Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух (стр. 4 из 14)

Розв'язування типових задач, пов'язаних з пропорційними величинами, ґрунтується на знанні відповідних зв'язків між величинами. Ознайомлення з величинами проводиться одночасно з розкриттям зв'язків між ними. Зв'язки формулюють у вигляді висновків. Наприклад, якщо відомо швидкість і час, то відстань можна знайти дією множення [20, 51]. Типові задачі мають деякі характерні ознаки, які враховуються на підготовчому етапі роботи. Слід також мати на увазі взаємозв'язки між окремими типовими задачами.

У початкових класах виділяють ще задачі з певним конкретним сюжетом. Це задачі на зустрічний рух, на час, задачі з геометричним змістом. Розглянемо задачі на рух.

Розв'язуванню задач на зустрічний рух передує тривала робота з розв'язування простих та складених задач на знаходження швидкості, часу та відстані. Поняття швидкості вводять на основі життєвого досвіду дітей та безпосередніх практичних дій.

Підготовча робота до розв'язування задач, пов'язаних з рухом, передбачає узагальнення уявлень дітей про рух; ознайомлення з новою величиною – швидкістю, розкриття зв'язків між величинами: швидкість, час, відстань [46, 17].

Під час ознайомлення із швидкістю доцільно так організувати роботу, щоб учні визначили швидкість свого руху пішки. Для цього в дворі, в спортзалі або коридорі можна позначити «замкнуту доріжку», поділивши її на відстані по 10 м, щоб зручніше було визначати шлях, який проходить кожний учень. Учитель пропонує дітям іти доріжкою, наприклад, протягом 4 хв. Учні самостійно легко знайдуть, користуючись десятиметровими позначками, пройдену відстань. На уроці кожен учень може обчислити, яку відстань він проходить за 1 хв. Учитель повідомляє, що відстань, яку пройшов учень за хвилину, називають його швидкістю. Учні називають свої швидкості. Потім учитель називає швидкості деяких видів транспорту. Ці дані учні можуть записати в своїх довідниках і потім використати під час складання задач.

Для формування навичок корисно усно розв'язувати задачі за таблицями. Наводимо зразки таблиць [45, 42].

1) Знайти швидкість

Назва	Швидкість	Час	Відстань
Велосипедист	?	2 год	28 км
Автомобіль	?	3 год	210 км

2) Знайти відстань

Назва	Швидкість	Час	Відстань
Пішохід	5 км/год	4 год	?
Електропоїзд	120 км/год	3 год	?

3) Знайти час

Назва	Швидкість	Час	Відстань
Лижник	13 км/год	?	26 км
Поїзд	60 км/год	?	240 км

4) Знайти невідомі величини

Назва	Швидкість	Час	Відстань
Олень	10 км/год	3 год	?
Акула	36 км/год	?	72 км
Теплохід	?	4 год	280 км

Для узагальнення уявлень дітей про рух корисно провести спеціальну екскурсію для спостереження за рухом транспорту, після чого організувати спостереження в умовах класу, де рух демонструватимуть самі діти. На екскурсії під час роботи в класі простежити за рухом одного тіла і двох тіл одне відносно одного. Так, одне тіло (трамвай, машина, людина тощо) може рухатися швидше і повільніше, може зупинитися, може рухатися по прямій або кривій. Два тіла можуть рухатися назустріч одне одному, і при цьому вони зближуються, можуть рухатися в протилежних напрямах, віддаляючись одне від другого, а можуть рухатися в одному напрямі. Спостерігаючи такі ситуації в умовах класу, треба показати дітям, як будують креслення: відстань позначають відрізком; місце (пункт) відправлення, зустрічі, прибуття тощо позначають або точкою на відрізку і відповідною буквою, або рискою, або прапорцем; напрям руху позначають стрілкою.

Зв'язки між величинами: швидкість, час, відстань – розкривають за такою самою методикою, як і зв'язки між іншими пропорційними величинами. Внаслідок цієї роботи діти повинні засвоїти такі зв'язки: якщо відомі відстань і час руху, то можна знайти швидкість дією ділення; якщо відомі швидкість і час руху, то можна знайти відстань дією множення. Якщо відомі відстань і швидкість, то можна знайти час руху дією ділення [65, 23].

Далі, спираючись на ці знання, діти розв'язуватимуть складені задачі, у тому числі задачі на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційне ділення, на знаходження невідомих за двома різницями з величинами: швидкість, час, відстань. Під час роботи над цими задачами треба частіше використовувати ілюстрації у вигляді креслення, бо креслення допомагає правильно уявити життєву ситуацію, відбиту в задачі. Як і в процесі розв'язування задач інших видів, треба пропонувати вправи творчого характеру на перетворення і складання задач.

