Формування у другокласників умінь розв’язувати складені задачі (стр. 13 из 15)

Варіант І

З однієї ділянки зібрали 47 кг моркви, а з другої – на 5 кг більше. Скільки кілограмів моркви зібрали з двох ділянок?

Перший клас здав на виставку 24 малюнки, другий — на 7 малюнків менше, а третій — стільки, скільки перший і другий класи разом. Скільки малюнків здав на виставку третій клас?

Тарас купив 2 гумки, по 70 к. кожна, і блокнот за 1 грн. 95 к. Скільки копійок заплатив Тарас за покупку?

Варіант II

З ділянки зібрали 50 кг цибулі, а буряків — на 7 кг менше. Скільки кілограмів овочів зібрали з ділянки?

Петро наклеїв у один альбом 32 марки, в другий — на 9 марок більше, а в третій — на 8 марок менше, ніж у другий. Скільки марок наклеїв Петро в третій альбом?

Продавець насипав у 8 пакетів, по 2 кг цукру у кожний, і в один пакет — 5 кг. На скільки більше кілограмів цукру насипав продавець у 8 пакетів, ніж в один?

Одержані в результаті експерименту дані свідчать про більш високий рівень сформованості вмінь учнів експериментального класу порівняно з контрольними розв’язувати складені задачі. Так, порівняльний аналіз росту успішності учнів протягом експериментального навчання показав, що творчим рівнем сформованості вмінь розв’язувати складені задачі оволоділи 23% учнів експериментального класу (у контрольному – відповідно 12%), конструктивним – 58% учнів експериментального класу (у контрольному – 51%), репродуктивним – 19% учнів експериментального класу (у контрольному – 37%).

Порівняно з початком експерименту, показники сформованості відповідних умінь розв’язувати складені задачі, зросли в обох класах (початкового рівня ми не виявляли, оскільки на початку експерименту діти ще не були знайомі зі складеними задачами). Проте в експериментальному класі наприкінці дослідження ці показники виявилися значно вищими (відповідно 77 і 82% – див. діаграму).

Проведення експериментального дослідження дало змогу виявити і оцінити ефективність використання пропонованої системи складених задач, і простежити процес розвитку умінь розв’язувати їх. У процесі використання розробленої системи складених задач в експериментальному класі значно підвищився рівень сформованості відповідних умінь.

Діаграма

Сформованість умінь розв’язування складених задач наприкінці експерименту

Результати теоретичного і експериментального дослідження підтверджують висунуту гіпотезу і довели ефективність розробленої методики формування вмінь учнів 2 класу розв’язувати складені задачі.

Висновки

Задачі становлять специфічний розділ програми, матеріали якого учні мають засвоїти, і виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів. Задачі класифікують на навчальні, пошукові і проблемні; практичні і математичні; стандартні і нестандартні; дидактичні, пізнавальні і розвиваючі; задачі, що стимулюють навчально-пізнавальну діяльність; організують та здійснюють навчально-пізнавальну діяльність учнів; задачі, у процесі виконання яких здійснюється контроль та самоконтроль ефективності навчально-пізнавальної діяльності; задачі на рух, задачі на пропорційне ділення, на знаходження четвертого пропорційного; задачі на обчислення, задачі на побудову, задачі текстові, задачі комбінованого характеру; прості і складені.

Складені арифметичні задачі відіграють важливу роль у навчанні загальних прийомів розумової діяльності, які необхідні для розв’язання задачі: аналізувати, виділити відоме і невідоме; встановлювати зв’язки між даними і шуканим; складати план розв’язування; перекладати залежності між даними і шуканим, сформульовані словами, на мову математичних виразів, рівностей, рівнянь; виконувати відповідні дії і знаходити відповідь на запитання задачі; перевіряти розв’язання. Ознайомлення з поняттям “складена задача” здійснюється в 2 класі на задачах на знаходження остачі, й ці задачі пропонуються учням майже протягом усієї теми. При цьому ознайомлення з поняттям “складена задача” та процесом її розв’язування проводиться на різноманітних математичних структурах задач.

Важливим елементом складеної задачі, що дає змогу досягти мети, є розв’язування, тобто процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних логічних правил виводу і особливих правил евристичного характеру. Цей процес складається з аналізу задачі, пошуку плану розв'язування; здійснення знайденого плану розв'язування (розв'язання); з'ясування, що здобутий результат задовольняє вимогу задачі (перевірка розв'язання); аналіз розв'язування (з'ясування прийомів розв'язування, розгляд інших способів). При цьому виділяють етапи: ознайомлення із змістом задачі; аналіз задачі і відшукання плану розв'язування; розв'язання; перевірка розв'язування задачі.

