Методичний матеріал по викладанню алгебри (стр. 7 из 8)

5. На закріплення виконую таку вправу:

Знайдіть геометричну суму векторів: а(1;-2) і b(3;-2).

Розв’язок демонструю на екран (мал. 23).Учні виконують побудову самостійно.

y

O b x

a

c

Мал. 23

Доцільно запропонувати учням з’ясувати, як знайти суму трьох і більше векторів, використовуючи властивості додавання векторів. Повідомляю учням, якщо треба побудувати суму трьох і більше векторів, застосовують ”правило многокутника”, застосовуючи поступово ”правило трикутника ”.

ІІІ. Підсумок уроку.

Учні повторюють правила додавання векторів і що вони мають практичне застосування на уроках фізики у розділі ”Механіка”.

IV. Завдання додому. п.п. 94, 95(§10); зап. 14, 15; №№ 9,14,15.

УРОК – 7. Тема уроку. ДОДАВАННЯ ВЕКТОРІВ (продовження)

Мета уроку. Закріпити поняття суми векторів за допомогою “правила паралелограма ”, а також властивості додавання. Ознайомити учнів із поняттям різниці векторів.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань та застосування й формування вмінь.

Знання, вміння, навички. Знати правила й властивості додавання векторів уміти будувати суму двох векторів за правилами додаванням векторів і застосовувати нові знання для розв’язування вправ.

Наочні посібники і ТЗН. 1) Кодоскоп; 2)кодопозитиви; 3) таблиці із умовами та алгоритмом їх, розв’язування.

ХІД УРОКУ

І. Перевірка засвоєння вивченого матеріалу.

1. Перевіряю домашнє завдання за допомогою кодоскопа.

2. Задаю декілька запитань до класу:

1) Сформулювати правила додавання векторів і показати їх на на малюнку (підручника).

2) При якій умові два вектори рівні ?

3) Які закони застосовуються для додавання векторів?

4)

Яке правило застосовується для трьох і більше векторів векторів

5)

Знайдіть суму a(2;1) і b(-2;-1) і як називають цю суму векторів?

2. Демонструю зображення додавання векторів за допомогою кодос- копа.

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1.

Звертаю увагу на запис c = a – b і задаю запитання:

1) Що ми розуміємо під різницею, вивчали числа?

Тому різницею c = a – b векторів a і b називається такий c, який в сумі з числом a - b є таке число c , який в сумі з числом b дає вектор a.

Підсумовую: інакше кажучи, з різниці c = a – b за означенням випливає правильність співвідношення b + c = a. Ставлю різні запитання і завдання, демонструючи на екран відповідні записи і малюнки. Даю само- стійні завдання на знаходження різниці і суми векторів.

Формулюємо разом з учнями означення різниці векторів a(a₁;a₂), b(b₁;b₂

B C

a+b

a a-b

А b D

Мал. 24

Різницею векторів a(a₁;a₂), b(b₁;b₂ ) називається такий вектор с(с₁;c₂), який в сумі з вектором b має вектор a : b + c = a. Звідси знаходимо координати вектора c = a – b: c₁ = a₁ – b₁ c₂ = a₂ – b₂.

За мал. 24 учні знаходимо різницю і суму векторів OA і OB .

Запропоновую учням використати правила додавання і віднімання векторів.

2. Властивості додавання (переставна і сполучна) учні записують в зошиті у вигляді:

a + b = b + a

Розглядаю випадки, коли три точки А, В, С лежать на одній прямій.

3) Сполучну властивість векторів записується у вигляді:

(a + b) + c = a + (b + c) (1)

B b C

a a+b

A (a + b) + c D

a)

b

a b+c c

a + (b + c)

ь)

Мал. 25

На екран демонструю мал. 25 і разом з учнями коментую сполучну власти – вість додавання (1).

4. Після повторення властивостей додавання демонструю алгоритм побудови різниці двох векторів a і b. Для цього демонструю мал. 24 і алгоритм подови.

ІІІ. Тренувальні вправи.

1) № 10(2)§10 [ c = a – b = (1–(-4);- 4–8) = =(5;-12), отже, e(5;-12),

| c | = | a – b | = = =13].

y

O x

b

a

c

Мал. 26

Додаткове завдання. Відкласти дані вектори від початку координат і знайти їх різницю (геометрично, мал. 26). Демонструю побудову на кодоскопу або на магнітній дошці.

2. №13(а).

Дано:

a c

b

b

a

Мал. 27

Побудувати: a – b + c.

Розв’язування.

Перепишемо умову в такому вигляді: a – b + c = ( a – b ) + c.

d = a – b + c