Під час роботи над задачами на рух можна виділити такі основні поняття, без усвідомлення яких неможливе їх правильне розв'язування.

1. Зустрічний рух:

– швидкість зближення;

– час руху до зустрічі (час зближення), якщо два тіла одночасно (неодночасно) почали рухатися назустріч одне одному з однаковими (неоднаковими) швидкостями.

2. Рух у протилежних напрямках:

– швидкість віддалення;

– час віддалення, якщо два тіла почали одночасно (неодночасно) рухатися з одного пункту у протилежних напрямках з однаковими (різними) швидкостями.

3. Рух в одному напрямі:

– швидкість зближення (віддалення);

– час зближення (віддалення).

4. Рух за течією чи проти течії:

– власна швидкість катера (моторного човна, тощо);

– швидкість катера за течією;

– швидкість катера проти течії;

– швидкість зближення і час зближення, коли катер наздоганяє пліт;

– швидкість зближення і час зближення, коли катер рухається назустріч плоту;

– швидкість віддалення і час віддалення, коли катер і пліт рухаються з одного пункту у протилежних напрямках.

5. Середня швидкість руху:

– середня арифметична величина;

– середня швидкість як середня арифметична величина [41, 25–26].

Після виконання вправ з підручника учні зможуть порівняти швидкості живих істот та різних видів транспорту, зробити чіткі висновки про залежність між величинами: швидкість, час і відстань. Щоб краще школярі розуміли і запам'ятовували, як знайти одну з величин, коли відомі дві інші, сприятиме така схема:

Однак необхідно періодично вимагати від школярів пояснення: чому, щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість; чому, щоб знайти…

Саме при розв'язуванні простих задач, пов'язаних з цими величинами, прийоми складання обернених задач та зміни числових даних певним чином допомагають ознайомити учнів з пропорційною залежністю між величинами.

Спочатку корисно складати і розв'язувати тріади простих взаємно обернених задач, записуючи їх умови в таку таблицю:

Швидкість	Час	Відстань
1)	60 км/год	3 год	?
2)	?	3 год	180 км
3)	60 км/год	?	180 км

Потім вчителю слід продемонструвати учням, що станеться, якщо одну з величин зафіксувати (не змінювати), а другу збільшити чи зменшити в кілька разів. Умови задач, що порівнюються, записуються одній таблиці.

Корисно також за готовими таблицями складати і розв'язувати задачі усно, а потім проводити бесіди з учнями, порівнюючи умови та відповіді задач [5, 52].

Швидкість	Час	Відстань
1)	60 км/год	3 год	?
2)	120 км/год	3 год	?
3)	?	3 год	180 км
4)	?	3 год	90 км
5)	60 км/год	6 год	?
6)	30 км/год	?	240 км
7)	60 км/год	?	240 км
8)	?	2 год	240 км
9)	?	8 год	240 км
10)	60 км/год	?	180 км
11)	60 км/год	?	540 км

За таблицею можна провести таку бесіду [41, 26]:

– Чим схожі задачі 1) і 2)? (Час однаковий).

– Чим вони різняться? (Швидкість збільшилась удвічі у задачі 2).

– Порівняйте відповіді, як змінилася відстань? (Відстань збільшилась удвічі).

– Чому так сталося? (Тому, що за кожну годину машина проїжджає більшу відстань).

– Порівняйте задачі 3) і 4). Чим вони схожі? (Однаковий час).

– Чим різняться задачі 3) і 4)? (Відстань зменшилася удвічі в задачі 4).

– Порівняйте відповіді задач. Що сталося зі швидкістю, коли відстань зменшилася удвічі, а час не змінився? (Швидкість теж зменшилася удвічі).

– Чим схожі задачі 1) і 5)? (Швидкості однакові).

– Чим різняться задачі 1) і 5)? (Час у задачі 5) більший удвічі).

– Порівняйте відповіді задач 1) і 5). Як змінилася відстань, коли час удвічі збільшився при тій самій швидкості? (Відстань збільшилася удвічі).

– Чому так сталося? (Тому, що чим довше їде машина, тим більшу відстань проїжджає).

– Чим схожі і чим різняться задачі 7) та 6)? (Відстані однакові, а швидкість збільшилася удвічі).

– Як змінився час? (Зменшився удвічі).

– Як це можна пояснити? (У задачі 6) за кожну годину машина проїжджала 30 км від усієї відстані – 240 км, а у задачі 7) машина удвічі більше проїжджає за годину – 60 км, вона подолає відстань 240 км за час удвічі менший).