1. Они должны обнаружить, что чего-то не знают (не владеют способом решения какой-то задачи);
Они должны хотеть решить эту задачу, стремиться к её решению; поэтому при постановке учебной задачи должны учитываться следующие принципы:
1. Вводимое понятие должно быть предельно общим, с тем, чтобы последующие темы выступали для детей как конкретизация, уточнение первой.
2. Прежде, чем вводить новое знание, необходимо создать ситуацию жизненной необходимости его появления [3].
3. Не вводить знания в готовом виде. Даже если нет никакой возможности подвести детей к открытию нового, всегда есть возможность создать ситуацию самостоятельного поиска, предварительных догадок и гипотез.
4. Определение или правило (словесная формулировка нового знания) должны появляться не до, а после всей работы по поиску и обнаружению нового. Формулировать правило (определение) детям легче, считывая его со схемы. Это даст возможность не заучивать правила, а каждому ребенку формулировать его своими словами.
5. Логика перехода от задачи к задаче должна быть ясной и открытой для учеников. Если учителю удалось поставить учебную задачу правильно, то ученики смогут, получив ответ на первую задачу, почти самостоятельно поставить следующую [3].
4. Приемы умственных действий в развивающем обучении
Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез.
Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.
В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, т.к. анализ осуществляется через синтез, а синтез через анализ.
Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть в них новые функции.
Формированию этих умений может способствовать:
- рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий;
- постановка различных заданий к данному математическому объекту.
Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения [2].
Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.
Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:
- выделение признаков или свойств одного объекта;
- установление сходства и различия между признаками двух объектов;
- выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов;
Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие - основа приема классификации.
Так же, как при формировании приема сравнения, дети сначала выполняют задания на классификацию хорошо знакомых предметов и геометрических фигур [2].
При обучении математике можно использовать задания на классификацию различных видов:
- подготовительные задания;
- задания, в которых на основание классификации указывает учитель;
- задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации.
Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный». Понятие аналогия - сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий. Используя аналогию, ученики находят новые способы деятельности и проверяют свою догадку [3].
Формируя у младших школьников умение выполнять умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее:
- аналогия основывается на сравнении, поэтому успех её применения зависит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и устанавливать сходство и различие между ними.
- для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам.
- для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации. В противоположном случае вывод может быть неверным.
Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение.
Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - о теоретическом и эмпирическом.
Непременным условием развивающего обучения является формирование у учащихся способности обосновывать (доказывать) те суждения, которые они высказывают. Эту способность обычно связывают с умением рассуждать, доказывать свою точку зрения.
Суждения бывают единичные, в них что-то утверждается или отрицается относительно одного предмета (число 12 - четное, квадрат не имеет естественных углов). Помимо единичных суждений различают суждения частные и общие. (Частные: уравнение х+3=10 решается на основании взаимосвязи целого и части; общие: в прямоугольнике противоположные стороны равны) [2].
Умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мысли, тесно связано с умением представлять сложное действие в виде организованной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит свое выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм, в результате выполнения которого цель будет достигнута [4].
Выводы
Ребенок рассматривается как самоизменяющийся субъект учения, имеющий потребность и способность в самоизменении.
Цели обучения: формировать теоретическое сознание и мышление, СУД (способы умственных действий); обеспечить условия для превращения ученика в учащегося.
Основу содержания обучения составляет система научных понятий, определяющая общие способы действия в предмете (как предпосылка овладения общими принципами решения задач определенного класса).
Свойства методической системы:
- концепция целенаправленной учебной деятельности;
- проблемное изложение знаний;
- метод учебных задач;
- коллективно-распределительная деятельность.
Термин «развивающее обучение» остается пустым до тех пор, пока он не наполняется описанием конкретных условий своей реализации по ряду существенных показателей, например:
- каковы главные психологические новообразования данного возраста, которые возникают, формируются и развиваются в этом возрастном периоде;
- какова ведущая деятельность данного периода, определяющая возникновение и развитие соответствующих новообразований;
- каковы содержание и способы осуществления этой деятельности (например, осуществляется она стихийно или целенаправленно);
- каковы ее взаимосвязи с другими видами деятельности;
- с помощью какой системы методик можно определять уровни развития соответствующих новообразований;
- каков характер связи этих уровней с особенностями организации ведущей деятельности и смежных с нею других видов деятельности.
1. .Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения – М.: Директ-Медиа, 2008. - 613 c.
2. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. - М.: Академия, 2004. – 288 с.
3. Давыдов В. В. и др. Организация развивающего обучения в V-IX классах средней школы //Психологическая наука и образование. – 1997 - № 1. – С. 22-27.
4. Экспертиза учебного процесса развивающего обучения в системе Д.Б. Эльконина – В. В. Давыдова – 76 с.
5. Смирнова С. А. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии. Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – М.: Академия, 2002. - 240 с.