Формирование умственного приёма сравнения у младших школьников в процессе решения разноуровневых упражнений по математике (стр. 2 из 12)

Однако нельзя не согласиться с тем, что в одном случае обучение как бы надстраивается над развитием, как образно отмечал Л. С. Выготский, «плетется в хвосте» у развития, оказывая на него стихийное влияние, в другом – целенаправленно обеспечивает его и активно использует для усвоения знаний, умений, навыков. В первом случае мы имеем приоритет информационной функции обучения, во втором – приоритет развивающей функции, что кардинально меняет построение процесса обучения.

Как отмечал Д.Б. Эльконин – ответ на вопрос, в каком соотношении находятся эти два процесса, осложнен тем, что сами категории обучения и развития разные. Эффективность обучения, как правило, изменяется количеством и качеством приобретенных знаний, а эффективность развития изменяется уровнем, которого достигают способности учащихся, т. е. тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности, позволяющей быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности.

Давно замечено, что можно много знать, но при этом не проявлять никаких творческих способностей, т. е. не уметь самостоятельно разобраться в новом явлении, даже из относительно хорошо известной сферы науки [14, с. 64].

Приведем отрывок из монографии Н.Ф. Талызиной «Педагогическая психология» [41, с. 58] о выполнении учащимися второго класса следующего задания. Вначале были предъявлены два совершенно равных квадрата, а затем один из них был разрезан по диагонали на два треугольника, из которых, в свою очередь, был составлен один треугольник.

Приводим диалог с одним из учеников второго класса.

- Андрюша, ты хорошо учишься?

- Да.

- Молодец, скажи, вот эти фигуры как называются (показывают два квадрата)?

- Квадратики.

- Посмотри, они одинаковые или не одинаковые? Наложи один на другой и хорошо посмотри.

- Одинаковые.

- Одинаковые. Хорошо, значит, квадратики одинаковые, а теперь мы вот этот квадратик разделим на два треугольника (разрезаю) и из них построим один треугольник. А вот теперь скажи, одинаковые по величине эти фигуры: треугольник и квадрат?

- Они не одинаковые.

- А какая больше?

- Вот эта (показывает на треугольник).

- Ты уверен, что эта больше?

- Да.

Или другая аналогичная задача.

- Саша, скажи в бутылочках одинаковое количество жидкости или неодинаковое?

- Одинаковое.

- Посмотри внимательно, где тебе кажется меньше, где больше?

- Нигде.

- Значит, одинаково?

- Да.

- Хорошо. А теперь посмотри, что я сделаю: возьму вот эту бутылочку и переверну (экспериментатор ставит одну из бутылочек на горлышко). А теперь одинаковое количество жидкости в бутылочках или нет?

- Здесь больше. (Показывает на перевернутую бутылочку).

- Ты уверен в этом, Саша?

- Да.

- А если я опять поставлю бутылочку вот так (ставит бутылочку на донышко). А теперь как?

- Поровну.

- А если я теперь переверну первую бутылочку (первая бутылочка ставится на горлышко)?

- Здесь (показывает на первую бутылочку).

К сожалению, во втором классе такие ответы не такое редкое явление. Причина ошибки состоит в неумении ученика дифференцировать отдельные свойства предметов. В результате этого изменение одного свойства формы фигуры (в первом примере) и количества жидкости (во втором случае) он принимает за изменение другого (площади фигуры и уровня жидкости).

Аналогичные ошибки ученики делают и на материале русского языка. Например, на вопрос: «Слово изменяется по падежам, числам. Будет ли оно существительным?» – многие учащиеся отвечают утвердительно, что неверно, так как этими признаками обладает не только существительное, но и прилагательное.[41, с.59]

Причина всех этих ошибок – неумение применять логический прием сравнения. Поэтому, не случайно термин «развивающее обучение» методисты используют с большой осторожностью. Сложные динамические связи между процессами обучения и психического развития ребенка не являются предметом исследования методической науки, в которой реальные, практические результаты обучения принято описывать на языке знаний, умений, навыков.

