План розв'язання
Скільки метрів шерсті витратили на шарф?
Скільки метрів шерсті йде на одні рукавички?
— Запишіть розв'язання задачі окремими діями без письмового пояснення самостійно.
Запис у зошиті. 1) 15:5 = 3 (м);
2) 3 - 1 - 2 (м).
Відповідь. 2 м.
Поясніть, як ви розв'язали задачу.
Щоб взнати, скільки метрів шерсті йде на 1 шарф, треба число метрів шерсті 15 поділити на число шарфів 5. Буде 3. Якщо 3 м шерсті йде на 1 шарф, то на одні рукавички йде стільки метрів шерсті, скільки на 1 шарф, але без 1 м. 3 мінус 1, буде 2.2 м шерсті йде на одні рукавички.
Покажемо особливості ознайомлення учнів 2 класу із складеною задачею.
Тема. Задачі на дві дії.
Мета. Ознайомити учнів із задачею на дві дії. Добитися того, щоб учні усвідомили відмінність складеної задачі від простої, одержали уявлення про структуру складеної задачі. Навчити учнів пояснювати вибір дій у ході розв'язування складених задач, культури письмового оформлення розв'язання цих задач.
І варіант
Задача. На одному кущі розквітло 4 червоних троянди, на другому — 5 білих. 6 троянд зірвали. Скільки троянд залишилось?
Прочитайте умову задачі. (Учні читають.)
Прочитайте запитання задачі. (Учні читають.)
Якщо відомо, скільки червоних і білих троянд розквітло, то про що можемо дізнатись?
Скільки всього троянд розквітло.
— Якщо відомо, скільки всього троянд розквітло на кущах і скільки зірвали, то про що можемо дізнатись?
— Можемо дізнатись, скільки троянд залишилось.
— Сьогодні навчимося розв'язувати і записувати розв'язання таких задач у зошитах. Про що дізнаємося спочатку?
Спочатку дізнаємося, скільки троянд розквітло на кущах.
Яку дію слід виконати?
— Дію додавання.
— Чому треба виконати дію додавання?
— Якщо на одному кущі розквітло 4 червоних троянди, на другому — 5 білих, то число всіх троянд дорівнює сумі чисел 4 і 5.
— Запишемо першу дію. Пишемо один, ставимо дужку. До числа 4 додати 5. Скільки буде?
— 9.
Запис на дошці і в зошитах такий: 1)4 + 5 = 9 (тр.).
— Що означає число 9?
9 троянд розквітло на кущах.
Про що дізнаємось тепер?
Скільки троянд залишилося на кущах?
Яку дію треба виконати?
Дію віднімання.
Чому треба виконати дію віднімання?
Якщо на кущах розквітло 9 троянд і 6 троянд зірвали, то троянд на кущах залишилося менше, ніж було. Треба від числа 9 відняти 6.
Запишемо другу дію. Пишемо два, ставимо дужку. Від числа 9 відняти 6.
— Скільки буде?
—3.
Запис на дошці і в зошитах: 2) 9 - 6 = 3 (тр.).
З троянди залишилося на кущах.
Чи правильно розв'язали ми задачу?
Правильно.
Чому?
Троянд залишилося менше, ніж було.
Прочитайте відповідь.
— На кущах залишилося 3 троянди.
Запис у зошиті.
1)4+5 =9 (тр.); 2)9-6 = 3 (тр.).
Відповідь. З троянди.
— Отже, ця задача розв'язується двома діями.
II варіант
І. Вивчення задачі.
Про що говориться в задачі?
В задачі говориться про червоні і білі троянди.
Що відомо в задачі?
В задачі відомо, що на одному кущі розквітло 4 червоних троянди.
Що ще відомо в задачі?
На другому кущі розквітло 5 білих троянд.
Скільки троянд зірвали?
Шість.
Про що запитується в задачі?
Скільки троянд залишилось?
Розгляньте уважно скорочений запис задачі і подумайте, як її можна розв'язати.
(На таблиці подано скорочений запис задачі.)
| Було | Зірвали | Залишилось |
| 4 і 5 тр. | 6 тр. | ? |
ІІ. Відшукання способу розв'язання задачі.
— Чи можемо відразу дати відповідь на запитання задачі?
Відповідь на запитання задачі відразу дати не можна.
Що треба знати, щоб дати відповідь на запитання задачі?
Треба знати, скільки всього троянд розквітло на двох кущах і скільки троянд зірвали.
— Чи відомо, скільки троянд зірвали?
Відомо.
Чи відомо, скільки всього троянд розквітло на двох кущах?
Невідомо.
Що треба знати, щоб дізнатися, скільки всього троянд розквітло на кущах?
Треба знати, скільки троянд розквітло на першому і другому кущах окремо.
Чи відомо, скільки троянд розквітло на першому кущі?
Відомо.
Чи відомо, скільки троянд розквітло на другому кущі?
— Відомо.
Третій і четвертий етапи ознайомлення учнів із задачею нового виду (розв'язання задач, перевірка і відповідь) проводяться в такому плані, як у першому варіанті.
III варіант
Складання і розв'язування задачі за діями учнів.
— Складемо задачу про листівки. У Сергія було 4 листівки про тварин. Сергію, візьми листівки і поклади їх у конверт. (Сергій лічить листівки про тварин і кладе їх у конверт.) У нього було ще 5 листівок про міста України. Сергію, візьми листівки про міста України, лічи і клади їх у конверт. (Сергій лічить листівки про міста України і кладе їх у конверт.) 6 листівок Сергій подарував своєму товаришеві. (До дошки виходить учень, якому Сергій відлічує і дає 6 листівок з конверта.)
— Що нам відомо? (Скільки листівок про тварин було в Сергія.) Що ще відомо? (Скільки листівок про міста України було в Сергія.) Скільки листівок віддав Сергій своєму товаришеві? (6). Що невідомо? (Вчитель заглядає у конверт.)
Скільки листівок залишилось у Сергія.
Прочитайте умову задачі.
У Сергія було 4 листівки про тварин і 5 листівок про міста України. 6 листівок подарував Сергій товаришеві.
Прочитайте запитання задачі.
Скільки листівок залишилось у Сергія.
Подумайте, як розв'язати задачу.
На таблиці скорочений запис задачі.
Було — 4 і 5 л.
Подарував — 6 л.
Залишилось — ?
Вчитель пропонує уважно розглянути скорочений запис задачі.
Про що дізнаємось спочатку?
Скільки всього листівок було у Сергія.
Яку дію для цього виконаємо?
Дію додавання.
Продовжується робота над задачею аналогічно до першого чи другого варіантів ознайомлення учнів із задачею.
— Отже, ця задача розв'язується не однією, а двома діями.
Покажемо особливості ознайомлення учнів із складеними задачами, які містять визначення "більше на".
Тема. Складені задачі, що містять відношення "більше на".
Мета. Ознайомити учнів із складеними задачами, що містять відношення "більше на". Вдосконалювати вміння і навички розв'язувати прості задачі на знаходження суми, збільшення числа на кілька одиниць, знаходження зменшуваного та пояснювати способи їх розв'язання.
Задача. У гаражі було 6 вантажних автомобілів, а легкових — на 3 більше. Скільки всього автомобілів було в гаражі?
— Сьогодні будемо навчатись розв'язувати важкі задачі. Послухайте ось таку задачу.
Вчитель читає задачу, використовуючи таблицю з скороченим записом.
В. — 6 авт.
Л. — на 3 більше
Запис у зошиті і на дошці.
1) 6 + 3 -9 (авт.)
2) 6+9= 15 (авт.).
Відповідь. 15 автомобілів.
Розгляньте скорочений запис задачі, в якому буква "В" показує, скільки вантажних автомобілів було в гаражі, а буква "Л"— скільки легкових автомобілів. Чи можна відразу взнати, скільки всього автомобілів було в гаражі?
Не можна.
Що треба знати, щоб дізнатися, скільки всього автомобілів було в гаражі?
Треба знати, скільки вантажних автомобілів і скільки легкових автомобілів було в гаражі.
Чи відомо, скільки вантажних автомобілів було в гаражі?
Відомо.
— Чи відомо, скільки легкових автомобілів було в гаражі?
— Невідомо.
Що треба знати, щоб дізнатися, скільки легкових автомобілів було в гаражі?
Треба знати, скільки вантажних автомобілів було в гаражі і на скільки більше легкових автомобілів, ніж вантажних.
Чи відомо про це в задачі?
Відомо.
Про що дізнаємося спочатку?
Скільки легкових автомобілів було в гаражі.
Яку дію треба виконати?
Дію додавання: до числа 6 додати 3.
Чому?
Якщо легкових автомобілів було на 3 більше, ніж вантажних, то їх було стільки, скільки вантажних автомобілів, і ще 3.
Запищіть і обчисліть.
— До числа 6 додати 3, буде 9.
— Що означає число 9?
— 9 — число легкових автомобілів в гаражі.
Про що тепер можемо дізнатись?
Скільки всього автомобілів було в гаражі.
Яку дію треба виконати?
Дію додавання: число всіх автомобілів дорівнює сумі чисел б і 9, буде 15. 15 автомобілів було в гаражі.
У тій же таблиці подано скорочений запис другої задачі: "У гаражі було 6 вантажних автомобілів, а легкових — на 3 більше. Скільки легкових автомобілів було в гаражі?"
В. — 6 авт.
Л. — ?, на 3 авт. більше
Якою дією треба розв'язати задачу?
Дією додавання: до числа 6 додати 3, буде 9.
Чим подібні перша і друга задачі?
У задачах говориться про вантажні і легкові автомобілі. Однакові числа.
Чим відрізняються ці задачі?
Запитаннями. У першій задачі запитується про число всіх автомобілів, а в другій — про число легкових.
— Чим відрізняються розв'язання цих задач?
— Перша задача розв'язується двома діями, а друга — однією.
Покажемо особливості ознайомлення учнів із складеними задачами, які містять відношення "менше на".
Тема. Складені задачі, які містять відношення "менше на".
Мета. Ознайомити учнів із складеною задачею, яка містить відношення ''менше на". Вдосконалювати вміння і навички розв'язувати прості задачі на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць, пояснювати відшукання способу розв'язання складених задач, які містять відношення "менше на", порівнювати складені задачі такого типу.
Задача 1. В акваріумі плавало 8 чорних рибок, а жовтих — на 5 більше. Скільки жовтих рибок плавало в акваріумі?
— Яку дію виконаємо, щоб дати відповідь на запитання задачі?
— Дію додавання: до числа 8 додати 5, буде 13. 13 жовтих рибок плавало в акваріумі.
— Замініть у цій задачі слово більше словом менше. Прочитайте задачу.
— В акваріумі плавало 8 чорних рибок, жовтих — на 5 менше. Скільки жовтих рибок плавало в акваріумі?
Яку дію виконаєте, щоб дати відповідь на запитання задачі?