Формирование умственного приёма сравнения у младших школьников в процессе решения разноуровневых упражнений по математике (стр. 5 из 12)

Таким образом, сравнение является одним из приемов умственной деятельности. Сравнение, сопоставляя вещи, явления, их свойства, вскрывает тождество и различие. Выявляя тождество одних и различия других вещей, сравнение приводит их к классификации. Необходимо включение этой операции в процесс усвоения математического содержания, это одно из важных условий построения развивающего обучения.

1.2 Содержание, структура и функции умственного приёма

сравнения.

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Как один из приемов умственной деятельности является наиболее применяемым в практике обучения математике.

Начинать работу по формированию приема сравнения нужно с выделения содержания этого приема, т. е. с выделения слагающих его действий.

Сравнение – это прием умственной деятельности учащихся, предполагающий установление сходства или различие между объектами изучения.

В логике сравнение – один из основных приёмов познания внешнего мира и духовных ценностей. Сравнение – важный способ перехода от созерцания к абстрактному мышлению. Познание любого предмета начинается с того, что мы отличаем его от других предметов и устанавливаем его сходство с родственными предметами. В этом проявляются две основные формы, в которых осуществляется сравнение: сопоставление и противопоставление.

Противопоставление – форма сравнения, направленная на уяснение отличительного в предметах и явлениях при выделении существенных признаков и свойств.

Однако только противопоставление, подчеркивающее особенность одного предмета в отличие от другого, по мнению Д.Н. Богоявленского и Н.А. Менчинской, не может обеспечить объединение в группу предметов, имеющих сходные черты. Поэтому при сравнении, проводимом с целью обобщения, противопоставление не может быть отделено от сопоставления.

Сопоставление – форма сравнения, направленная на выделение существенных свойств, общих для ряда объектов.

В мыслительной деятельности ученика противопоставление и сопоставление как формы сравнения выполняются в единстве и являются средством анализа и синтеза изучаемых понятий, фактов, предметов. Но в учебном процессе эти мыслительные операции чаще всего осуществляются последовательно.

По степени полноты различают частичные и полные сравнения.

Суть частичного сравнения в установлении только сходного или только отличительного. Если в объектах находят признаки сходства, то это – сопоставление, если ищут отличие – это противопоставление.

Полное сравнение требует установления сходства и отличия. Частичное сравнение эффективно на этапах восприятия и осмысления знаний, позволяет глубже осознать особенное в изучаемом материале, понять его связь с ранее усвоенными знаниями. Особенно важно различать свойства сходных понятий, чтобы предотвратить ошибки при их применении.

Познавательные задания на противопоставление могут быть такими:

1. Чем отличается объект А от объекта В?

2. Каких свойств нет в объекте А по сравнению с объектом В?

3. какими дополнительными свойствами обладает объект а по сравнению с объектом В?

4. Чем отличаются формулировки ? Чем отличаются задачи?

С целью обобщения материала школьникам предлагаются задания на сопоставление объектов (нахождение общего).[32, с. 18]

Полное сравнение эффективно на этапах обобщения и систематизации знаний (См. табл. 1.1).

Таблица 1.1

Уровни сравнения

Уровни сравнения, их сущность	Действия, входящие в состав приема
Частичное сравнение – установление только общего, сходного свойства (сопоставление) или только общего, отличительного (противопоставление) в однородных объектах с определенной целью.	- установление цели сравнения; - выделение основания для сравнения (одного из общих свойств);- отбор только общих (отличных, сходных) свойств в объектах по данному основанию;- вывод.
Полное сравнение – установление существенного общего (сопоставление) и несущественного отличительного (противопоставление) в однородных объектах с определенной целью.	- определение цели сравнения; - выделение основания для сравнения; - отбор только общих существенных (отличных, сходных) свойств в объектах по данному основанию; - формулирование вывода.

Комплексное сравнение – сопоставление и противопоставление различных объектов или их элементарных частей по разнородным основаниям.

- установить цель сравнения; - выделение оснований для сравнения; - сопоставление (противопоставление) объектов по выбранным основаниям; - формулировка вывода.

По способам осуществления различают сравнения параллельные, последовательные и отсроченные. Параллельное сравнение – одновременное изучение взаимосвязанных понятий, теорем, задач, при изложении материала укрупненными блоками.

Последовательное сравнение – новый объект (понятие, отношение) сравнивается с раннее изученным.

Отсроченное сравнение – сравнение объектов (понятий, отношений), значительно удаленных по времени изучения.

С точки зрения операции сравнения все объекты делятся на сравнимые и несравнимые. Сравниваемыми называются объекты, имеющие какой – либо общий признак. Не сравниваемыми называются объекты, которые невозможно сравнить ни по объему, ни по содержанию. Следует подчеркнуть относительность этих определений: строго говоря, вообще не сравниваемых объектов нет, всегда можно найти какой-нибудь параметр или признак, по которому можно сравнить кажущиеся несравнимыми объекты. Понятно, что эти признаки или параметры в данном случае будут несущественными. И, если мы будем сравнивать объекты по каким-нибудь несущественным признакам, ничего позитивного от такого сравнения получить не удастся.

Всякий математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали. Можно указать и другие свойства квадрата.

Среди свойств объекта различают свойства существенные и несущественные для его выделения из других объектов. Свойство считают существенным для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать. Несущественные свойства – это такие свойства, отсутствие которых не влияет на существование объекта. Так, например, названые свойства квадрата являются существенными, а свойство «сторона АВ квадрата является вертикальной» несущественное. Если квадрат повернуть, то сторона АВ окажется расположенной по другому (Рис. 1.1).

В

В С

А С

А D D

Рис. 1.1.

Поэтому, чтобы понимать, что представляет собой данный математический объект достаточно знать его существенные свойства.

Как и любой приём умственной деятельности, сравнение имеет свой предмет, преследует определённую цель и предполагает свои пути реализации в процессе обучения. Дидактическую сущность приёма сравнения наиболее полно раскрыл в своих трудах В.Ф. Паламарчук.[33, с. 82]

При изучении математики предметом сравнения могут быть объекты окружающей действительности, понятия, признаки, результаты опытов, теоремы и их доказательства, структуры задач и методы их решения, операционный состав алгоритмов различных действий, способы учебной работы, а также факты, процессы, этапы работы. На уроках учащимся предлагают сравнить: выражения, структуры различных задач, алгоритмы сложения и умножения. При сравнении необходимо всегда соблюдать следующие логико-дидактические требования к объектам сравнения:

1. Сравнивать можно только однородные объекты, относящиеся к одному и тому же классу.

2. Общее в объектах сравнения можно устанавливать лишь в том случае, если их что-то отличает друг друга, а устанавливать разницу между ними можно только при наличии у них определённого сходства.

3. Несложные объекты, факты сравнивать легче, чем качества, признаки, процессы или категории. Поэтому объекты сравнения надо усложнять постепенно. Учить сравнению лучше начать с двух объектов, а затем постепенно увеличивать их число. При сравнении же сложных объектов необходимо вводить третий, более контрастный объект, активнее использовать сочетание словесных и наглядных методов.

Сравнивая, учащиеся должны четко понимать, с какой целью это делается. На уроке цели сравнения часто называет сам учитель; при этом необходимо стремиться вызвать интерес школьников к овладению данным приемом мышления.

Сравнение всегда целенаправленно, осуществляется под определённым углом зрения. Одни и те же объекты могут иметь сходство, если они рассматриваются с одних позиций, и могут отличаться, если сменить «точку отсчёта». В практике обучения учителя иногда ограничиваются выявлением лишь общих черт сравниваемых объектов, подчёркивая подобие одного другому, и редко стимулируют учащихся к параллельному поиску отличительных, противоположных признаков, черт и границ, что, снижает роль сравнения в процессе познавания и в развитии мышления школьников.