Так как изучением психического развития ребенка занимается психология, то при построении развивающего обучения методика математики, несомненно, должна опираться на результаты исследований этой науки. А.Н. Леонтьев отмечает, что исследование формирования у детей понятий и логических (умственных) операций внесли важный вклад в науку: «Было показано, что понятия отнюдь не формируются в голове у ребенка по типу образования чувственных образования чувственных образов, а представляют собой результат процесса присвоения «готовых»,исторически выработанных знаний и процесс этот происходит в деятельности ребенка. Обучаясь выполнению тех или иных действий, он овладевает соответствующими операциями». [22, с.142]

С.Л. Рубинштейн раскрывает механизм мыслительной деятельности следующим образом. Наличие проблемной ситуации, с которой начинается мыслительный процесс, всегда направленный на разрешение какой-либо задачи, свидетельствует о том, что исходная ситуация дана в представлении субъекта неадекватно, в случайном аспекте, в несущественных связях. Для того, чтобы в результате мыслительного процесса разрешить задачу, нужно прийти к более адекватному познанию. К такому все более адекватному познанию своего предмета и разрешению стоящей перед ним задачи мышление идет посредством многообразных операций, составляющих различные взаимосвязанные и друг в друга переходящие стороны мыслительного процесса. Таковыми являются сравнение, анализ и синтез, абстрагирование и обобщение. Все эти операции являются различными сторонами основной операции мышления – «опосредования», то есть раскрытия все более существенных объективных связей и отношений. Сравнение, сопоставляя вещи, явления, их свойства, вскрывает тождество и различие. Выявляя тождество одних и различия других вещей, сравнение приводит их к классификации. Сравнение является частью первичной формой познания: вещи познаются путем сравнения. Это вместе с тем и элементарная форма познания. [37,с. 324].

Как пишет В.В. Давыдов, «психическое развитие человека – это, прежде всего, становление его деятельности, сознания и, конечно, всех «обслуживающих» их психических процессов (познавательных процессов, эмоций и т.д.)» [ 7, с. 9]. Отсюда следует, что развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения.

Из курса дидактики известно, что эта деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Они тесно связаны между собой, но в зависимости от того, какой вид деятельности преобладает, обучение оказывает различное влияние на детей. Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, затем воспроизводит[ 14, с. 65]. Это деятельность по образцу, по алгоритму. Учитель объясняет суть нового понятия, ученику нужно суметь объяснить ее самому. Прочитал в учебнике – нужно пересказать содержание, выделив в нем основное и главное. Учитель показал, как нужно действовать, – ученику нужно сделать так же, т.е. скопировать его действия. Получил задание – выполни его по алгоритму, т.е. предписанию, обобщенному правилу, заученному на уроке. Репродуктивное усвоение знаний – наиболее экономический путь формирования новых понятий и представлений. Основная цель такой деятельности – формирование у школьников знаний, умений, навыков, развитие внимания и памяти.

Продуктивная деятельность отличается от репродуктивной тем, что ученик самостоятельно применяет известные знания в новой ситуации или в известной ситуации находит новые для себя знания, новые правила действий. При этом не исключается и его действия по образцу. Махмутов М.И. отмечает, что в этом случае «деятельность ученика характеризуется рассуждением, размышлением, самостоятельным поиском способа умственного действия, т.е. логическим поиском в условиях проблемной ситуации, определенными этапами познавательного (мыслительного) процесса. Это ведет к воспитанию самостоятельности ума, формированию опыта деятельности, который невозможно получить по образцу, по алгоритму, поскольку на каждом этапе познавательного процесса требуется новое сочетание приемов умственной деятельности.[25, с. 27 – 28] Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в психолого-педагогической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания – одно из важных условий построения развивающего обучения, так как продуктивная (творческая) деятельность оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций. «… Организация развивающего обучения – справедливо отмечает И. С. Якиманская, – предполагает создание условий для овладения школьниками приемами умственной деятельности. Овладение ими не только обеспечивает новый уровень усвоения, но дает существенные сдвиги в умственном развитии ребенка. Овладев этими приемами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально строить свою деятельность по усвоению знаний» [14, с. 66]. Никто, несомненно, не будет с этим спорить. Каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в объяснительных записках к учебным программам, об этом пишут в методической литературе для учителей. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьников идет «вообще» – без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают начальными приемами мышления даже в старших классах школы, а эти приемы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала.