Министерство образования Российской Федерации
Ярославский государственный педагогический университет
имени К.Д. Ушинского
Педагогический факультет
Выпускная квалификационная работа
на тему:
Развитие математических способностей учащихся в процессе внеклассной работы по математике в начальной школе
Исполнитель: студентка
652 группы Е.А. Бурмистрова
Научные руководители:
И.В. Налимова, доцент,
кандидат пед. наук
В.А. Мазилов, профессор,
доктор псих. наук
Ярославль
2003
Введение
Одна из основных задач современной школы состоит в том, чтобы помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал.
Изучение математических способностей школьников и условий их формирования и развития весьма важно для практики школьного обучения, так как математика ¾ один из наиболее важных предметов школьного курса. Математические способности наиболее детально были изучены В. А. Крутецким еще в середине прошлого века. В своих исследованиях он указал, что компоненты математических способностей в младшем школьном возрасте представлены лишь в своем зачаточном состоянии.
Поэтому вопрос их развития наиболее остро встает именно в этот период. В настоящее время, время повсеместного внедрения различных систем развивающего обучения, развитие математических способностей обеспечивается самим процессом школьного курса математики. Но не следует пренебрегать и внеучебными средствами, содействующими укреплению и расширению математической активности. Одним из них является проведение внеклассной работы по математике.
Внеклассная работа по математике составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение школьников, углубление и расширение их знаний и навыков таких факторов, как содержание самого учебного предмета ¾ математики, всей деятельности учителя в сочетании с разносторонней деятельностью учащихся. Желательно начать проводить такую работу как можно раньше, поэтому особое внимание необходимо уделять внеклассной работе в младших классах.
Учащиеся начальных классов наиболее нуждаются в том, чтобы их первоначальное и последующее знакомство с математическими истинами носило не сухой характер, а порождало бы интерес и любовь к предмету, развивало бы в учащихся способность к правильному мышлению, острый ум и смекалку и тем самым вносило бы оживление в преподавания предмета.
Однако, на сегодняшний день проблема развития математических способностей младших школьников в процессе внеклассной работы ¾ одна из наименее разработанных методических проблем. Этим, в первую очередь, и определилась ее актуальность, необходимость исследования.
Поэтому, задачи нашего исследования заключаются в следующем:
Изучить психолого-педагогическую литературу с целью выяснения содержания понятия способностей вообще, математических способностей в частности.
Изучить учебно-методическую литературу, касающуюся внеклассной работы по математике в начальной школе, с целью выявления ее основных форм.
Изучить состояние проблемы на практике.
Разработать рекомендации к проведению внеклассных занятий по математике, а также методику работы над выпуском стенной математической газеты.
Проверить эффективность предложенных рекомендаций на практике.
Задачи исследования определили его цель: разработать методику развития математических способностей в процессе различных форм внеклассной работы по математике в начальной школе.
Для решения поставленных выше задач потребовалось применение различных методов исследования:
анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы, материалов периодической печати, посвященных проблеме исследования в ее историческом развитии и в ее современном состоянии;
разработка учебного материала на базе теоретических положений и их последующая экспериментальная проверка;
социально-психологические исследования: анкетирование, интервьюирование, опрос.
Решение поставленных задач осуществлялось с 2001 по 2003 год. Базой исследования послужили школы № 81, № 20, № 42 города Ярославля, педагогический факультет ЯГПУ имени К.Д. Ушинского. Собственно экспериментальное обучение проводилось на базе школ № 81 и № 20.
В целом в исследование было вовлечено 20 учителей начальных классов, 28 студентов-выпускников педагогического факультета, 78 учащихся 2-ого класса, обучающихся по системе “Школа 2100”.
Результаты исследования нашли свое отражение в выпускной квалификационной работе, состоящей из введения, 3-ех глав, заключения и приложений.
Во введении обосновывается актуальность проблемы, отражается цель и задачи, указываются методы работы.
В первой главе раскрывается понятие способностей, указываются компоненты математических способностей, степень их проявления в младшем школьном возрасте, а также рассматриваются природные предпосылки и условия формирования математических способностей. Главу заканчивает формулировка основных выводов и рекомендаций.
Вторая глава содержит описание основных форм проведения внеклассной работы по математике в начальной школе, а также указание на отличительные особенности и большую значимость подобной работы. Сделаны основные выводы по главе, даны рекомендации.
Третья глава является результатом проводимой нами опытно-экспериментальной работы, в ней отражены результаты анкетирования учителей начальных классов, студентов-выпускников педагогического факультета и младших школьников, касающиеся проблемы развития математических способностей и применения для достижения этой цели внеклассной работы по математике. В этой главе представлено описание формирующего эксперимента и проверки его эффективности, также сделаны основные выводы и даны практические рекомендации.
В заключении сформулированы основные выводы по всей работе, даны практические рекомендации по использованию теоретического и практического материала выпускной квалификационной работы и разработанных нами методик.
В приложении представлены конспекты проводимых занятий, наглядный материал, работы учеников, бланки опросников.
Глава 1. Математические способности и их развитие в младшем школьном возрасте
1.1 Понятие о способностях и их природе
Большое значение в психологии придается проблеме способностей вообще и проблеме способностей школьников в частности. Целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей школьников к различным видам деятельности. Здесь можно упомянуть таких, как Л.С. Выготский (17), С.Л. Рубинштейн (75, 76), Б.Г. Ананьев (4), П.Я. Гальперин (18), В.Д. Шадриков (102, 103), Н.С. Лейтес (54, 55, 56, 57) и других, а также авторов фундаментальных исследований музыкальных способностей Б.М. Теплова (90, 91, 92), способностей к изобразительной деятельности В.И. Киреенко (35) и математических способностей В.А. Крутецкого (45, 46, 47, 48, 49). Однако среди психологов нет единого подхода к проблеме способностей. В науке, в частности, в психологической, продолжается дискуссия о самой сущности способностей, их структуре, происхождении и развитии. Не вдаваясь в детали традиционных и новых подходов к проблеме способностей, укажем на некоторые основные спорные пункты различных точек зрения отечественных психологов на способности.
Различие в понимании сущности способностей обнаруживается прежде всего в том, рассматриваются ли они как социально приобретенные свойства (Б.М. Теплов [90, 91]) или же признаются и природные способности (С.Л. Рубинштейн [75, 76]; В.Д. Шадриков [102, 103] и другие). Одни авторы под способностями понимают комплекс индивидуально-психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющихся условием успешного ее выполнения, которые не сводятся к подготовленности, к имеющимся знаниям, умениям и навыкам (Б.М. Теплов [92]; В.А. Крутецкий [45, 46, 47, 48, 49], Н.С. Лейтес [54, 55, 56, 57]). Здесь следует обратить внимание на несколько фактов. Во-первых, способности ¾ это индивидуальные особенности, то есть то, что отличает одного человека от другого. Во-вторых, это не просто особенности, а психологические особенности. И, наконец, способности ¾ это не всякие индивидуально-психологические особенности, а лишь те, которые соответствуют требованиям определенной деятельности.
При другом подходе, наиболее ярко выраженном у К.К. Платонова, способностью считается любое качество “динамической функциональной структуры личности” (11, с.19), если оно обеспечивает успешное освоение и выполнение деятельности.
Однако, как отмечал В.Д. Шадриков, “при таком подходе к способностям онтологический аспект проблемы переносится на задатки, под которыми понимаются анатомо-физиологические особенности человека, составляющие основу развития способностей. Решение психофизиологической проблемы заводилось в тупик в контексте способностей как таковых, поскольку способности ¾ психологическая категория ¾ не рассматривались как свойство мозга. Не более продуктивен и признак успешности, ибо успешность деятельности определяется и целью, и мотивацией, и многими другими факторами”.(102, с.176) Согласно его теории способностей, продуктивно определить способности как особенности можно только по отношению их к единичному и всеобщему. Всеобщим (общим) для каждой способности В.Д. Шадриков называет свойство, на основе которого реализуется конкретная психическая функция. Каждое свойство представляет собой сущностную характеристику функциональной системы. Именно для того чтобы реализовать это свойство, формировалась конкретная функциональная система в процессе эволюционного развития человека, например свойство адекватно отражать объективный мир (восприятие) или свойство запечатлевать внешние воздействия (память) и так далее. Свойство проявляется в процессе деятельности. Таким образом, теперь можно определить способности с позиции всеобщего как свойство функциональной системы, реализующее отдельные психические функции.