У початкових класах розв’язують типові задачі. До типових належать задачі на знаходження четвертого пропорційного (на спосіб прямого і оберненого зведення до одиниці та спосіб відношень), на пропорційне ділення, на знаходження числа за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного. Методика розв'язування типових задач принципово не відрізняється від розгляду будь-яких інших задач нового виду, тобто включає підготовку, ознайомлення і розвиток умінь. Проте деякі особливості роботи над типовими задачами необхідно враховувати, оскільки типові задачі пов'язані з пропорційними величинами. Розв'язування їх ґрунтується на знанні відповідних зв'язків між величинами. Ознайомлення з величинами провадиться одночасно з розкриттям зв'язків між ними. Зв'язки формулюються у вигляді висновків.
Задачі на пропорційне ділення вводять у 4 класі. Ці задачі включають дві змінні величини, пов’язані з пропорційною залежністю, і одну сталу, причому дано два або більше значень однієї змінної і суму відповідних значень другої змінної: доданки цієї суми шукані. Відповідно до кожної групи величин, пов’язаних пропорційною залежністю, можна виділити 6 видів задач на пропорційне ділення, чотири з яких – з прямою пропорційною залежністю величин, а дві – з оберненою. У початкових класах розв’язують задачі на пропорційне ділення лише з прямою пропорційною залежністю величин і лише способом знаходження сталої величини.
У процесі ознайомлення з задачами на пропорційне ділення краще пропонувати їх не в готовому вигляді, а скласти разом з дітьми із задач на знаходження четвертого пропорційного. Це допоможе дітям побачити зв’язки між задачами цих видів, що швидше приведе учнів до узагальнення способу їх розв’язування. Для узагальнення способу розв’язування розглядають задачі на пропорційне ділення I виду з іншими групами величин, після чого вводять задачі II виду, а трохи пізніше – III і IV видів. При цьому поряд із розв’язуванням готових задач слід включати вправи творчого характеру на складання і перетворення задач.
Наше дипломне дослідження особливостей методики навчання молодших школярів розв’язуванню задач на пропорційне ділення мало теоретико-експериментальний характер. У процесі розв'язування задач на пропорційне ділення ми використовували удосконалену методику розв’язування таких задач. Для учнів експериментального і контрольного класів ми пропонували два комплексних варіанти завдань, побудованих відповідно до розробленої нами добірки задач на пропорційне ділення. Метою розробленої добірки задач формування таких умінь: виділення задач на пропорційне ділення серед інших задач; всебічний аналіз задачі; пояснення змісту трійок величин; пояснення вибору дії; самостійний запис розв’язання задачі даного виду в зошит; розв’язування задач на пропорційне ділення за поданою схемою чи планом розв’язання; порівняння пар задач на пропорційне ділення; складання задач даного виду за таблицею, схемою; самостійне розв’язання подібної задачі.
Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості математичних знань й умінь молодших школярів, тобто учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного. Результати формуючого експерименту свідчать, що використання запропонованої системи задач позитивно вплинуло на розвиток умінь і навичок учнів експериментального класу розв'язувати задачі на пропорційне ділення. Отримані результати констатуючого експерименту підтвердили гіпотезу, що використання удосконаленої методики розв’язування задач на основі врахування потенційних можливостей досвіду молодших школярів позитивно вплинули на формування умінь учнів експериментального класу розв'язувати задачі даного виду.
Таким чином, використання удосконаленої методики розв’язування задач на пропорційне ділення є ефективним засобом формування умінь і навичок розв’язувати задачі загалом. При цьому підвищується продуктивність уроку, його організація сприяє створенню найкращих умов для активізації навчально-пізнавальної діяльності школярів, поглиблює знання з математики і сприяє розвитку пізнавальних інтересів молодших школярів.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М. Моро, А. Пышкало. – М.: Просвещение, 1977. – 342 с.
2. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. – М.: Педагогика, 1977. – 314 с.
3. Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Вища школа, 1982. – 288 с.
4. Басангова Р.Е. Стимулювання пізнавальної діяльності учнів в ході розв’язування задач // Поч. школа. – 1989. – №1. – С. 40-44.
5. Белова Е.С. Развитие диалога в процессе решения школьниками мыслительных задач // Вопр. психологии. – 1991. – №2. – С. 148-153.
6. Богданович М.Б. Дидактичний матеріал з математики для 3-го класу. – К.: Рад. школа, 1977. – 34 с.
7. Богданович М.Б. Методика розв’язування задач у початковій школі. – К.: Вища школа, 1990. – 183 с.
8. Богданович М.Б., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. пос. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2001. – 368 с.
9. Богданович М.В. Математика: Підручник для 3 кл. чотириріч. поч. шк. – К.: Освіта, 1994. – 224 с.
10. Богданович М.В. Математика: Підручник для 4 кл. чотириріч. поч. шк. – К.: Освіта, 1994. – 226 с.
11. Богданович М.В. Урок математики в початковій школі: Пос. для вчителя. – К.: Рад. школа, 1990. – 192 с.
