Примерные занятия при обучении вычислениям детей дошкольного возраста
Вычислительную деятельность дети усваивают, решая арифметические задачи, главным образом прямые, т.е. такие, где арифметическое действие (прибавить, вычесть) прямо вытекает из практических действий с предметами (добавили – стало больше; убавили – стало меньше). Это задачи на нахождение суммы и остатка. Дети знакомятся со сложением, когда к большему числу прибавляют меньшее, сначала прибавляют и вычитают число 1, затем число 2, а затем число 3.
Обучение вычислительной деятельности и знакомство с задачами следует вести поэтапно.
1-й этап – обучение составлению задач. Дети усваивают структуру задачи, выделяют условно и вопрос, овладевая действиями сложения и вычитания. Примеры для задач дети берут из окружающей жизни.
2-й этап – действие сложения и вычитания, правильное пользование приемами присчитывания и отсчитывания по 1, прибавляя или вычитая сначала число 2, а затем – и 3.
Такая последовательность при решении необходима. Она облегчает процесс усвоения вычислений.
Различают следующие виды задач: задачи-драматизации, задачи-иллюстрации и устные задачи.[29]
В задаче-драматизации отражаются действия, которые дети наблюдают и воспроизводят сами. В них обязательно должны содержаться числовые данные, а не ответ на вопрос.
В реке плавали 5 уток, 1 утка уплыла. Сколько уток осталось?
Часто дети не могут решить задачи, в которых встречается смысл слов: истратил, поделился, подарил. Об этом следует помнить воспитателям и учить детей различать эти понятия, их смысловое значение, подбирая слова противоположного значения: пришел – ушел, взял – отдал, прилетели – улетели, пришли – ушли, подняли – опустили. Надо предложить детям однокоренные слова противоположного значения, смысл которых детям трудно уловить: дал (он) – дала (ему), подарил (он) – подарили (ему), взял (он) – взяли (у него).
Особенно ценны задачи-драматизации на 1 этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставит вопрос для решения.
Развитию самостоятельности и накоплению опыта установления количественных отношений служат задачи-иллюстрации по картинкам и игрушкам. Детям дают картинки, на которых представлены и тема, и сюжет, и числовые данные. Первую такую задачу надо составить самому воспитателю.
Например, на картинке нарисованы дети, собирающие урожай яблок; один ящик грузит на машину. Рассматривая картинку, следует спросить: "Что здесь нарисовано? Что держат мальчики? Сколько у них ящиков? Что они делают? Если они отдадут один ящик (погрузят), больше или меньше у них останется ящиков? Что мы знаем?" Составьте условие задачи. О чем можно можно спросить? Вначале можно помочь детям наводящими вопросами, затем дать план: "Что нарисовано? Сколько? Что изменилось? Больше или меньше станет?"
Постепенно дети научатся рассматривать картинки и составлять задачи.
Для составления задач хорошо использовать рисунки, на которых изображен общий фон (лес, река, ваза, корзина. ель, яблоки). В разрезы рисунка вставляются плоские изображения предметов (шишки, яблоки, лодки, гуси, деревья).
Рассматривая картинку, следует выяснить: Что здесь нарисовано? Что лежит в корзинке? Сколько всего? Если один огурец отложить из корзинки, больше или меньше огурцов останется? Что мы знаем? Составьте условие задачи. О чем можно спросить.
В корзинке лежали 7 огурцов. Один огурец девочка положила в карман. сколько огурцов осталось в корзинке?
Предварить ответ можно наводящими вопросами, затем дать план: Что нарисовано? Сколько? Что изменилось? Больше или меньше станет? В дальнейшем надо учить детей самостоятельно рассматривать картинки и составлять задачи.
Развитию воображения и самостоятельности способствует составление задач об игрушках. Например, на кукольном столе стояли 4 маленькие чашки и 1 большая. Сколько всего чашек на столе?
Постепенно переходим к составлению задач без опоры на наглядный материал. Спешить с их составлением не следует, так как дети, легко схватывают схему задачи, начинают ей подражать. Например, папа купил 6 шаров, 1 шар он отдал девочке. Сколько шаров осталось у папы?
Подготавливая дошкольников к решению устных задач, можно использовать такой прием: рассказать им задачу и предложить проиллюстрировать ее с помощью кружков, квадратов или косточек на счетах. Надо учить детей запоминать условия задачи. С задачей следует познакомить детей на первом занятии, на втором и третьем – с ее структурой. Дети узнают, что в задаче есть условие и вопрос. Особо подчеркнуть наличие в условии задачи не менее двух чисел, дать понятие о смысле количественных изменений: соединили две группы предметов (к одной группе добавили другую), их стало больше, чем было, отделили столько-то предметов, убавили – стало меньше, чем было.[29]
Саша принес 3 мяча. Таня принесла еще 1. Сколько всего мячей принесли Саша и Таня?
Важно привлечь внимание детей к количественному отношению между числовыми данными задачи: Сколько мячей принесли Саша и Таня? Сколько мячей принесла Таня? Больше или меньше мячей стало после того, как Таня принесла еще 1? Больше или меньше у нас получилось мячей, чем принесла Таня? Почему?
