Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух (стр. 13 из 14)

№ п/п	УМІННЯ	Контрольний клас (%)	Експериментальний клас (%)
1	уміння демонструвати рухи у різних напрямках і різновидах (назустріч, у протилежному напрямку, у зустрічному напрямку, по колу, за течією, проти течії)	84	98
2	уміння визначати швидкість свого руху пішки	78	92
3	уміння порівнювати швидкість власного руху і швидкість транспорту	82	90
4	уміння порівнювати швидкість руху різних видів транспорту	74	86
5	уміння будувати креслення на основі умовних позначень	68	84

Таблиця 2. Сформованість умінь визначати зв’язки між величинами в учнів експериментального і контрольного класів

№ п/п	УМІННЯ	Контрольний клас (%)	Експериментальний клас (%)
1	Уміння знаходити швидкість за часом і відстанню	72	88
2	Уміння знаходити відстань за швидкістю і часом	70	86
3	Уміння знаходити час за швидкістю і відстанню	72	80

Таблиця 3. Сформованість практичних умінь в учнів експериментального і контрольного класів

№ п/п	УМІННЯ	МІКРОУМІННЯ	Контрольний клас (%)	Експериментальний клас (%)
1	уміння розв’язувати задачі на зустрічний рух	визначати швидкість зближення визначати час руху до зустрічі	7476	8286
2	уміння розв’язувати задачі на рух у протилежних напрямках	визначати швидкість віддалення визначати час віддалення	7274	8482
3	уміння розв’язувати задачі на рух в одному напрямку	визначати швидкість зближення (віддалення)визначати час зближення (віддалення)	7176	8588
4	уміння розв’язувати задачі на рух в одному напрямку	визначати швидкість зближення (віддалення)визначатичас зближення (віддалення)	7072	8084
5	уміння розв’язувати задачі на рух за течією чи проти течії	визначати власну швидкість катеравизначати швидкість катера за течієювизначати швидкість катера проти течіївизначати швидкість зближення і час зближення, коли катер наздоганяє плітвизначати швидкість зближення і час зближення, коли катер рухається назустріч плоту визначати швидкість віддалення і час віддалення, коли катер і пліт рухаються з одного пункту у протилежних напрямках	687270707268	828682848079
6	уміння розв’язувати задачі на визначення середньої швидкості руху	визначати середню арифметичну величинувизначати середню швидкість як середню арифметичну величину	7276	8084

Отримані результати формуючого експерименту підтвердили гіпотезу, що використання запропонованої системи задач на рух позитивно вплинуло на формування відповідних уявлень і понять в учнів експериментального класу. Таким чином, ми отримали результати, які підтвердили ефективність формуючого експерименту. Із 26 учнів експериментального класу 6 школярів продемонстрували високий рівень розвитку математичних уявлень і понять, 16 – середній і 4 – низький.

У контрольному класі (24 учні) високий рівень розвитку математичних уявлень і понять має 2 учні, середній – 14 і низький 8 школярів. Порівняно з початком експерименту, показники сформованості відповідних умінь зросли в обох класах (початковий рівень відповідно 22 і 24%). Проте в експериментальному класі показники виявилися значно вищими (відповідно 76 і 82% – див. діаграму).

Діаграма. Загальний рівень сформованості математичних уявлень і понять в експериментальному і контрольному класах на початку і в кінці експерименту

Отже, у процесі використання розробленої системи задач на рух в учнів експериментального класу порівняно з контрольним значно підвищився рівень сформованості відповідних знань і умінь, що свідчить про ефективність застосовуваного напрямку роботи. Проведення експериментального дослідження дало змогу виявити і оцінити вищу ефективність використання пропонованої системи задач і простежити процес розвитку уявлень про рух і навичок розв’язування задач на рух порівняно з навчанням дітей в контрольному класі.

Висновки

Отже, значення математики у розвитку школярів як науки і навчального предмета важко перебільшити. Підтвердженням цього є цілий ряд педагогічної та методичної літератури з проблеми дослідження, серед яких чільне місце займають праці В. Московченка. та Л. Дудки.

