Остановимся подробнее на механизме управления формированием исследовательских умений и средствах этого управления.
Методологической основой нашего исследования, кроме общенаучных принципов познания, является принцип единства сознания и деятельности, сформулированный в работах С.Л. Рубинштейна и развитый затем А.Н. Леонтьевым и его школой, получившей название деятельностной.
Выявленный принцип единства сознания и деятельности положил начало широкому фронту экспериментальных работ, теоретическим содержанием которых являлось раскрытие влияния тех или иных условий деятельности на процесс формирования умений, навыков, способностей. При этом существенное влияние на этот процесс оказывают условия, при которых возникает потребность в поиске ориентиров и возможность их выделения, возможность сопоставить полученный результат с эталонным образцом.
Любая деятельность, в том числе и педагогическая, в качестве определяющего компонента включает в себя постановку цели деятельности. Именно ею, в конечном счете, определяется содержание деятельности, а также методы, формы, приемы, средства и полученный результат. Структуру педагогической деятельности с учетом вышеизложенного можно представить как совокупность следующих компонентов - цель, содержание, методы, приемы, формы, средства, результаты, рефлексия.
Целью педагогической деятельности с учетом предмета нашего исследования является вооружение обучающихся исследовательскими умениями в трехуровневой системе обучения (праксиологический, технологический, методологический уровни). При этом, положив в основу решения нашей проблемы свойство непрерывности педагогического образования, отметим включенность исследовательских умений одного уровня в умения последующих уровней. Следует отметить, что управление затрагивает все компоненты педагогической деятельности, однако основное внимание при этом уделяется методам, приемам, формам и средствам обучения.
Аналитически в структуре целенаправленного действия в ходе исследований процессов формирования умений и навыков были выделены также три функциональные части действия: ориентировочная, исполнительная, контрольная. Ориентировочная составляющая действия представляет собой активное формирование человеком системы представлений о цели. плане, условиях и средствах осуществления действия. Исполнительная составляющая, задаваемая общим направлением действия и определяемая конкретными условиями, в которых действует субъект, обеспечивает непосредственное выполнение действия. Контрольная составляющая действия, связанная, как было впервые доказано школой П.Я.Гальперина, с особой функцией внимания в структуре действия, обеспечивает правильность исполнения действия.
В свете одного из фундаментальных постулатов деятельностной теории - принципа опосредования - особое значение для исследований профессиональной деятельности приобретает ориентировочная основа деятельности.
Появление понятия "ориентировочная основа действия" позволяет конкретизировать этот принцип и выделить тот компонент деятельности, который наследуется, передается от поколения к поколению, позволяя воспроизводить профессиональные знания и умения, сохранять профессиональные традиции.
Опираясь на разработки психологов, анализ содержания каждого уровня системы обучения. мы выделяем следующие типы ориентировок в процессе формирования исследовательских умений в системе непрерывного педагогического образования:
1) конкретная, свернутая, в готовом виде:
2) конкретная, полная, в готовом виде:
3) конкретная, неполная, в готовом виде:
4) конкретная, полная, составленная самостоятельно.
В соответствии с принятой системой обучения каждому ее уровню будут соответствовать определенные виды ориентировочной основы действия, которые не вполне соответствуют ступеням непрерывного педагогического образования.
Задачный подход, являющийся наряду с системным методологической основой нашего исследования, рассматривает задачу как объект, определяющий содержание и способы деятельности обучающегося. Наличие рефлексивной компоненты педагогической деятельности требует от задачи. чтобы она всемерно способствовала активизации когнитивных процессов. Ведущее требование этой компоненты можно сформулировать следующим образом: задача должна ставить обучаемого перед необходимостью самостоятельного завершения работы по формированию определенной системы знаний, умений и навыков, побуждая его, таким образом, активно и сознательно осмысливать те умственные схемы и правила, в согласии с которыми он действует.
Праксиологическому уровню обучения (включающему довузовскую и вузовскую математическую подготовку) соответствуют первые два типа ориентировочной основы действия.
Исследовательские умения на довузовской ступени непрерывного образования формируются в процессе решения специально подобранных задач, которые, на наш взгляд, должны органически включаться в процесс обучения. При этом такие задачи внешне могут выглядеть стандартными (известны все компоненты задачи), но в одном из компонентов задачи (условии, обосновании. решении, заключении) заложено противоречие. В качестве примера рассмотрим следующую задачу.