Дети объясняют, что Таня принесла 1 мяч, всего мячей – 4, 4 больше 1.
Воспитатель говорит:
– Я составила задачу, а вы ее решили. Теперь мы будем учиться составлять и решать задачи. Я составила задачу так: сначала рассказала о том, сколько мячей принес Саша и сколько Таня, а затем спросила, сколько всего мячей принесли Саша и Таня. Вы ответили, что Саша и Таня принесли 4 мяча. Вы правильно ответили на вопрос, решили задачу.
Надо добиваться точного, развернутого ответа на вопрос задачи. Если ребенок упускает что-то (говорит лишь о количестве), надо заметить:
– Непонятно, о каких зайчиках идет речь.
Давать задания следует всем детям одновременно – придумать задачу о том, что они делали, чем занимались.
– На верхнюю полоску карточки поставьте 1 цыпленка, а на нижнюю – 3 цыплят. Расскажите о том, что вы сделали.
Надо следить, чтобы рассказ получился кратким, связным, конкретным.
– Такой рассказ еще не задача. Это то, что мы знаем. А что можно узнать?
Со структурой задачи дети знакомятся на 2-3 занятии. Узнают, что у задачи есть условие и вопрос, в условии есть не меньше 2 чисел.
Воспитатель поясняет:
– На верхней полоске карточки 1 цыпленок, а на нижней – 3, это условие задачи. Что же спрашивается в задаче? (Сколько всего цыплят?). Этого мы не знаем. Это то, что надо узнать. Это вопрос задачи. В каждой задаче есть условие и вопрос. О каких числах говорится в нашей задаче? Какой вопрос вы поставили? Повторим задачу.
Затем можно предложить одному ребенку повторить условие задачи, другому поставить вопрос, уточняя, из каких двух частей состоит задача. так составляются 2-3 задачи.
Каждый раз детям следует предлагать расчленять задачу на условие и вопрос. Иногда можно самому сообщить детям условие задачи и спросить, все ли сказано в задаче, чего не хватает. Можно предложить повторить задачу по ролям: один ребенок расскажет условие задачи, другой поставит вопрос, третий даст ответ на вопрос задачи. Участвуя в игре, можно поменяться ролями: одни дети придумывают условие задачи, другие ставят вопрос, а воспитатель дает ответ на вопрос задачи, затем роли меняются.[30]
Важно раскрыть детям смысл задачи, дать понять, что вопрос задачи начинается со слов "сколько", что счет не зависит ни от расположения предметов, ни от расстояния между ними, ни от величины, цвета, формы.
– У Вовы было 4 больших цветных шара и 1 маленький. Сколько всего шаров было у Вовы?
Для того чтобы подчеркнуть значение числовых данных задачи, можно использовать такой прием: рассказывая задачу, опустить одно из числе или оба числа и спросить: "Можно ли решить задачу?" Дети практически убеждаются в том, что в условии задачи должно быть не менее двух чисел.
Полезный прием решения задач – иллюстрация содержания. В рисунке надо наглядно представить 2 слагаемых. На доске можно изобразить корзинку. В ней лежат 6 грибов, а рядом – 1 гриб (упал из корзинки).
Предлагать детям для рисования следует простые предметы, которые легко можно нарисовать. Затем дети придумывают задачи в предметах (при этом напоминать им, что рисовать надо условие задачи, а не ответ на вопрос).
К задачам на вычитание делают два рисунка на одном уменьшаемое, на другом – остаток и вычитаемое. Например, на одной картинке 7 цыплят, а на другой – 6 цыплят и 1 курица.
После того, как дети научатся составлять и решать задачи, надо познакомить их с приемами вычисления, т.е. научить прибавлять и вычитать (присчитыванием и отсчитыванием по 1, затем по 2 и по 3).
Как же учить детей вычислениям? Можно предложить составить задачу по картинке-иллюстрации.
– В одной коробке лежали 5 карандашей, а в другой – 2. Сколько карандашей в коробках?
Разбирая задачу, дети устанавливают: чтобы ее решить, надо к 5 прибавить 2.
– Как мы будем прибавлять? Сколько карандашей в большой коробке? Если мы узнаем, что 5 карандашей лежит в большой коробке, то их не станем пересчитывать: к 5 прибавим 2 раза по 1; 5 да 1 – это 6, 6 да 1 – это 7. К 5 прибавить 2 – получится 7. Сколько карандашей в коробках?
Когда дети научатся присчитывать по 1 число 2, надо показать, как отсчитывать по 1 данное число, решая задачи на вычитание. Прием отсчитывания надо формулировать так: 5 без 1 – это 4, 4 без 1 – это 3 и т.д.
Чтобы научить детей отличать арифметическое действие от приемов вычисления, целесообразно пользоваться словами да при присчитывании и без – при отсчитывании.
Таким образом, поэтапное обучение вычислительной деятельности и знакомство с задачами способствует тому, что к концу года дети свободно составляют и решают задачи на сложение и вычитание, дают ответ на вопрос задачи.
Основными задачами математического развития дошкольников в программе "Школа 2000…" являются: