Формування геометричних понять у молодших школярів (стр. 5 из 7)

Навіть учням молодших класів не дуже цікаво невідомо навіщо розфарбовувати геометричні фігури. Щоб зацікавити їх, можна розповісти казку, де головними героями будуть фігури. Під час розповіді діти пробують конструювати так, як герої казки, розмірковують, уявляють ситуації.

У другому класі за Програмою розпочинається знайомство з об’ємними геометричними формами. Вчитель демонструє їх на уроках математики, дає цікаві завдання. Незвичайні для дітей ситуації розвивають уяву, логічність та нестандартність мислення. У наступних завданнях дітям необхідно придумати, як доступним способом можна змінити предмет, щоб у ньому з’явилися нові геометричні фігури.

Формування уявлень про пряму, криву, відрізок прямої

Так, у математиці в початкових класах, під час вивчення початкового курсу геометрії, що закладає основи планіметрії, чітко прослідковуються чотири основні лінії:

1) первісні (неозначувані) поняття – точка, пряма, площина, лежати, лежати між, лежати по один бік, довжина відрізка, градусна міра кута;

2) перші означення – відрізок, рівні відрізки, кут, рівні кути, трикутник, рівні трикутники, півпряма, паралельні прямі;

3) аксіоми планіметрії;

4) перші доведення.

Формування поняття про пряму і криву лінії можна почати показом спочатку обвислого, а потім натягнутого тонкого шнура. Учням варто запропонувати зігнути аркуш паперу довільної форми і в будь-якому напрямі. Розправивши цей аркуш, вони побачать, що на ньому утворилася пряма лінія. Тут можна сказати, що пряма лінія нескінченна, а бачимо ми лише її частину.

Навчаючи дітей проводити прямі лінії за допомогою лінійки, вчитель спочатку демонструє виконання такої роботи на аркуші білого паперу, прикріпленого до класної дошки. Учні мають навчитися будувати вертикальну, горизонтальну і похилу прямі.

Введення відрізка передує першим вправам на вимірювання довжини. Вчитель креслить на дошці пряму лінію і позначає на ній рисками дві точки. Він пояснює дітям, що частину прямої, обмежену двома точками, називають відрізком прямої або відрізком. Кінці відрізка на малюнку позначають тоненькими рисочками або точками. Якщо на малюнку рисочок (точок) немає, то це зображення прямої.

Так, означення відрізка поділяється на такі логічні частини: відрізком називається // частина прямої, // яка складається з усіх точок цієї прямої, // що лежать між двома даними її точками // – кінцями відрізка.

Після ознайомлення з поняттям відрізка дітей вчать порівнювати їх за довжиною. Спочатку відрізки порівнюють «на око». При цьому вживають слова «рівні», «нерівні», «однакові», «довший», «коротший». Потім порівнюють за довжиною дві палички (дві смужки), прикладаючи їх одна до одної.

У 1 класі вони ознайомлюються з мірами 1 см і 1дм. Учні 2 класу оволодівають навичками побудови відрізків заданої довжини, розв'язування задач на знаходження довжини ламаної, обчислення периметра прямокутника. Вводиться нова одиниця вимірювання довжини метр.

У 3 класі вводять буквене позначення відрізків. Відрізки широко використовуються для розгляду понять збільшення і зменшення числа в кілька разів, кратного порівняння чисел та ін. У 4 класі вимірювання і креслення відрізків здебільшого пов'язані з розв'язуванням задач, зокрема задач на знаходження відстаней та на знаходження дробу від числа.

Креслення відрізків за масштабом. Як правило, такі завдання учні виконують під безпосереднім керівництвом учителя. Пояснення ведеться під час виконання вправ виду:

1. Довжина накресленого на дошці відрізка АО дорівнює 8 дм. Побудуйте в зошиті зображення цього відрізка у зменшеному вигляді, припустивши, що 1 см відрізка в зошиті означатиме 1 дм відрізка на дошці.

Скільки сантиметрів становить довжина накресленого в зошиті відрізка? У скільки разів відрізок на дошці довший, ніж відрізок, накреслений у зошиті?

2. Відстань між містами дорівнює 70 км. Зобразіть цю відстань відрізком у зошиті, припустивши, що 1 см становить 10 км.

Наведемо приклади завдань, в яких використовується поняття масштабу:

1. Відстань між двома населеними пунктами зображено відрізком КМ. Обчисліть цю відстань, взявши до уваги, що в 1 см вміщується 5 км.

2. Знайдіть відстані між Києвом та Вінницею і Києвом та Житомиром. Порівняйте відстані. Масштаб: в І см – 20 км.

Формування уявлень про ламану

Подається окрема ламана лінія і ставиться запитання: зі скількох відрізків складено ламану лінію?

