Задание 1
Выписать из учебника математики виды заданий по теме и кратко охарактеризовать их.
Задание: Понятия "увеличить на", "уменьшить на".
Задание 1. ЗАПИШИ ВЫРАЖЕНИЯ И ВЫЧИСЛИ ИХ ЗНАЧЕНИЯ.
Разность 187 и 96 увеличить на 125
Число 509 уменьшить на разность 137 и 87.
Задание среднего уровня сложности, требующее записи развернутого ответа. Выполнение данного задания предполагает сначала записать выражения, а затем вычислить их значения.
Задание 2. ВЫПОЛНИ ДЕЙСТВИЯ:
367 + 45 408 – 60 116 – 76
508 + 273 305- 122 159 – 83
182 – 51 144 – 79 648 + 303
Задание предназначено для развития навыков складывания и вычитания многозначных чисел.
Задание 3.
ЗАДАЧА. В одну ёмкость входит 390 л жидкости, а в другую на 250 л больше. Сколько жидкости входит во вторую ёмкость?
Данное задание способствует отработке вычислительных навыков, для чего следует решить задачу на сложение.
Задание 4
Назвать класс, в котором можно решить предложенную задачу. Указать, какие методические приёмы работы над задачей используются на каждом из следующих этапов:
1. Подготовительный этап;
2. Разъяснение текста задачи;
3. Анализ (разбор) задачи. Поиск пути её решения.
4. Составление плана её решения;
5. Запись решения и ответа;
6. Работа над задачей после её решения;
7. Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Задача: Для уроков труда купили красной и зелёной бумаги 20 пачек, причём в каждой пачке было листов поровну. Красной бумаги 240 листов, а зелёной 160 листов. Сколько куплено пачек красной и сколько зелёной бумаги?
Для решения данной задачи предполагается включить её в один из уроков математики, проводимых в 4 классе начальной школы со средним уровнем обученности учащихся. На подготовительном этапе урока задачу читает учитель или кто-то из учеников (первое прочтение). Затем учащимся предлагается прочитать задачу про себя (второе прочтение).
- Кто может повторить задачу? (Дети воспроизводят текст по памяти – третье прочтение).
- Выделите условие и вопрос задачи (четвертое прочтение).
- Что нам известно? (Пятое прочтение, ученики воспроизводят условие).
- Что неизвестно? (Воспроизводится вопрос).
Действие школьников сводится к тому, что они пять раз воспроизводят текст.
Результатом этой работы должно явиться осознание текста, т.е. представление той ситуации, которая нашла в нем отражение.
На следующем этапе (разъяснение текста задачи) учитель пытается помочь детям, дополняя фронтальную беседу выполнением краткой записи:
Всего пачек - 20
Красной бумаги – 240 листов
Зеленой бумаги – 160 листов
Сколько листов всего - ?
Используя такую запись, он организует целенаправленный поиск решения, применяя один из способов разбора задачи: синтетический (от данных к вопросу) или аналитический (от вопроса к данным).
При синтетическом способе разбора выясняется, что означает каждое известное число в условии и что можно найти, т.е. на какой вопрос можно ответить, пользуясь этими данными.
Для приведенной выше задачи это выглядит так:
- Что означает число 240? (240 листов красной бумаги)
- Что означает число 160? (160 листов зеленой бумаги)
- Что можно узнать по этим данным?
(Сколько всего листов бумаги было куплено?).
- Что нам нужно, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сколько листов бумаги в каждой пачке?).
- Для чего это нужно знать? (По условию задачи в каждой пачке одинаковое количество листов. Если мы узнаем, сколько листов бумаги куплено всего, то сможем узнать, сколько листов бумаги в 20 пачках.).
Затем идёт анализ (разбор) задачи. Поиск пути её решения.
Аналогично строится разбор от данных к вопросу. Ориентируясь на краткую запись, ученики могут успешно ответить и на вопросы, входящие в аналитический способ разбора (от вопроса к данным).
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Нужно знать, сколько всего листов бумаги красного и зеленого цвета было куплено? Предполагается ответ: - Нет, это нужно узнать, сложив количество красных и зеленых листов).
- Теперь можно ответить на вопрос задачи? (Да. Нужно разделить количество красных и зеленых листов на количество пачек. Мы узнаем, сколько листов в каждой пачке. А затем разделим количество листов определенного цвета на количество листов в пачке и узнаем, сколько пачек того или иного цвета куплено).
Используя при решении задачи аналитический или синтетический способы разбора, учитель в конечном итоге добивается того, что дети сами задают себе эти вопросы в определенной последовательности и выполняют рассуждения, связанные с решением задачи.