Задача 1. В трех корзинах лежало 60 яблок, причем в первой на 10 яблок больше, чем во второй. Когда из первой корзины переложили в третью 31 яблоко, во второй и третьей корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было первоначально в первой корзине?
Составив математическую модель (уравнение) этой задачи и решив его, можно обнаружить, что задача внутренне противоречива. Выявив неразрешимость данной задачи, учащимся предлагается. проанализировав условие, определить причину ее внутреннего противоречия. Данное требование будет исполнять роль ориентировки первого типа. Далее возможно предложить учащимся изменить условие задачи так, чтобы она стала корректной, выяснить границы изменения данных, при которых задача будет иметь решение.
С целью формирования исследовательских умений могут также использоваться задачи на поиск ошибки (противоречие в обосновании, решении или заключении задачи).
В зависимости от уровня подготовки учащихся ориентировочная основа деятельности может быть развернута, сформулирована в полном виде (ООД второго типа).
В качестве примера такой ориентировки рассмотрим следующую задачу (она может возникнуть также в результате ошибки, допущенной учащимися при вынесении множителя из-под знака корня).
Задача 2. Проверьте истинность равенств:
Какое предположение можно высказать? Верно ли оно в общем случае? Найти условия, при которых данное утверждение выполняется.
В процессе вузовской математической подготовки для проведения более целенаправленной работы со студентами по формированию исследовательских умений потребовался определенный подход к форме предъявления задачи, которая носила так называемый динамический характер. Основу задач динамического характера составляют серии взаимосвязанных проблем, которые раскрывают область практического и теоретического знания, связанную с задачей. Студентам предлагается задача динамического характера в трех различных формах с различной вариативностью задания, обеспечивающих реализацию принципа убывания помощи студенту в процессе его учебной деятельности. Вариативные вопросы служат направлением к действию, к посильному поиску, которые адекватны возможностям, помогают понять суть своей учебной деятельности. Вариативные вопросы дают возможность студентам делать посильные "открытия" для себя, максимально повышая их вклад в это "открытие". Они связаны с определенной спецификой каждого из четырех этапов решения задачи: анализ, поиск способа решения, решение задачи и анализ результатов задачи после ее решения.
Система вопросов является ориентировочной основой действий второго типа, при этом в зависимости от вариативности заданий (А, В, С) она все ближе приближается к третьему типу ориентировки.
Технологическому уровню обучения (входящему в методическую вузовскую подготовку) соответствует третий тип ориентировочной основы действия, отличающейся от предыдущих своей неполнотой. Неполнота ориентировки обуславливается следующими факторами:
1) сформированностью у обучающихся исследовательских умений на практическом уровне их владения;
2) необходимостью развития исследовательских умений учащихся при переходе от дисциплин математического цикла к педагогическим дисциплинам, то есть осуществление переноса сформированных умений в новые условия, что позволяет говорить об обобщенности умений;
3) освоенностью методических аспектов изучения того или иного раздела школьного курса математики, знанием основных психолого-педагогических концепций обучения учащихся математике.
В качестве примера можно привести следующую методическую задачу, поставленную перед студентами: разработать методику построения и использования системы задач по теме "Задачи на построение", направленную на формирование у обучающихся умений анализировать условие задачи.
Для примера приведем самый общий алгоритм решения учебной задачи: 1) выделить различные данные, условия, факты, основания: 2) соотнести (сличить) и сгруппировать их; 3) переосмыслить, перефразировать, переформулировать задачу; 4) преобразовать ситуацию для определения искомого отношения. С помощью этого общего алгоритма каждый студент составляет свой конкретный алгоритм действий.
На этой же ступени непрерывного образования возможно использование ориентировочной основы действий четвертого типа, основы которой закладываются в рамках спецкурса "Теория и практика исследовательской работы".
Послевузовское образование предоставляет неограниченные возможности для осуществления исследовательской деятельности обучающихся на основе ориентировочной основы четвертого типа (составленной самостоятельно). Этой цели служит курс лекций для учителей, включающий следующие разделы: