Серед учителів побутує думка, що коли учень не може пояснити, як він знайшов відповідь на запитання задачі, це означає, що він и не розв’язав Діти в душі ніколи не погоджуються з таким висновком. Щоб не виникало такого взаємного непорозуміння між дитиною і вчителем, необхідно пояснити дітям у чому полягає зміст поняття " розв'язати задачу".
Вважаємо за корисне повідомити учням про таке: задачі, які ви розв'язуватимете на уроках математики, - це не загадки, що їх треба відгадати. Розв'язати задачу - означає пояснити (розповісти), які дії треба виконати над даними в ній числами, щоб після цього дістати число, яке й вимагається визначити. Записати розв’язання задачі показати за допомогою цифр і знаків дій, що треба зробити, щоб знайти невідоме число і відповісти на запитання задачі.
У нашому дослідженні ми будемо розглядати лише прості задачі. Прості задачі - це задачі, які розв'язуються однією дією.
Прості задачі в системі навчання математики відіграють дуже важливу роль. За допомогою розв'язування простих задач формують одне з центральних понять початкового курсу математики - поняття про арифметичні дії і ряд інших понять.
Уміння розв'язувати прості задачі с підготовчим ступенем опанування учнями умінь розв'язувати складені задачі, бо розв'язання складеної задачі зводиться до розв'язування ряду простих задач. Розв'язуючи прості задачі, діти вперше ознайомлюються із задачею, її складовими частинами.
У зв'язку з розв'язуванням простих задач діти опановують основні прийоми роботи над задачею. Тому вчитель повинен знати, як організувати роботу над простими задачами кожного виду.
Насамперед розглянемо класифікацію простих задач.
Прості задачі можна поділити на групи відповідно до тих арифметичних дій, за допомогою яких їх розв'язують.
З методичного боку ця класифікація поділяє задачі на групи залежно від тих понять, які формують під час їх розв'язування.
Можна виділити три таких групи.
До першої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких діти засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій, тобто діти засвоюють, яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою операцією над множинами.
У цій групі п'ять видів задач:
1) задачі на знаходження суми двох чисел.
Задача
Дівчинка помила 3 глибокі тарілки і 2 мілкі. Скільки всього тарілок помила дівчинка?
2) задачі на знаходження остачі (залишку) Задача
Діти виготовили 6 шпаківень. Дві шпаківні вони повісили на дереві. Скільки шпаківень їм залишилось повісити?
3) задачі на знаходження суми однокових доданків (добутку).
Задача
У живому куточку жили кролі в трьох клітках по два кролі в кожній. Скільки всього кролів у живому куточку?
4) задачі на поділ на рівні частини.
Задача
Дві ланки дівчат пропололи 8 грядок, кожна порівну. Скільки грядок пропололи дівчата кожної ланки?
5) задачі на ділення на вміщення.
Задача
Кожна бригада школярів обкопала по 8 яблунь, а всього учні обкопали 24 яблуні. Скільки бригад школярів виконували цю роботу?
До другої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій. До них належать задачі на знаходження невідомих компонентів.
1. Задачі на знаходження першого доданка за відомою сумою і другим доданком.
Задача
Дівчинка помила кілька глибоких тарілок і 2 мілкі, а всього вона помила 5 тарілок. Скільки глибоких тарілок помила дівчинка?
2. Задачі на знаходження другого доданка за відомою сумою і першим доданком.
Задача
Дівчинка помила три глибокі тарілки і кілька мілких. Усього вона помила 5 тарілок. Скільки мілких тарілок помила дівчинка?
3. Задачі на знаходження зменшуваного за відомим від'ємником і остачею.
Задача
Діти виготовили кілька шпаківень. Коли 2 шпаківні вони повісили на дереві, то в них залишилось ще 4 шпаківні. Скільки шпаківень виготовили учні?
4. Задачі на знаходження від'ємника за відомим зменшуваним і остачею.
Задача
Діти виготовили 6 шпаківень. Коли кілька шпаківень вони повісили на дереві, в них залишилося ще 4 шпаківні. Скільки шпаківень вони повісили на дерево?
5) Задачі на знаходження першого множника за відомим добутком і другим множником.
Задача
Невідоме число помножили на 9 і дістали 36. Знайти невідоме число.
6. Задачі на знаходження другого множника за відомим добутком і першим множником.
Задача
9 помножили на невідоме число і дістали 27. Знайти невідоме ч
7. Задачі на знаходження діленою за відомими дільником і часткою.
Задача
Невідоме число поділили на 9 і дістали 4. Знайти невідоме число.
8. Задачі на знаходження дільника за відомим діленим і часткою.
Задача
24 поділили на невідоме число і отримали 6. Знайти невідоме число.
До третьої групи належать задачі, під час розв'язування яких розкривають новий зміст арифметичних дій. До них належать прості задачі, пов'язані з поняттям різниці і прості задачі, пов'язані з поняттям кратного відношення.
Задачі, пов’язані з поняттям різниці.
1. Задачі на різницеве порівняння чисел (І вид).
Задача
Один будинок побудували за 10 тижнів, а другий за 8. На скільки тижнів більше затратили на будівництво першого будинку?
2. Задачі на різницеве порівняння чисел (II вид).
Задача
Один будинок побудували за 10 тижнів, а другий за 8. На скільки тижнів менше затратили на будівництво другого будинку?
3. Задачі на збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма).
Задача
Один будинок збудували за 8 тижнів, а на будівництво другого затратили на 2 тижні більше. Скільки тижнів затратили па будівництво другого будинку?
4. Задачі на збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма).
Задача
Один будинок збудували за 8 тижнів. Це на 2 тижні менше, ніж будували другий будинок. Скільки тижнів будували другий будинок?
5. Задачі на зменшення числа на кілька одиниць (пряма форма).
Задача
Один будинок будували 10 тижнів, а другий на 2 тижні швидше. Скільки тижнів будували другий будинок?
6. Задачі на зменшення числа на кілька одиниці" (непряма форма).
Задача
Один будинок будували 10 тижнів, що на 2 тижні більше, ніж будували другий будинок. Скільки тижнів будували другий будинок?
Задачі, пов'язані з кратними відношеннями.
1. Задачі на кратне порівняння чисел або знаходження кратного відношення двох чисел (І вид).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сівалки і 8 тракторів. У скільки разів більше купили сівалок, ніж тракторів?
2. Кратне порівняння чисел або знаходження кратноговідношення двох чисел (ІІ вид).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сівалки і 8 тракторів. У скільки разів менше купили тракторів, ніж сівалок?
3. Задачі на збільшення числа в кілька разів (пряма форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 8 тракторів, а сівалок у 3 рази більше. Скільки сівалок купило фермерське господарство?
4. Задачі на збільшення числа в кілька разів (непряма форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 8 тракторів, їх було у 3 рази менше, ніж сівалок. Скільки сівалок купило фермерське господарство?
Задачі на зменшення числа в кілька разів (пряма форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сівалки, а тракторів у 3 рази менше. Скільки тракторів купило фермерське господарство?
6. Задачі на зменшення числа в кілька разів (непряма форма).
Задача
У фермерському господарстві було 24 сівалки, їх у 3 рази більше, ніж тракторів. Скільки тракторів було в фермерському господарстві?
Крім того до окремих видів належать:
Задачі на ділення з остачею.
Задача
20 кольорових олівців дівчинка розклала у склянки по 6 олівців у кожну. Скільки склянок знадобилося дівчинці?
Задачі на знаходження частини числа і числа за його частиною.
Задача
У саду 6 дерев.1/3 становлять яблуні. Скільки яблунь в саду?
Задача
Відрізок АК становить 1/4 відрізка АВ і дорівнює 20 мм. Знайдіть довжину відрізка АВ.
Задачі пов'язанні із привалістю події.
Задача
Урок почався о 8 год.30 хв. і тривав 45 хв. О котрій годині закінчився урок?
Задача
Урок тривав 45 хв. і закінчився о 12 год.10 хв. О котрій годині розпочався урок?
Задача
Урок почався о 10 год.20 хв. і закінчився в 11 год.05 хв. Скільки хвилин тривав урок?
Задачі на обчислення площі прямокутника.
Задача
Довжина класної кімнати 6 м., а ширина 4 м. Обчисліть площу класної кімнати.
Порядок введення простих задач відповідає змісту програмного матеріалу. У першому класі учні вивчають дії додавання і віднімання.
У другому класі у зв'язку із вивчення дій множення і ділення вводяться прості задачі, які розв'язуються за допомогою цих дій. У таблиці подано розподіл простих задач за роками навчання.
Розподіл простих задач за роками навчання.
1 клас
1. Задачі на знаходження суми двох чисел.
2. Задачі на знаходження остачі.
3. Задачі на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць (пряма форма).
4. Задачі на різницеве порівняння двох чисел.
5. Задачі на знаходження невідомого доданка.
2 клас
1. Задачі на знаходження невідомого зменшуваного.
2. Задачі на знаходження невідомого від'ємника.
3. Задачі на знаходження добутку двох чисел.
4. Задачі на знаходження частки двох чисел.
3 клас
1. Задачі на збільшення та зменшення числа в кілька разів.
2. Задачі на кратне порівняння двох чисел.