для этого прибавить четыре палочки? Эту ошибку делают многие. Между тем девятку у нас изображают по-другому. Ведь она стоит ближе к десятке, чем к пятерке. Значит, проще поставить единицу слева от десятки… Вот вам и девятка!
Сева: Но как у вас изображают десятку?
(Учитель: Переводчик подал знак, и птички-спички превратились в ловких акробатов. Одни пятерки перекинулись и стали кверху ногами, другие ловко вскочили на них. Выходят дети, на груди которых нарисованы десятки.)
Олег: Здорово!
Переводчик: Красиво и просто! А дальше наше обычное правило: единица слева ¾ девять, единица справа ¾ одиннадцать. Потом двенадцать, тринадцать, четырнадцать и так далее.
(все названные числа учитель записывает на доске)
Затем две десятки ¾ двадцать, три десятки ¾ тридцать…
Таня: Четыре десятки ¾ сорок.
Переводчик: Стоп! Я забыл вам сообщить, что, кроме палочек, у нас имеются четыре латинские буквы: M, D, С и L. М ¾ это тысяча и, как самая большая цифра, наш предводитель. Его помощники: D ¾ пятьсот, С ¾ сто и L ¾ пятьдесят. Итак, сорок ¾ это пятьдесят минус десять. Значит изображается это так…
(записывает на доске)
А теперь, ребята, давайте вместе с Севой, Таней и Олегом поупражняемся в записи таких чисел.
2.4.2 Кружковые занятия
Проведение кружковых занятий в значительной степени близко к урокам. Сходство классных и внеклассных занятий определяется организационной формой коллективной учебной работы, когда учитель ведет занятие с группой учащихся, проводит необходимые пояснения, спрашивает учащихся и тому подобное. При этом желательно учащимся предоставлять больше инициативы, давать им больше возможностей высказывать собственные суждения по обсуждаемому вопросу. Надо учесть, что иногда ошибочные рассуждения и их опровержения, тренировка в “разговоре” на математические темы дает учащимся больше пользы, чем изложение учителем готовых решений. Ребята нуждаются в развитии собственной инициативы, своего личного подхода к решению данной задачи. Важно поощрять различные способы решения задач, не стремиться навязывать свое решение. Вместе с тем, учителю необходимо следить за тем, чтобы тематика занятий и методы работы в кружке были разнообразной. Ценность содержания внеклассной работы и определяется разнообразием тематики и методов решения задач, новизной по отношению к содержанию урока математики в классе. Но основной отличительной особенностью кружковой работы является принцип добровольности вовлечения в работу.
На кружковых занятиях школьников обязательно надо учить ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачи на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием. Темп проведения кружковых занятий должен постепенно возрастать. Нецелесообразно на занятиях кружка проводить систематическое повторение ранее пройденных вопросов, так как основная задача кружковой работы - развитие творческого подхода, повышение уровня математической подготовки, но не сообщение учащимся определенных математических фактов, подлежащих обязательному усвоению. Учитель на занятиях не должен стеснять инициативы и находчивости учащихся в поисках решения задачи, облегчения вычислений. Кроме того, для занятий необходимо подбирать такие задания, которые представляют собой развитие типовых задач, предусмотренных или непредусмотренных программой.
К занятию учителю необходимо готовиться. Следует обдумывать план каждого занятия кружка, учитывая разнообразие методов работы с учащимися. Включать в этот план отдельные фрагменты бесед учителя, рассказов, выступлений учащихся с короткими сообщениями по истории математической теории, биографии ученых, интересными решениями задач, сообщениями о самостоятельных “исследованиях” и так далее. Это поможет обобщению опыта внеклассной работы, систематическому улучшению ее организации и методики.
Учителю, решившему создать на базе своего класса математический кружок, не обязательно продумывать методику работы самому. В этом могут помочь методические пособия, разработанные различными авторами. Однако, как правило, в них описана система работы лишь на один учебный год. Учителю в таком случае трудно обеспечить преемственность кружковых занятий. Одним из немногих авторов, решивших эту проблему, является В. П. Труднев (95). Мы представляем примерное тематическое планирование кружковых занятий с 1 по 3 класс.
1класс
Занятие 1. 1. Занимательная задача на сложение. 2. Упражнение на проверку знания нумерации. 3. Загадки. 4. Игра «Веселый счет» (в пределах 20).
Занятие 2. 1. Упражнения в измерении на глаз. 2. Задача в стихах. 3. Задача-смекалка. 4. Задача-шутка. 5. Загадки. 6. Игра «Задумай число» (в основе ¾ а + х = в, х + а = в).
Занятие 3. 1. Упражнение на сравнение фигур. 2. Ребусы. 3. Задача в стихах. 4. Задача-смекалка. 5. Загадка. 6. Игра «на 5 больше и на 5 меньше».
Занятие 4. 1. Игра «Задумай число» (в основе вычитание числа из суммы вида: (х + а) – х =а). 2. Задача в стихах на разностное сравнение. 3. Задача-смекалка. 4. Занимательный квадрат. 5. Задача-шутка. 6. Загадка. 7. Игра «Узнай, на какой парте флажок» (на нахождение уменьшаемого).
Занятие 5. 1. Выпуск математической газеты. 2. Логическая игра «Какая математическая фигура исчезла?».
Занятие 6. Итоги работы кружка. 2. Выставка лучших работ учеников.
3. Математические игры.
2 класс