Составление плана решения задачи
Для учащихся, которые затрудняются составить план решения, ведется более подробный анализ. При этом используется сочетание составления краткой записи условия задачи с его анализом, при котором записываются как числа, так и соответствующие выражения, дает возможность не только уяснить содержание задачи, но и выявить зависимость между числовыми значениями величина наметить порядок действий, сократить рассуждение, используя неполный анализ, при котором числовые выражения воспринимаются как известные данные.
Запись решения и ответа может производиться различными способами:
а) по действиям без пояснения – в этом случае пишут полный ответ;
б) по действиям с пояснением – в этом случае пишут краткий ответ;
в) в виде выражения (в составной задаче);
г) по действиям с вопросами;
д) в случае решения задачи с помощью уравнения, пишут постепенную запись уравнения с пояснениями.
Работа над задачей после её решения.
После того как задача решена, получен ответ, не следует торопиться приступать к выполнению другого задания. Полезно подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на трудности при поиске решения задачи, проанализировать неверно найденное решение, выявить новую и полезную для учащихся информацию.
Характеристика различных способов проверки решения задачи, выделение наиболее доступного для учащихся.
Проверка решения задач играет большую роль в развитии самоконтроля, формирует умение рассуждать, активизирует мыслительную деятельность. Существует несколько способов проверки решения задачи:
- составление и решение обратных задач.
Согласно классификации (П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев) все многообразие простых задач на сложение и вычитание можно представить в виде трех циклов по три задачи в каждом цикле.
Первый цикл – задачи на нахождение суммы и неизвестных слагаемых. После того, как дети познакомились с понятием "задача,"обратить их внимание на составление и решение обратных задач.
Второй цикл – задачи на нахождение остатка (разности), уменьшаемого и вычитаемого.
Третий цикл – задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и разностное сравнение величин.
- установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами.
При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметическое действие над числом, которое получается в ответе и одним из данных чисел. Если при этом получается другое данное число, то задача решена верно.
- прогнозирование результата (Установление границ искомого числа – прикидка ответа).
Применение этого способа состоит в том, что до решения задачи устанавливаются границы искомого числа.
Проверка решения задач играет большую роль в развитии самоконтроля, формирует умение рассуждать, активизирует мыслительную деятельность. Как наиболее доступный считается способ анализа решения данной задачи. У одного и того же ученика при различных обстоятельствах и на разных этапах обучения причины появления ошибки могут быть разными: невнимательность, несформированность вычислительных навыков, неумение анализировать ситуацию, описанную в задаче, отсутствие теоретических знаний. Если ребенок допускает ошибку, проводим анализ неверного решения, выясняем причину. Часто вот при этом анализе учащиеся проявляют высокую умственную активность. Такое обсуждение активизирует мыслительную активность, вырабатывает привычку не начинать решение задачи без глубокого осмысленного анализа.
Составить конспект урока по заданной теме
ТЕМА УРОКА: Уменьшение числа на несколько единиц.
ЦЕЛЬ УРОКА: 1. Познакомить детей с новым понятием « на …меньше». 2. Донести содержание понятий « на..больше, на.. меньше» с выходом на математическое понимание.(на осознание процесса)
3. Подвести к пониманию математического способа нахождения числа.
4. Научить находить математическим способом « на..больше, на…меньше»
5. Обучать приёмам самоконтроля и самопроверки.
6. Обучать приёмам коллективной и индивидуальной работы.
7. Воспитывать у детей целенаправленную работу мысли, воспитывать стремление показать свою работоспособность, побуждать их к поиску.
ХОД УРОКА.
-Дети вы любите открывать тайны?
-Сегодня мы отправимся в научно исследовательскую лабораторию.
Я- профессор, а вы мои юные коллеги и вместе с вами мы будем открывать математические тайны.
- Но, самое главное, вы должны быть внимательными, наблюдательными и поделитесь своими открытиями.
(Одеваю шапочку)
На полотне у меня круги. Возьмите карандаши. В тетради найдите.*
-Нарисуйте столько же
-Сколько нарисовали? Рядом запишите -6
-Во втором ряду надо нарисовать на 1 кружок больше.
-Сколько нарисовали? Рядом запишите-5
-Что значит на один больше?
ВЫВОД. Это столько же да один.
Вызываю детей. Даю корзины.
-Внимательно рассмотрите.
- Как вы думаете, одинаковое количество конфет у девочек? Ваши версии.
-У кого другое мнение.
-Давайте попробуем разобраться.
-Попробуйте доказать свою версию. Почему?