Зачетная система при обучении математике (стр. 5 из 7)
Способы организации зачетов
1. Урок-зачет
Выделим основные компоненты зачетного урока:
1) уровневая дифференциация заданий;
2) оценочная деятельность учителя;
3) диагностика результата;
4) коррекция знаний и умений.
Уровневая дифференциация осуществляется составлением заданий, в которых, во-первых, учитывается, нижняя граница усвоения учебного материала, т.е. уровень обязательной подготовки учащегося, а во-вторых, идет постепенное возрастание требований, увеличение сложности предлагаемых заданий.
Уровневая дифференциация по В.В.Гузееву представляет собой три уровня предполагаемых результатов:
1) минимальный – решение задач образовательного стандарта;
2) общий – решение задач, являющихся комбинациями подзадач минимального уровня, связанных явными ассоциативными связями;
3) продвинутый – решение задач, являющихся комбинациями подзадач, связанных как явными, так и неявными ассоциативными связями.
Подготовка и проведение зачетных уроков – дело сложное. В этой работе существенную помощь учителю оказывают экзаменаторы – учащиеся старших классов, заслужившие это звание специальными занятиями с учителем по теме зачетного урока, на котором они будут помогать преподавателю. Перед участием в зачете старшеклассники сами несколько раз отвечают учителю на вопросы по данной теме, подбирают материал для заданий, обсуждают все вместе способы оценивания работ.
В начале зачетного урока учащиеся получают контрольные таблицы, в которых экзаменаторы проставят оценочные баллы за выполнение каждого задания. В результате уже непосредственно в ходе зачета сами учащиеся по приведенной в контрольных таблицах шкале могут оценить свои знания.
Подобная оценка знаний и умений учащихся позволяет оперативно провести общую диагностику усвоения темы, выявить пробелы в знаниях и умениях, составить и провести мероприятия по устранению допущенных недостатков [2].
На зачетном уроке такого вида сочетаются индивидуальные, коллективные и групповые формы работы. Урок имеет следующую структуру.
1. Разминка (5-7 мин).
2. Опрос первой группы ассистентов (без предварительной подготовки, 10-12 мин).
3. Опрос второй группы ассистентов ассистентами первой группы (10мин).
4. Первая группа ассистентов решает задачи (до конца урока).
5. Вторая группа ассистентов ведет опрос. Ответившие на оценку не ниже “4” присоединяются ко второй группе ассистентов.
К зачету каждый ученик заготавливает лист, учета знаний, в который ему будут выставляться оценки за определенный вид деятельности (см. Таблица 1).
Таблица 1
| Вид деятельности | Оценка | Подпись |
| Теория (без доказательства) Терминологический диктант | ||
| Решение устных задач | ||
| Теория (с доказательством) | ||
| Решение задач | ||
| Итоговая оценка |
Остановимся более подробно на каждом этапе зачета. Разминка представляет собой, фронтальный опрос учащихся по теоретическому материалу (без доказательств) и решению устных задач; сюда же можно включить терминологический диктант. За разминку учитель может выставить две оценки в лист учета знаний.
Затем каждый ученик получает билет, в котором указаны два задания: теоретический вопрос (с доказательством) и задача. Учащиеся, входящие в группу ассистентов 1, отвечают учителю без подготовки, остальные ученики в это время готовятся к ответам. Группа ассистентов составляется из наиболее подготовленных, хорошо усваивающих математику школьников. После их опроса учитель напоминает ассистентам их обязанности на зачете, совместно намечается круг дополнительных вопросов, и они приступают к опросу одноклассников по теоретическому вопросу билета и, если позволяет время, проверяют решение задачи. Освободившись, ассистенты решают специально подготовленные для этого задачи. Каждая задача оценивается определенным числом очков, и в зависимости от количества набранных очков всеми ассистентами им выставляется одна и та же оценка. Задачи даются различной трудности, и ассистенты, освободившиеся раньше других от опроса одноклассников, выбирают задачи более сложные, требующие для решения больше времени, чтобы дать возможность другим ассистентам тщательно, не торопясь, проверить знания опрашиваемых товарищей. Те учащиеся, которые ответили группе ассистентов 1, образуют группу ассистентов 2 и принимают зачет у еще не ответивших ребят. Аналогично можно организовать группу ассистентов 3, а группу 2 занять решением задач, как и группу 1.
Приведем материалы к уроку-зачету по теме «Координатный метод в пространстве».
Учитель проводит разминку по двум вариантам, учащиеся записывают только ответы, На доске заранее написано:
| 1 вариант | 2 вариант | |
| u1 | А (x1,y1,z1),B (x2,y2,z2) | M (x1,y1,z1),N (x2,y2,z2) |
| 22 |  (a, b, c) | |
| 33 |  (-2;1;0),  (3;4;-2) |  (1;-2;0),  (4;2;5) |
| 44 |  ABC  *  =0 | ABC * <0 |
| 55 | A(5,0,0), B(0,5,0), C(0,0,5) | A(0,0,0), B(0,5,0), C(0,0,5) |
Учитель устно раскрывает содержание каждого задания.
I. 1. Запишите формулу нахождения координат вектора АВ по координатам его начала и конца.
II. 1. Запишите координаты середины отрезка MN через координаты его концов.
I. 2. Запишите формулу вычисления длины вектора по его координатам.
II. 2. Запишите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.
I. II. 3. Установите, перпендикулярны ли данные векторы.
I. II. 4. Вокруг
описана окружность. Укажите положение центра окружности при данном условии.I. II. 5. Определите вид треугольника АВС, если его вершины имеют данные координаты.
Терминологический диктант. Положительная полуось, аппликата, коэффициенты разложения, тетраэдр, расчет, рассчитать, ненулевые векторы, коллинеарные, компланарные, скалярное произведение, расстояние.
Билеты к уроку-зачету
№1
1.Координаты вектора. Действия с векторами, заданными своими координатами (доказать для суммы векторов).
2.Треугольник АВС задан координатами вершин А (0;2;-1), B(1;-7;0),
С (-1;0;3). Докажите, что
ABC - прямоугольный.№2
1.Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца (вывод формулы).
2. Прямая задана точками А(3;-1:2) и В(-1;1;2). Найти угол
между прямой АВ и плоскостью хОу.№3
1.Определение скалярного произведения векторов. Свойства скалярного произведения векторов, вытекающие из определения.
2.Ребро куба ABCDА1В1С1D1, равно
. Вычислите угол между прямыми AB1 и BC1; найдите расстояние между серединами отрезков AB1 и BC1.№4
1.Скалярное произведение векторов в координатах (вывод формулы). Следствия.
2.Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна а. Вычислите скалярное
Произведение векторов A1D и CC1; A1D и CB1.
№5
1.Свойства скалярного умножения векторов,
2.Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка К – середина ребра AA1, L – середина AD, М – центр грани CC1DD1. Доказать, что прямые КМ и B1L взаимно перпендикулярны.
Карточки с задачами для ассистентов
Указание: Вам предлагается решить 5 задач. Если вы в сумме наберете от 21 до 27 очков, то все ассистенты получат оценку «5», если вы наберете до 21 очка, то все получают оценку «4».
№1
Дана прямая треугольная призма ABCDA1B1C1D1 – равнобедренный, AC=CB=a,
ACB = 120°, ребро BB1=a. Найти расстояние между серединами отрезков АС и BB1. Решите задачу, используя метод координат.(6 очков)№2
Вектор
компланарен векторам 
(1;-1;0) и 
(1;0;-1). Известно, что 
, 
. Найдите координаты вектора . (6 очков)№ 3
Треугольник задан координатами своих вершин А (2;0;-1), В(3;
;0), С(4;0;-1)