Загальне вміння розв’язувати складену задачу утворює складний комплекс, що включає активне оперування математичними знаннями і відповідними вміннями й навичками, досвід у застосуванні знань і певну сукупність розумових дій, які необхідні для розв’язання. Аналіз діяльності учнів початкових класів під час розв’язання текстових задач дозволив виявити структуру даного вміння. Остання включає знання, специфічні для формування вмінь розв’язувати текстові задачі певного виду і знання, інваріантні для загального вміння (знання про текстову задачу, її склад та процес розв’язування).

Формування поняття про складену задачу та ознайомлення з процесом розв’язування складених задач здійснюється за допомогою порівняння задачі з двома запитаннями та відповідної складеної задачі; порівняння простої та складеної задач, які мають однакові умови; вибору необхідних і достатніх ознак для розпізнавання складеної задачі; підведення під поняття “складена задача”; виведення наслідків про належність або неналежність задачі до поняття “складена задача”. Спеціально опрацьовується уміння виконувати аналітичний пошук розв’язування задачі – спочатку до задач подаються готові схеми аналізу, потім – діти повинні самостійно заповнити схему аналізу на картці з друкованою основою, а далі складають її самі. Аналогічно формується вміння розбивати складену задачу на прості і визначати порядок розв’язування простих задач. Істотним в організації діяльності учнів є спрямованість не на розв’язання кожної конкретної задачі, а на оволодіння комплексом умінь.

Формування загального вміння розв’язувати складені задачі реалізується за допомогою систем навчальних задач для 2 класу. Навчання розв’язувати складені задачі доцільно здійснювати на різноманітних математичних структурах задач, не зосереджуючись на відпрацюванні розв’язання задачі певної структури. Істотним у методиці ознайомлення із задачами нової математичної структури є введення їх на основі або порівняння зі схожими простими задачами, або на основі продовження сюжету простої задачі, або на основі зміни запитання простої задачі до даної умови, або на основі зміни умови або запитання складеної задачі відомої математичної структури.

При формуванні вміння розв’язувати складені задачі в 2 класі учні ознайомлюються з такими видами складених задач: задачі на знаходження невідомого зменшуваного; задачі на дві дії (поняття про складену задачу); складені задачі, які містять відношення "більше на"; складені задачі, які містять відношення "менше на"; задачі на знаходження третього доданка за сумою і двома відомими доданками; задачі на знаходження невідомого від'ємника; задачі на знаходження числа, яке задане подвійним різницевим відношенням; задачі на знаходження числа, яке на кілька одиниць більше (менше) від суми двох чисел.

Пропедевтична робота при введенні складених задач кожного із вказаних видів базується на уявленні дітей про відмінність складеної задачі від простої. Для розв'язання складеної задачі не досить встановити й обчислити арифметичні відношення між даними числами, а треба обов'язково знайти і обчислити одне або кілька відношень між ними і проміжними результатами чи між самими проміжними результатами. Для ознайомлення учнів із складеною задачею доцільно взяти складену задачу, яка розв'язується різними діями першого ступеня. Питання про те, якого виду ця задача, дискусійне.

Формування й розвиток умінь в учнів початкових класів розв'язувати задачі забезпечуються дотриманням загальних методичних вимог у роботі над задачами і деякими спеціальними прийомами. Вміння розв'язувати задачі передбачає знання загальних правил, які сприяють раціональному підходу до пошуків розв'язання. У навчанні учнів початкових класів порядок роботи над складеною задачею подається у вигляді порад, які формулюються в інструкції (пам'ятці).

Дослідно-експериментальна робота з формування умінь розв’язувати складені задачі була проведене у такій послідовності. На констатуючому етапі проведено діагностику сформованості умінь розв’язувати складені задачі в контрольному та експериментальному класах. Для з’ясування первинних даних використана комплексна методика діагностики, яка включала розв’язування спеціально розробленої системи складених задач. На основі виділених критеріїв визначено рівні сформованості умінь розв’язувати складені задачі (репродуктивний, конструктивний і творчий), що забезпечило можливість кваліфікованого проведення констатуючого й контрольного експериментальних зрізів. На формуючому етапі з учнями експериментального класу проводилася цілеспрямована робота ; при цьому учні контрольного класу навчалися за традиційною методикою.

Відповідно до програми 2 класу ми розробили систему складених задач різних видів, які опрацьовували в експериментальному класі. Метою розробленої системи складених задач було формування таких умінь: усвідомлення істотних ознак складеної задачі; всебічний аналіз складеної задачі; розрізнення складених і простих задач; пояснення вибору дії; самостійний запис розв’язання задачі даного виду в зошит; розв’язування складених задач за поданою схемою (планом розв’язання); порівняння простих і складених задач; складання складених задач за таблицею, схемою, малюнком; самостійне розв’язання подібної задачі.