Але буває, що гра проводиться безсистемно, без врахування вікових особливостей учнів і ситуації, яка склалася на уроці, без поступового ускладнення ігрової діяльності. Нерідко ігри використовуються лише для зняття втоми, часто носять розважальний характер. Таке використання ігор знижує пізнавальну спрямованість навчання, приводить до підміни серйозної навчальної праці пустотливими забавами.
На думку К.Д. Ушинського, зробити серйозне заняття для дитини цікавим - ось завдання першопочаткового навчання [39]. Гра повинна бути не просто цікавою, а органічно поєднуватися з серйозною, напруженою працею, тобто не відволікати від навчання, а сприяти інтенсифікації розумової діяльності. У зв'язку з цим ігри, що використовуються на уроці математики, повинні задовольняти такі вимоги [36]:
1. Відповідати меті і темі уроку.
2. Забезпечувати поглиблення, розширення і закріплення знань учнів, розвивати розумові здібності і бути, в достатній мірі, цікавими, повчальними.
3. Відповідати віковим особливостям дітей, бути доступними, забезпечуючи поступове ускладнення операцій аналізу, синтезу, абстрагування, узагальнення, конкретизації і т.д.
4. Сприяти вихованню цілеспрямованості, наполегливості в досягненні мети, колективізму, взаємовиручки і т.д.
«Експериментальні дослідження показали, що ігрова діяльність повинна виступати не тільки в формі окремих елементів навчального процесу, але і як метод навчання. Гру не можна назвати універсальним методом навчання математики дітей 6-9 років, вона використовується в поєднанні з іншими методами. Разом з тим у першому класі цей метод є одним із основних.
Суть дидактичної гри полягає в розв'язанні пізнавальних задач, сформульованих у цікавій формі [31]. Сам розв'язок пізнавальної задачі зв'язаний з розумовою напругою, з переборенням труднощів, що привчає дитину до розумової праці.
Існують різні види дитячих ігр: творчі, рухомі, дидактичні, предметні (маніпуляційні), рольові. Класифікація ігр носить загальний характер, тому що кожний тип гри об'єднує різноманітні і складні види ігрової діяльності.
До дидактичних ігр звичайно відносять ігри з правилами, ігри з вправами, дидактичними "іграшками" і матеріалами, деякі ігри-заняття. Дидактичні ігри включають кілька елементів: навчальну задачу, зміст, правило і ігрову дію. Основним елементом є навчальна задача, причому задача може проявлятися в змісті гри в більш або менш явному вигляді.
Ігри, в яких навчальне завдання подається так, що учень цілком певно сприймає його в першу чергу як задачу, тобто підходить до її розв'язання свідомо, називаються навчаючими [34]. Тут ігрова ситуація, поєднуючись з навчальною, є засобом підвищення розумової активності. Таким чином, навчаючі ігри складають підмножину дидактичних ігр, тому вони мають одні і ті ж структурні елементи. Але навчаючі ігри мають і ряд особливостей. Умови і зміст навчаючих ігр поступово ускладнюються. Від дитини вимагається засвоєння нових правил і більш складних ігрових дій. Такі ігри формують у дітей певні логічні структури, конкретні розумові дії, за допомогою яких учень зможе розв'язувати певні класи математичних задач.
Психологи стверджують, що засвоєння основ математики в початкових класах вимагає великого розумового напруження, високого ступеня абстрагування, активності думки.
К.Д. Ушинський застерігав від формального заучування готових правил, вимагав, щоб учні пояснювали всі свої дії з дидактичним матеріалом, робили висновки. Він писав: "Само собою зрозуміло, що діти не повинні виучувати ніяких арифметичних правил, а самі відкривати їх. Так, наприклад, не слід говорити дітям, що коли не можна відняти одиниці від одиниць, то слід взяти одиницю з десятків тощо, але треба дати учневі два десяткових пучки паличок, і, крім того, кілька паличок окремо, скажімо три: потім говоримо дитині, щоб вона дала вам чотири палички, і дитина сама бачить потребу розв'язати один десятковий пучок, і коли полічить потім, що в неї залишилося, то легко зрозуміє, як брати з десятків, сотень і т.д. А коли всі діти зрозуміють який-небудь простий арифметичний закон та звикнуть його виконувати в думці, і на словах, і на письмі, тоді ви можете формулювати цей закон в арифметичне правило, власне, щоб привчити дітей до точності висловів" [39].
Багатьом учням математика здається нелегкою і малозрозумілою, тому нерідко діти намагаються запам'ятати правила, не розуміючи їх, а це призводить до формалізму в знаннях, гальмує дальше розуміння нового матеріалу.
Здобуті учнями міцні знання перетворюються у переконання тільки тоді, коли вони є результатом свідомої, самостійної роботи. Отже вчителю важливо застосовувати такі методичні прийоми, які б збуджували думку школярів, підводили їх до самостійних пошуків, висновків та узагальнень. Сучасна школа має озброїти учнів не лише знаннями, вміннями і навичками, а й методами творчої розумової самостійної і практичної діяльності.
Цілком природно, що саме в грі слід шукати приховані можливості для успішного засвоєння учнями математичних ідей, понять, формування необхідних умінь і навичок. Дидактичні ігри дають змогу індивідуалізувати роботу на уроці, давати завдання, посильні кожному учневі, максимально розвиваючи їх здібності.
Граючи, діти вчитимуться мові, обчисленням, розв'язувати задачі, конструювати, порівнювати, узагальнювати, класифікувати, робити самостійні висновки, обґрунтовувати їх.
В іграх математичного змісту ставляться конкретні завдання. Так, якщо на уроці учні повинні ознайомитися з принципом утворення будь-якого числа, то й дидактична гра підпорядковується цій меті, сприяючи розв'язанню поставленого завдання.
У дидактичних іграх діти спостерігають, класифікують предмети за певними ознаками, виконують аналіз і синтез, абстрагуються від несуттєвих ознак, роблять узагальнення. Багато ігор вимагають уміння висловлювати свою думку в зв'язній і зрозумілій формі, використовувати математичну термінологію.
Добираючи ігри, продумуючи ігрову ситуацію, необхідно обов'язково поєднувати два елементи - пізнавальний та ігровий.
Мета дидактичної гри - підвищити інтерес учнів до знань, сприяти зміцненню та пізнанню учнями нових навичок [41].
У дидактичній грі учні розвивають розумові здібності, ініціативу. Гра прищеплює їм позитивні риси характеру.
При організації дидактичних ігор необхідно дотримуватися таких положень:
1. Правила гри повинні бути простими, точно сформульованими, доступними для розуміння молодших школярів.
2. Гра не буде сприяти виконанню педагогічної мети, якщо вона викликає бурхливу реакцію дітей, але несе невелике математичне навантаження.
3. Гра не дасть належного ефекту, якщо дидактичний матеріал для неї дітям виготовляти складно, або його використання не зовсім зручне.
4. При проведенні гри, зв'язаної із змаганням команд, повинен бути забезпечений контроль за його результатами з боку всього колективу учнів або авторитетних осіб.
5. Для дітей ігри будуть цікавими тоді, коли кожний стане її активним учасником.
6. Якщо проводиться кілька ігор, то легкі і трудні за математичним змістом повинні чергуватися.
7. Рухомі ігри повинні чергуватися із спокійними.
8. Гру не слід припиняти і залишати незавершеною [36].
При організації дидактичних ігр необхідно продумувати такі питання методики:
1. Мета гри. Які вміння і навички в галузі математики діти засвоюють в процесі гри.
2. Кількість учасників гри. Певна гра вимагає певну кількість учасників.
3. Які матеріали і посібники будуть необхідні для гри.
4. Як з найменшою затратою часу познайомити дітей з правилами гри.
5. На який проміжок часу розрахована гра, враховуючи, щоб діти ще раз побажали вернутись до цієї гри.
6. Як забезпечити більш повну участь дітей в грі.
7. Які зміни можна внести в гру.
8. Які висновки слід повідомити дітям у підсумку, після гри (найкращі моменти гри, найбільш активні учасники, недоліки в грі і т.п.).
9. Чи володіють учні тими знаннями, які необхідні для гри.
10. Протяжність гри різна: від 5 до 15 хв.
11. Ігровий матеріал повинен бути чітко систематизований і зручно згрупований.
12. Передбачити негативні сторони гри (порушення правил, небажання грати, виникнення конфліктних ситуацій і т.п.).
Проводити ігри, створювати ігрові ситуації бажано на кожному уроці. Це особливо стосується І класу - перехідного періоду, коли учні ще не звикли до тривалої напруженої діяльності. Вони швидко стомлюються, притупляється їхня увага, набридає одноманітність. У цьому випадку доречно буде використовувати ігрові ситуації, вірші математичного характеру під час фізкультхвилинки.
Гру можна пропонувати на початку уроку (усна лічба, повторення матеріалу, який буде опорою уроку; збагачення уявлень про геометричні фігури). Ігри, що пропонуються на початку уроку, мають збудити думку учня, допомогти йому зосередитись і виділити основне, найважливіше, спрямувати увагу на самостійну діяльність. Інколи гра може бути ніби фоном для побудови всього уроку. Коли ж учні стомлені, їм доцільно запропонувати рухливу гру.
Наприклад, встати в кожному ряді учням, що займають парні місця, а потім навпаки - тим, що займають непарні. Проте слід пам'ятати, що окремі ігри збуджують дітей емоційно, надовго відвертають їх увагу від основної мети уроку. Тому ігри, пов'язані з сильним емоційним збудженням, слід проводити лише в кінці уроку.
Дуже доречно використовувати ігри під час перевірки домашнього завдання. В цьому випадку вчитель використовує гру на початку уроку.
Застосовується гра і під час вивчення нового матеріалу, його закріплення в кінці уроку. Особливо доречно використовувати гру в кінці уроку на закріплення. Діти стомлюються від сприйнятого матеріалу і затрудняються його повторити. Гра дасть можливість учням відпочити і повторити вивчене, краще запам'ятати новий матеріал.