Зрівнюючи групи додаванням одного предмету до меншого їх числа або видаленням одного предмету з більшого їх числа, діти засвоюють способи отримання кожного з порівнюваних чисел. Розгляд взаємозв'язку відносин «більший», «менше» допоможе їм надалі зрозуміти взаємно-зворотний характер відносин між числами (7 > 6, 6 < 7).
Діти повинні розповідати, як було отримано кожне число, тобто до якого числа предметів і скільки додали або від якого числа предметів і скільки відняли (прибрали). Наприклад, до 8 яблук додали 1, стало 9 яблук. З 9 яблук узяли 1, залишилося 8 яблук і тому подібне Якщо хлоп'ятам важко дати чітку відповідь, можна поставити навідні питання: «Скільки було? Скільки додали (прибрали)? Скільки стало?»
Зміна дидактичного матеріалу, варіювання завдань допомагають дітям краще зрозуміти способи отримання кожного числа. Отримуючи нове число, вони спочатку діють по вказівці педагога («До 7 яблук додайте 1 яблуко»), а потім самостійно перетворять сукупності. Добиваючись усвідомлених дій і відповідей, педагог варіює питання. Він питає, наприклад: «Що треба зробити, щоб стало 8 циліндрів? Якщо до 7 циліндрів додати 1, скільки їх стане?»
Для зміцнення знань необхідно чергувати колективну роботу з самостійною роботою дітей з роздаточним матеріалом. Дитина зіставляє 2 сукупності, розкладаючи предмети на картці з 2 вільними смужками. Демонстрація прийомів отримання нового числа (порівняння 3 сусідніх членів натурального ряду) зазвичай займає не менше 8-12 мін, щоб виконання одноманітних завдань не стомлювало дітей, аналогічна робота з роздаточним матеріалом проводиться частіше на наступному занятті.
Для закріплення навиків рахунку в межах 10 використовують різноманітні вправи, наприклад «Покажи стільки ж». Діти знаходять картку, на якій намальовано стільки ж предметів, скільки показав педагог. («Знайдіть стільки іграшок, скільки кружків на картці», «Хто швидше знайде, яких іграшок у нас 6 (7, 8, 9, 10)?».) Щоб виконати останні 2 завдання, педагог заздалегідь складає групи іграшок.
Відлік предметів в межах 10. Вправи у відліку предметів продовжують ускладнюватися. Разом із завданнями на відтворення відразу 2 груп предметів різного вигляду («Відлічіть 6 шишок і 7 каштанів») або 2 груп предметів одного вигляду, але що відрізняються або кольором, або формою, або розміром (7 великих і 8 маленьких ґудзиків), дають завдання не тільки відлічити 2 групи предметів, але і розташувати їх у визначеному місці, наприклад у вказаній частині листа паперу: вгорі, внизу, зліва, справа, посередині. Декілька пізніше по вказівці вихователя діти поміщають предмети уздовж верхнього або нижнього, правого або лівого краю листа, у верхньому правом, в нижньому лівому кутах. Перш ніж дати такі завдання, вихователь спеціально тренує дітей в знаходженні відповідних частин листа паперу. Дітей привчають уважно вислуховувати завдання, запам'ятовувати його, точно виконувати і розповідати про те, що і як зробили. Спочатку їм важко дати повну чітку відповідь. Педагог допомагає навідними питаннями. Наприклад, він питає дитину: «Скільки квадратів і де ти поклав? Скільки прямокутників і де ти поклав? А зараз розкажи про все, що зробив!» Відповідь по частинах перетворюється на цілісну розповідь про виконане завдання. Якщо дитині важко виконати завдання, вихователь, допомагаючи йому, починає відповідь: «6 квадратів я поклав...», а дитина закінчує. У мові дітей неодмінно повинні відбиватися зв'язки між кількістю предметів, їх якісними ознаками і просторовим розташуванням. Зміна кількісних співвідношень між одними і тими ж предметами, а також місця їх розташування забезпечують абстрагування числа від якісних і просторових ознак безлічі предметів. Дітей починають учити повторювати завдання до його виконання, забезпечуючи розвиток плануючої функції мови.
Рахунок за участю різних аналізаторів. Для розвитку діяльності рахунку істотне значення мають вправи в рахунку з активною участю різних аналізаторів: рахунок звуків, рухів, рахівниць предметів на дотик.
Через 1-2 заняття після ознайомлення з освітою чергового числа дітям пропонують завдання, пов'язані з рахунком звуків, рухів і ін. в межах даного числа. Так об'єм рахунку поступово збільшується до 10.
Рахунок на дотик. У старшій групі вправи в рахунку предметів на дотик декілька ускладнюють. Наприклад, як і в середній групі, діти рахують ґудзики, нашиті на картку, але картку вони тримають за спиною. Нашивають на картку 6 - 10 ґудзиків в 2 ряди. Використовують ґудзики дрібніших розмірів. Дітям дають завдання злічити ґудзики на дотик із закритими очима, злічити камінчики, перекладаючи їх з руки в руку. Доцільно проводити вправи в такій формі, яка забезпечувала б включення в роботу всіх дітей. Так, всі діти одночасно вправляються в рахунку на дотик в грі «Пішли, пішли, пішли...».