У 4 класі вимірювання і креслення відрізків здебільшого пов'язані з розв'язуванням задач, зокрема задач на знаходження відстаней та на знаходження дробу від числа.

Формування уявлень про кути

Для ознайомлення з прямим кутом варто розглянути його утворення в процесі перегинання листка паперу. Кожному учневі треба дати аркуш паперу довільної форми. Потім під керівництвом учителя діти складають аркуші вдвічі, притискують лінію згину. Після цього аркуш перегинають ще раз, стежачи за тим, щоб частини утвореної раніше лінії перегину сумістилися. Утвориться кут. Такий кут називається прямим. Якщо папір розгорнути, діти побачать, що дві лінії перегину поділяють аркуш на чотири частини. Утворилось чотири прямі кути, які мають спільну вершину.

За допомогою паперової моделі прямого кута учні відшукують прямі і непрямі кути на предметах з навколишнього оточення і на косинці. Після цього користуються прямим кутом косинця.

Після цього діти знаходять прямі кути на предметах у класі: на книжках, на зошитах, на дошці і т.д.

Після введення прямого кута в 1 класі, учні 2 класу знайомляться з гострим та тупим кутом, як кутом відповідно меншим або більшим. Всі види кутів учні повинні знайти на предметах і різних геометричних фігурах на малюнках.

Формування уявлень про коло, круг

При введенні поняття кола і круга можна йти двома шляхами:

а) розглянути спочатку коло як особливий вид кривої лінії, а потім ввести поняття круга як фігури, яку обмежує коло;

б) розглянути круг, виходячи з відомого дітям поняття «кружечок», а коло ввести як лінію, яка обмежує круг.

У зв'язку з тим, що кружечки, вирізані з паперу, потрібні для проведення предметної лічби вже з перших уроків математики, перевагу варто надати другому шляху.

Учитель повідомляє дітям, що на малюнку зображено круг.

Лінія, яка є межею круга, називається колом. Коло будують за допомогоюциркуля. Точка О, в якій міститься голка циркуля, – центр кола. Відрізок ОА – радіус кола.

З метою уточнення уявлень про коло і круг доцільно розглянути вправи її.

Назвіть точки, які:

а) належать кругу;

б) належать колу;

в) не належать кругу;

г) належать кругу, але не належать колу.

Навчаючи дітей креслити коло за допомогою циркуля, вчителі. Віндемонструє таку побудову на аркуші білого паперу, прикріпленому на дошці. При цьому він ознайомлює їх з інструкцією побудови кола за допомогою циркуля.

1. Розвести ніжку циркуля і вістря олівця на величину заданого радіуса, для цього голку треба встановити на нульову поділку лінійки, а вістря олівцяподілку, числове значення якої дорівнює заданій величині радіуса

2. Встановити голку в задану точку. Для цього правою рукоютримати олівець, а пальцем лівої руки спрямовувати вістря голки

3. Коло креслять в напрямі за годинниковою стрілкою, циркуль трохи вперед у напрямі руху олівця.

4. Креслити коло треба однією правою рукою, тримаючи олівець за верхній кінець.

5. Лікоть правої руки спочатку відведений від корпуса, а відповідно до наближення вістря олівця до кінця (і початку) кола поступово наближається до нього.

Спочатку учні вчаться будувати коло на окремих аркушах паперу (на чернетках). Коли вони більш-менш правильно навчаться креслити коло, можна дозволити побудову кола в зошиті.

Є сенс і в тому, щоб ввести у 2 класі поняття діаметра кола. Вчитель пропонує дітям провести відрізок, який би проходив через центр кола і сполучав дві точки кола. Потім він повідомляє, що такий відрізок називається діаметром кола. Діаметр кола складається з двох радіусів.

Він поділяє круг на дві рівні частини.

Формування уявлень про многокутники

У 1 класі учні ознайомлюються з трикутником, чотирикутником, п'ятикутником і шестикутником. Діти повинні засвоїти правильні назви цих многокутників, вміти їх розпізнавати, 3 цією метою многокутники, а також круг постійно використовуються як дидактичний матеріал. За програмою розгляд елементів многокутника у 1 класі не передбачено, але багато вчителів у ході аналізу того чи іншого многокутника пропонують показати і полічити сторони, вершини, кути. Таке випередження допустиме, але не слід його вводити в ранг програмових вимог.

У процесі вивчення нумерації чисел першого десятка практикується складання многокутників з паличок, вирізування з паперу, а також розпізнавання многокутників на предметах оточення та малюнках.

Новою вправою буде в цей час розгляд многокутника, поділеного відрізком на дві фігури, і визначення назви кожної фігури.