Розв’язування задач займає значне місце у початковому курсі математики. При цьому термін «задача» вживається в різних значеннях і передбачає необхідність свідомого пошуку відповідних засобів для досягнення мети, яку добре видно, але яка безпосередньо недосяжна. У психологічному аспекті задача розглядається як свідома мета, що існує в певних умовах, а дії – як процеси, спрямовані на розв'язування задачі.

У навчанні математики задачі становлять специфічний розділ програми, матеріали якого учні мають засвоїти, і виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів. У методиці математики розрізняють математичні та арифметичні задачі. Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм, побудованих людським розумом. Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин і лінійну залежність, яка пов'язує ці величини як між собою, так і з шуканою. У системі навчання учнів початкових класів загальноосвітньої школи переважають арифметичні задачі. Задачі на побудову, найпростіші доведення, а також завдання логічного порядку займають порівняно незначне місце.

Важливе значення для розв'язування текстових задач у навчальному процесі має ретельний добір навчальних завдань, які мають відповідати певним загально-методичним вимогам: забезпечувати засвоєння учнями програмового матеріалу з математики і, зокрема, формувати в них знання про задачу, її склад і процес розв'язування, вчити використовувати набуті знання в різних ситуаціях. При цьому зміст завдань має відповідати темі уроку і меті вивчення матеріалу, а числові дані – програмовим вимогам; послідовність застосування вправ має сприяти свідомому засвоєнню теоретичних знань і вмінню розв'язувати задачі, розвитку прийомів розумової і творчої діяльності школярів; забезпечувати автоматизацію елементарних дій, з яких складається діяльність при розв'язуванні задач; створювати умови для узагальнення способів діяльності; відповідати логіці й структурі процесу формування вмінь. Кількість задач повинна відповідати психологічним особливостям школярів і бути достатньою для формування певного вміння або навички.

Розв'язування задачі – це процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних логічних правил виводу і особливих правил інтуїтивного (евристичного) характеру. В найбільш загальному плані цей процес складається з таких етапів: аналіз задачі, пошук плану розв'язування; здійснення знайденого плану розв'язування; з'ясування того, що здобутий результат задовольняє вимогу задачі; аналіз розв'язування.

Дидактичні особливості задач на рух пов’язані з принципами навчання, формами організації навчальної роботи та методами навчання. Методика математики враховує дані дидактики, але в їх використанні відображає особливості своєї науки. У кожному з етапів задач на рух відчутні загальні положення дидактики.

Підготовча робота до розв'язування задач на рух передбачає узагальнення уявлень дітей про рух; ознайомлення з новою величиною – швидкістю, розкриття зв'язків між величинами: швидкість, час, відстань. Для узагальнення уявлень дітей про рух корисно проводять спеціальну екскурсію для спостереження за рухом транспорту, після чого організовують спостереження за рухом в умовах класу.

Під час роботи над задачами на рух можна виділити такі основні поняття: зустрічний рух (швидкість зближення; час зближення); рух у протилежних напрямках (швидкість віддалення; час віддалення); рух в одному напрямі (швидкість зближення (віддалення); час зближення (віддалення)); рух за течією чи проти течії (власна швидкість плавзасобу; його швидкість за течією; проти течії; швидкість зближення і час зближення; швидкість віддалення і час віддалення); рух по колу (швидкість зближення (віддалення) під час руху в одному і протилежних напрямках); середня швидкість руху (середня арифметична величина; середня швидкість).

Чималі труднощі під час розв'язування задач на рух у середніх та старших класах визначаються недостатньою роботою над даним типом задач у початковій школі. Однією з причин цього є недостатня сформованість у початкових класах понять про величини (час, відстань, швидкість) та їх пропорційну залежність. У молодших школярів необхідні поняття можливо формувати як на матеріалі чинних підручників початкових класів, так і доповнюючи його задачами, складеними на підґрунті типових задач, призначених для учнів середніх класів.