На методологический уровень исследования позволяла выходить методика, связанная с интерпретацией «инонаучных» методов и синтезом формальных и содержательных методов для реализации отдельных этапов программы. Проблема соотношения содержательного и формального в научном познании актуализировалась в отечественной гносеологии именно в связи с разработкой системного подхода и его экспансией в различные области знания (196, 9). Понятия «содержательное» и «формальное» в различных аспектах рассмотрения проблемы их соотношения могли наполняться разным содержанием, однако в контексте педагогических исследований чаще всего они толковались как производные от категорий содержания и формы в их общефилософском значении. В этом случае к числу формальных понятий, правил, операций и методов относились те, которые ориентировались преимущественно на исследование формы (структуры) в отвлечении от их содержания, а все остальные приемы, операции и методы классифицировались как содержательные. Согласно такому пониманию к формальным относились математические, системно-структурные и кибернетические методы (95, 18; 142, 20; 196, 13 и др.). С развитием методологии системного подхода математические и кибернетические методы стали рассматриваться как методы, позволяющие реализовывать определенные этапы системного исследования.
Некоторые философы-системологи напрямую связывали реализацию программы системного исследования с использованием математических методов (В.С.Тюхтин, А.Д.Урсул). Математические методы начали использоваться в педагогике с начала 60-х годов, задолго до обращения к системному подходу, выполняя, как правило, иллюстративные функции, переводя наличные знания на язык формул и схем. Эвристические функции эти методы стали выполнять, будучи методологически интерпретированы в рамках системного подхода, по мнению философа М.Н. Алексеева и педагога В.И.Загвязинского (118, 35).
Попытку обосновать необходимость использования математических методов в педагогическом системном исследовании, исходя из специфики педагогической системы, предпринимал Б.П.Битинас. Указывая, что специфику педагогического объекта составляют не столько его структурные элементы, сколько отношения между ними, то есть структура объекта, Б.П.Битинас отмечал, что в раскрытии структуры педагогических объектов существенное значение имеет принцип количественной обусловленности качественного своеобразия отношений между элементами (43, 74).
Ученый выделил три основных структурных свойства педагогических объектов: статистичность, многомерность и иерархичность. Изучение всех трех структурных свойств, по мнению исследователя, позволит преодолеть жесткость, односторонность и однозначность в представлениях о педагогических системах, поднять их исследование на более высокий методологический уровень. При этом Б.П.Битинас утверждает, что структурные свойства объекта отражают и принципиальные требования к стилю мышления исследователя. Тогда статистичность мышления ученого Б.П.Битинас толкует как вероятностность, отказ от однозначности, жесткого детерминизма; многомерность – как целостность изучения объекта, организацию комплексных исследований, противопоставляя эту позицию принципу однофакторной детерминированности; иерархичность сопряжена, по его мнению, с переходом на кибернетический уровень мышления, при котором сочетается вероятностный и системно-структурный подходы (43, 76-80).
Сочетание многомерности, статистичности и иерархичности системного познания позволит, как считает Б.П.Битинас, формулировать задачи: построения производной шкалы для измерения некоторых свойств педагогического объекта; классификации объектов, то есть их упорядоченности в пространстве многих переменных в типы на основе количественных оценок сходства этих объектов; сокращения пространства переменных, описывающих педагогические объекты; объяснения свойств объектов и последующего управления ими; принятия решений о педагогических объектах (43, 78). Такая формулировка первых трех задач делает невозможным их решение без применения математических методов.
Работы Б.П.Битинаса (40; 41; 42; 43; 44; 45) интересны, на наш взгляд тем, что необходимость использования математических методов обосновывалась требованиями отказа от однозначности, линейности, схематичности в описаниях педагогических систем, то есть ориентацией на неклассические образцы научности. Обычно исследователи, наоборот, сетовали на сложность, невозможность однозначных формулировок и четких измерений педагогических объектов, препятствующих их полноценному системному описанию, и обращались к методам математики для преодоления этих «недостатков» и самих объектов, и их теоретических представлений (С.И.Архангельский, В.П.Беспалько, Л.Б.Ительсон, Л.Н.Ланда и др.).
К 70-м годам большое количество педагогических исследований с применением математических методов создало достаточную эмпирическую базу для методологического осмысления опыта «математизации» педагогики и разработки методологических норм использования методов математики в педагогике, в системно-педагогических исследованиях.
Результатами методологической рефлексии стали принципы, условия, программы «математизации» педагогических поисков.
Г.Н.Александров обосновал методологические принципы использования математических методов в педагогике:
- единство категорий качества и количества;
- возрастающая роль абстракции в современном научном познании, единство ее различных форм в познании объектов окружающего мира;
- единство логической и интимно-психологической сфер в интеллектуальной деятельности обучаемого (11, 11).
В дополнение к этим принципам многие исследователи (С.И.Архангельский, П.Н.Воловик, В.И.Загвязинский, Т.В.Ильясова, И.М.Кантор, В.П.Мизинцев, Л.М.Фридман и др. (19; 72; 116; 132; 146; 236; 237; 238; 366)) указывали на условия (иногда называя их и принципами) применения математических методов в системно-педагогических исследованиях:
- применение этих методов должно осуществляться только на отдельных этапах системного исследования, например, этапе описания структуры и организации системы или этапе описания (математического моделирования) ее поведения;
- приложение методов математики возможно только к отдельным аспектам, связям и параметрам педагогических объектов, поддающихся количественному измерению;
- вероятностно-статистические методы могут применяться только к исследованию статистически устойчивых случайных событий;
- исследование случайного события (например, эффективности метода воспитания) требует четкого установления единицы генеральной совокупности для этого события;
- выборка должна быть репрезентативна;
- для интерпретации результатов математических методов необходимо использование содержательных методов педагогики, психологии, социологии.
Последний принцип был особенно важен для синтеза содержательных и формальных методов в педагогическом системном исследовании. В этой связи А.М.Сохор отмечал, что «математические, количественные методы не являются универсальными в смысле безусловного и рационального решения любых проблем. Математика, рассматриваемая в методологическом аспекте, - это, прежде всего особого рода язык, немыслимый без содержания … Целесообразность использования количественных методов может определяться как наличным уровнем развития количественных методов, так и конкретной задачей исследования» (325, 28).
Кибернетический подход, как и математические методы, начал использоваться в педагогике задолго до ее обращения к системному подходу. Но только его интерпретация как одного из средств системного подхода, а не как универсального метода решения педагогических проблем, обеспечила ему широкое признание в качестве метода педагогических исследований. Пик интереса к кибернетическим методам в системном исследовании педагогических объектов также приходится на 70-е годы.
Оценивая эвристический потенциал кибернетики в различных областях знания, философы приходили к выводу о том, что использование кибернетических идей не приводит к открытию новых фактов и получению нового знания, но их значимость состоит в возможности предвидеть еще неизвестное, порождать новые идеи, выражать уже имеющие идеи, выявлять подобия и аналогии между различными областями (1, 80).
Один из наиболее известных кибернетических методов – метод «черного ящика», который акцентирует внимание на поведенческих характеристиках системы как целого при определенном отвлечении от внутренней структуры каждой функциональной единицы. Этот метод находил свое применение в педагогических системных исследованиях, как правило, на этапах описания поведения системы в ее взаимоотношениях с внешней средой и другими системами, на этапах исследования вопросов управления педагогической системой.
Этим, очевидно, можно объяснить широкую популярность метода «черного ящика» в системно-педагогических исследованиях, относящихся к оформлявшемуся со второй половины 80-х годов в научную дисциплину педагогическому управлению (В.П.Беспалько, В.И.Бондарь, М.И.Кондаков, Л.М.Сидон и др. (35; 60; 167; 303)).
Дело в том, что к моменту проникновения системного подхода в отечественную педагогику (конец 60-х гг.) ее раздел, называвшийся тогда школоведением, представлял собой слабоструктурированный и теоретически недостаточно осмысленный набор эмпирического материала, комплектовавшийся, в основном, по соображениям здравого смысла и житейского опыта. Концептуальная схема системного подхода послужила своего рода матрицей, на которой был структурирован накопленный эмпирический материал. Это позволило перейти от описательности к выстраиванию теории педагогического управления на основе кибернетики, теории управления, системного анализа и других системных теорий, служащих фундаментом научного управления любой системой. При этом вопросы, связанные с гуманитарной природой педагогической системы, в логике складывающейся схемы системного подхода, основанной на кибернетической формализации и редукции, отходили на второй план. То есть на определенном этапе становления педагогического управления как науки логика средства возобладала над логикой содержания.