Дидактический материал должен быть прост в изготовлении и удобен в использовании.
Если игра предполагает соревнование команд, то должен быть контроль и открытый учет результатов.
Дети должны активно участвовать в игре, а не бездействовать в длительном ожидании.
Легкие игры должны чередоваться с более трудными. В конце должна быть проведена наиболее легкая и живая игра.
Если на нескольких занятиях проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию математического материала должен соблюдаться принцип ¾ от простого к сложному, от конкретного к абстрактному.
Подвижные игры должны чередоваться со спокойными.
Игровой характер проведения внеклассных занятий по математике должен иметь определенную меру.
Игры имеют познавательное значение, поэтому на первом плане должны оказаться умственные задания, для решения которых в мыслительной деятельности должны использоваться сравнение, анализ и синтез, суждения и умозаключения. Надо предоставлять детям возможность высказаться.
В процессе игры должно быть выполнено определенное законченное действие, решено конкретное задание, а после игры сделан вывод.
Что касается подбора игр, то здесь учителю предоставляется полная свобода, ведь, как говорил Б.А. Кордемский: ”Любая игра является математической, если ее исход может быть предопределен предварительным теоретическим анализом ”. При подборе игр учителю необходимо продумывать следующие моменты:
- цель игры;
- количество участвующих;
- необходимые материалы и пособия;
- как ознакомить детей с правилами игры в минимальные сроки;
- длительность игры (игра не должна быть “затянутой”, чтобы дети захотели вернутся к ней);
- как обеспечить наиболее полное участие детей в игре;
- как организовать наблюдение за детьми в процессе игры, чтобы понять, интересна ли она им;
- как можно использовать основу игры с другим математическим материалом;
- какие выводы должны сделать дети после игры.
Кроме того, математические игры могут быть настольными и подвижными. В первом случае материал для нее могут изготовить сами дети на уроках труда или рисования (например, математическое лото). Примером подвижной игры может служить математическая эстафета. Игры могут быть и такими, в которые дети могут играть и без помощи учителя. Например, игра «Ай да я!».
Играющие становятся в шеренгу. Один начинает порядковый счет, другие по очереди продолжают: один, два и так далее. Вместо чисел, в записи которых имеется цифра 3, игрок должен говорить «Ай да я!» Назвавший такое число выбывает из игры.
Игру можно усложнить: к числам, подлежащим замене, прибавить еще и те, которые делятся на 3. Можно разнообразить игру, беря за основу 4.
2.4.8 Другие формы внеклассной работы
Кроме указанных выше, существуют и такие формы внеклассной работы, которые предполагают не столько работу учителя для подготовки к ним, сколько учеников. Учитель здесь выступает в роли организатора ученической деятельности, направляющего ее. Основная же роль при проведении такой работы отводится самим ученикам. К внеклассной работе подобного рода относятся создание математических уголков, выпуск математических стенных газет, проведение математических выставок и сочинение математических сказок и написание сочинений на математическую тему. Эти формы внеклассной работы не только развивают математические способности, развивают интерес к предмету, как другие формы внеклассной работы, но и активно содействуют развитию творческой активности учащихся, их самостоятельности, пытливости ума.
Математические уголки создаются в классе и имеют своей основной целью привлечь учеников к занятиям математикой. Здесь выставляются лучшие работы учеников класса: тетради, контрольные работы, творческие работы и прочее, здесь же помещаются задания и для дополнительных занятий, новости из математической жизни класса. О том, как можно оформить математический уголок в классе, подробно описано у В.П. Труднева.
О выпусках стенных математических газет речь в нашей работе пойдет позже. Укажем лишь, что методических рекомендаций к проведению такого рода работы нам найти не удалось, лишь образцы уже готовых работ. Тем не менее, эту форму проведения внеклассной работы по математике мы считаем наиболее удобной и, при удачно спланированной работе над выпуском стенных математических газет, она может заменить внеклассную работу по математике. Нами разработана методика работы над выпусками стенных математических газет, которая отражена в 3 главе данной работы.
Организация выставок на математическую тему предполагает выставку книг ¾ математических развлечений. В день открытия выставки проходит ее «презентация», то есть учитель рассказывает детям о представленных на выставке работах, знакомит с наиболее интересными заданиями, советует обратиться к тому или иному источнику. Эту работу необходимо провести так, чтобы детям действительно захотелось не только разглядеть книги, представленные на выставке, но и изучить их более внимательно, взяв тот или иной задачник в библиотеке. Учитель даже может объявить какой-нибудь конкурс, например, на «Самого умного», того, кто решит больше других заданий, представленных в предложенных на выставке книгах, или на «Самого любознательного», того, кто найдет дома или в библиотеке и принесет в класс подобные книги, или на «Лучшего художника», того, кто нарисует самый интересный рисунок к понравившейся задаче и так далее. Можно объявить конкурс и на «Лучшего составителя математической книжки», в которую войдут самые интересные, по мнению ребят, математические задачи и задания.
Кроме того, на выставке можно экспонировать и творческие работы самих ребят. Здесь уже идет речь о другой форме проведения внеклассной работы по математике ¾ сочинение детьми математических сказок и написание сочинений на математическую тему. Перед началом такой работы учителю целесообразней дать детям некоторый образец и преподнести его в увлекательной, интересной форме. Сказку можно инсценировать или нарисовать по ней диафильм. Темы для сочинений могут быть следующими:
¾ Можно ли прожить без математики?
¾ Как люди научились считать?
¾ Геометрия во всем и другие.
Темы для сказок должны быть несколько иными:
¾ Путешествия Квадрата в стране Геометрии
¾ Один день из жизни Треугольника
¾ Приключения Плюсика и Минусика
¾ Почему Круг круглый? и так далее.
Работы детей можно оформлять как книжки-малютки, книжки-раскладушки или диафильмы. Эти работы найдут достойное место на математических выставках или в математическом уголке. Работы детей можно издавать и в математической стенной газете.
Таким образом, описанные в этом пункте формы проведения внеклассной работы по математике должны быть во взаимосвязи друг с другом, проводиться параллельно, тогда каждая из форм сама по себе станет интересней и гораздо полезней.
2.5 Внеучебные математические задачи
Какую бы форму не принимала внеклассная работа по математике, основное место в работе отводится внеучебным математическим задачам.
Внеучебные математические задачи бывают двух видов: одни для тех, кто увлекается математикой, другие же для ее “недругов”, которым пока еще требуется помощь в развитии сообразительности. Первую группу задач можно отнести к курсу математики, но повышенной трудности, вторая же группа ¾ это так называемые математические развлечения. Внеучебные задачи, поданные в увлекательной форме, вносят эмоциональный момент в умственные занятия. Не связанные с необходимостью всякий раз применять для их решения заученные правила и приемы, они требуют мобилизации всех накопленных знаний, приучают к поиску своеобразных, нешаблонных способов решения, обогащают искусство решения красивыми приемами, заставляют восхищаться силой разума. И даже младшие школьники способны заметить красоту математической мысли, найти нестандартное, оригинальное решение. К математическим развлечениям следует относить задачи-смекалки, эвристические и логические задачи, математические игры, математические фокусы и розыгрыши и другие. Среди математических развлечений имеются и такие задачи, которые допускают очень большое, а иногда и бесконечное множество решений. Смысл таких задач в поиске оригинальных, красочных приемов и решений.
Математические развлечения имеют некоторые педагогические особенности:
¾ конкретность и индуктивность;
¾ способность возбуждать интерес к предмету, делать процесс решения интересным;
¾ занимательность;
¾ доступность.
Остановимся более подробно на каждой из этих особенностей.
Конкретность.
Начальная стадия мышления всегда конкретна. Через конкретность пролегает путь к абстракции ¾ одному из важнейших качеств мышления в его высших формах. В жанре внеучебной математической литературы допустима и даже желанна не только форма задач-рассказов, но также и большие беллетристические произведения с единой художественно выполненной фабулой, включающей в себя познавательный материал.
Ваня и Петя сидели на берегу реки и ловили рыбу. Петя то и дело подсекал и выбрасывал на берег серебристых уклеек. У Вани же рыба почему-то клевала плохо.
В это время к ребятам подошла сестра Вани и с обычной усмешкой спросила у брата: «Ну, как клев, рыболов? Много ли с Петей рыбы наловили?»
И Ваня с наигранной веселостью ответил сестре: «А ты угадай сама. У нас вместе на 15 рыбок больше, чем у меня, а у одного из нас на 12 рыбок меньше, чем у другого». Но сестра быстро угадала, сколько рыбок у брата. Сколько же рыбок поймал каждый из ребят?
2. Индуктивность.
Ребенок, самостоятельно отыскивающий неизвестное ему решение задачи, совершает элементарный творческий процесс. Отправным пунктом этого мыслительного процесса является простая индукция, которая в свою очередь, опирается на наблюдения. Для того, чтобы подвергнуть какое-либо свойство индуктивной проверке, надо его сначала заметить. В ходе решения задач процесс обобщения, как известно, часто осуществляется при помощи математической или полной индукции, вывод, полученный таким путем, уже является дедуктивным. Простая индукция сама по себе не обладает доказательной силой, но она обеспечивает исходное положение для дедукции. Существует набор упражнений для применения индуктивного метода, для развития наблюдательности и умения осуществлять обобщения. Таковы темы “переправ”, “перемещений”, “магических квадратов” и так далее.