12. Василенко І.З. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Просвіта, 1971. – 376 с.
13. Возрастные возможности усвоения знаний / Под. ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. – М.: Педагогика, 1966. – 232 с.
14. Вопросы дидактики и психологии начального обучения / Под. ред. Б.Г. Ананьева. – Л.: Лен. НИИ пед. АПН РСФСР, 1959. – 98 с.
15. Газдун М.І. Як учити молодших школярів розв’язувати задачі // Поч. школа. – 1988. – №11. – С. 70-72.
16. Глушков И.К. Дифференцированная работа над задачами // Нач. школа. – 1985. – №2. – С. 34-35.
17. Гнеденко Б.В. Развитие мышления и речи при изучении математики // Матем. в школе. – 1991. – 31. – С. 3-9.
18. Гора Т., Логачевська С. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач // Поч. школа. – 2002. - №1. – С. 17-22.
19. Друзь Б.Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. – К.: Рад. школа, 1988. – 144 с.
20. Заїка А., Богданович М. Учням про задачу і процес її розв’язування // Початкова школа. – 2000. – № 11. – С. 28-29.
21. Занков Л.В. Беседы с учителем: Вопросы обучения в начальных классах. – М.: Педагогика, 1970. – 142 с.
22. Захарова А.М. Розвивальне навчання математики в початковій школі // Психол. і педагогіка. – 2000. – №1. – С. 21-27.
23. Истомина Н.Б., Шикова В.Н. Формирование умений решать задачи различными способами // Нач. школа. – 1985. – №9. – С. 50-54.
24. Король Я.А. Математика в початкових класах: Культура усного і писемного мовлення. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2000. – 160 с.
25. Король Я.А. Піднесення культури математичної мови // Поч. школа. – 1995. – №1. – С. 11-12.
26. Король Я.А. Практикум з методики викладання математики в початкових класах. – Тернопіль: Мандрівець, 1998. – 136 с.
27. Король Я.А. Розв’язування текстових задач різними способами // Актуальні проблеми розбудови національної освіти. Ч. ІІІ. – К.-Херсон, 1997. – С. 76-78.
28. Король Я.А. Формування практичних умінь і навичок на уроках математики. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2000. – 136 с.
29. Король Я.А., Чайка Н.М. Вдосконалення методики роботи над задачами геометричного змісту // Поч. школа. – 1995. – №10-11. – С. 19-22.
30. Корчевська О.П., Козак М.В. Робота над математичними задачами в 4 класі. Поурочні розробки. – Тернопіль: Астон, 2002. – 204 с.
31. Кочина Л., Листопад Н. Математика: навчальні програми для чотирирічної початкової школи // Поч. школа. – 2001. – №7. – С. 17-20.
32. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968. – 204 с.
33. Кухар В.М., Паюл В.М. Скорочений запис задач // Початкова школа. – 1978. – №4. – С. 44-48.
34. Литовченко З.М. Карапузова Н.Д. Культура усного мовлення на уроках математики // Поч. школа. – 1984. – №2. – С. 31-34.
35. Логачевська С., Каганець Т. Вчись розв’язувати задачі: Практичний посібник для 4 (3) класу. – К.: Початкова школа, 2001. – 160 с.
36. Маркова А.А. Формирование мотивации обучения в школьном возрасте. – М.: Педагогика, 1983. – 124 с.
37. Матюша І.К. Гуманізація виховання і навчання в загальноосвітній школі. – К.: Просвіта, 1995. – 122 с.
38. Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. – М.: Просвещение, 1965. – 268 с.
39. Методы начального обучения математике. Сб.статей / Под ред. Л.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1975. – 284 с.
40. Методика начального обучения математике / Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Мн.: Асвета, 1988. – 268 с.
41. Методика начального обучения математике / Под ред. Л.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1972. – 340 с.
42. Моро М.И. Карточки с арифметическими задачами для 3-го класса. – М.: Просвещение, 1972. – 36 с.
43. Моро М.И., Пишкало А.М. Методика навчання математики в 1-3 класах. – К.: Рад. школа, 1979. – 376 с.
44. Мринська В.І., Лисицина Н.В. Уроки з математики для 1-го і 3-го класів малокомплектної школи. – К.: Рад. школа, 1975. – 160 с.
45. Начальное обучение математике в зарубежных школах / Под ред. Л.Н.Скаткина. – М.: Педагогика, 1973. – 168 с.
46. Обучение в III классе / Сост. Горецкий В.Г., Сунцов Н.С. – М.: Просвещение, 1975. – 114 с.
47. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике. – К.: Рад. школа. – 1989. – 192 с.
48. Основы методики начального обучения / Под ред. Пчелко А.З. – М.: Просвещение, 1975. – 240 с.
49. Пентегова Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики // Нач. школа. – 2000. – №11. – С. 74.
50. Пенліченко О.І. Питання методики дидактичних досліджень. – К.: Вища школа, 1992. – 157 с.