Рахунок звуків. У старшій групі рахівниць звуків пов'язують з рахунком і відліком предметів. Характер завдань поступово ускладнюють. Наприклад, спочатку дітям пропонують злічити звуки, потім відлічити стільки ж іграшок, пізніше одночасно рахувати звуки і відкладати іграшки, а закінчивши рахунок, сказати, скільки звуків почули і скільки іграшок поставили. Рахунок звуків часто пов'язують з виконанням рухів. («Підстрибни стільки раз, скільки звуків
почув».) П'ятирічним дітям можна пропонувати рахувати звуки із закритими очима. Як і в середній групі, звуки витягують на різних інструментах: наприклад на барабані, металлофоне; постукати паличкою по столу і ін.
У III кварталі дітей знайомлять з складом числа з одиниць. Корисно провести таку вправу: педагог витягує 3 (4, 5) звуки на різних інструментах і питає: «Вгадайте, на якому інструменті і скільки звуків я витягувала». Дитина перераховує: «1 раз ви ударили паличкою об паличку, 1 раз - по барабану, 1 раз - по металлофону». «Скільки всього звуків ти почув?» - питає педагог. «Я почув всього 3 звуки», - відповідає дитина.
Рахунок і відтворення рухів. Діти рахують рухи, що виконуються педагогом або іншими дітьми. Відтворюють кількість рухів за зразком і по названому числу. («Сядьте стільки раз, скільки кружків на картці», «Нахилитеся стільки-то раз».) Щоб діти активніше включалися в роботу, завданням додають ігровий характер: «Вгадайте, скільки разів я веліла Миші підкинути м'яч». (Миша підкидає м'яч, а решта дітей рахує його рухи.)
Педагог організовує вправи так, щоб забезпечити обхват відразу великої кількості дітей. Наприклад, діти будуються в 2 шеренги. Поки діти однієї шеренги виконують вказане число рухів, що стоять навпроти, в іншій шерензі, їх перевіряють. У старшій групі в завдання включають складніші рухи: підкинути м'яч, пострибати з скакалкою. Найскладніше для хлоп'ят завдання зробити певну кількість кроків у вказаному напрямі. Наприклад, дитині пропонують: «Зроби 5 кроків вперед, обернися направо, зроби ще 3 кроки...» Діти, пересуваючись, одночасно тренуються у відліку кроків і в орієнтуванні в просторі. Встановлення кількісних відносин між множинами, сприйманими різними аналізаторами, сприяє узагальненню рахункової діяльності.
Важливо, щоб в мові дітей відбивалися зв'язки між кількістю рухів, звуків, предметів, що сприймаються зором або на дотик. («5 разів підстрибнув, тому що на картці 5 кружків», «Я підкинув м'яч 6 разів, тому що почув 6 звуків» і т. п.)
Вправи в рахунку на дотик, в рахунку звуків і рухів пов'язують з різницевим порівнянням чисел. Діти виконують завдання: «Сядь на 1 раз більше, ніж почув звуків», «Знайди картку, на якій на 1 кружок більше (менше), ніж було звуків», «Назвіть, скільки ґудзиків на картці у Сергія, якщо він підстрибне на 1 раз більше».
5.4. Показ незалежності числа предметів від їх розміру, площі і форми розташування.
У старшій групі зіставляються множини, складені з предметів різного розміру або по-різному розташовані, при цьому використовуються ті ж прийоми, що і в середній групі.
Коли дітей познайомлять зі всіма числами до 10, їм показують, що для відповіді на питання скільки? не має значення, в якому напрямі ведеться рахунок. Вони в цьому самі переконуються, перераховуючи одні і ті ж предмети у різних напрямах: зліва направо і справа наліво; зверху вниз і від низу до верху. Пізніше дітям дають уявлення про те, що вважати можна предмети, розташовані не тільки в ряд, але і самими різними способами. Вони рахують іграшки (речі), розташовані у формі різних фігур (по кругу, парами, невизначеною групою), зображення предметів на картці лото, нарешті, кухлі числових фігур.
Дітям показують різні способи рахунку одних і тих же предметів і учать знаходити зручніші (раціональні), такі, що дозволяють швидко і правильно злічити предмети. Перерахунок одних і тих же предметів різними способами (3-4 способи) переконує дітей в тому, що починати рахунок можна з будь-якого предмету і вести його в будь-якому напрямі, але при цьому треба не пропустити жоден предмет і жоден не злічити двічі. Спеціально ускладнюють форму розташування предметів.
Якщо дитина помиляється, то з'ясовують, яка помилка допущена (пропустив предмет, один предмет злічив двічі). Вихователь, перераховуючи предмети, може навмисно допустити помилку. Діти стежать за діями педагога і указують, в чому полягала його помилка. Роблять вивід про необхідність добре запам'ятати предмет, з якого був початий рахунок, щоб не пропустити жоден з них і один і той же предмет не злічити двічі.