Виходячи з цього, навчальна діяльність учителя, спрямована на розумовий розвиток учнів у процесі розв'язування графічних задач на уроках креслення, повинна включати: 1) формування графічних знань, умінь і навичок; 2) формування уміння створювати і перетворювати просторові образи предметів; 3) формування уміння здійснювати мислительні операції, необхідні в графічній діяльності [3].
Як показало наше дослідження, ефективність діяльності з розв'язування графічних задач забезпечується:
- систематичністю в організації розумової діяльності школярів, яка ґрунтується на чіткій системі задач;
- відсутністю в процесі розв'язування задач елементів, пов'язаних з непродуктивною роботою учнів (механічним перекреслюванням).
Отже, важливо, складаючи систему задач з певної теми, визначити, наскільки кожна з них сприяє досягненню не лише навчальних, а й розвивальних цілей курсу. Аналіз передбачених навчальною програмою та наведених у навчально-методичних посібниках завдань дав нам змогу розділити їх на дві групи: 1) задачі, спрямовані на формування графічних умінь; 2) задачі, спрямовані на розвиток розумових дій та формування графічних умінь.
До першої групи треба віднести, наприклад, задачі на побудову контурів плоских зображень, зображень взаємопов'язаних деталей (з'єднань). Ці задачі сприяють міцнішому засвоєнню знань; вони є засобом формування графічних умінь, контролю знань, умінь і навичок.
Розв'язання задач другої групи передбачає не механічне застосування засвоєних правил, а самостійне знаходження шляхів рішення деяких проблем - вибір головного зображення, кількості зображень, застосування необхідних умовних зображень, позначень тощо. До них можна віднести задачі на побудову зображень за різними вихідними даними, на реконструкцію зображень, уявні перетворення зображень, деталювання складальних креслень, задачі на конструювання тощо. Процес розв'язування таких задач є важливим засобом розвитку мислення. В учнів розвивається уміння аналізувати вихідні дані під різним кутом зору, виділяти основне, узагальнювати, виконувати різноманітні перетворення зображень, формується творча спрямованість мислення.
У методиці відомо кілька підходів щодо формування уміння розв'язувати графічні задачі: 1) прямий шлях управління розумовою діяльністю (використання алгоритмів, алгоритмічних вказівок); 2) поетапне формування розумових дій; 3) застосування проблемного або частково пошукового методу (активізація розумової діяльності та формування необхідних її якостей шляхом створення проблемних ситуацій).
Практика показує доцільність застосування оптимального поєднання різних методів. Таке поєднання та застосування фронтальної форми роботи особливо ефективне на початкових етапах формування уміння розв'язувати графічні задачі, оскільки учні ще не готові до пошукової діяльності та самостійної практичної роботи. У подальшому, з набуттям навичок розв'язування задач, потрібно збільшувати частку самостійної роботи учнів, підвищувати рівень активності їхнього мислення. Активність мислення передбачає бажання учня зрозуміти і простежити послідовність пояснення, виділити головне, намагання намітити план роботи, фіксувати її результат, пов'язати нові способи дії з раніше засвоєними [8].
Розв'язання будь-якої задачі ґрунтується на застосуванні загального правила до конкретних особливостей даної задачі. Тому в розумовому розвитку учнів великого значення набуває формування у них узагальнених прийомів розв'язування. Однією з головних умов формування узагальнених прийомів розв'язування графічних задач є послідовне ускладнення характеру графічної діяльності (включення нових елементів в конструкцію деталі, ускладнення способів і прийомів розв'язування задачі).
Другою необхідною умовою є засвоєння учнями способу розв'язування даної задачі, осмислення послідовності виконання розумових і графічних дій. Це передбачає формування у них здатності правильно визначати мету навчальної діяльності, а також розділяти процес розв'язування на окремі етапи, дії, операції. Для цього під час пояснення способу розв'язування необхідно разом з учнями виділити навчальну мету, визначити, з яких етапів складається процес розв'язування, які дії їм треба виконати, щоб розв'язати дану графічну задачу, пояснити, якими прийомами розв'язування вони повинні оволодіти і які елементи з раніше засвоєних прийомів можна використати.
Великого значення у здійсненні розумового розвитку учнів під час розв'язування графічних задач набуває формування у них здатності до контролю і самоконтролю як результату, так і самого процесу діяльності. Здійснюваний учнями контроль процесу розв'язування задачі їх однокласниками (з'ясування тих операцій, способів дій, за допомогою яких отримано результат), а також самоконтроль дає змогу виявити помилкові прийоми та навчити правильних, стимулює інтерес до розумової роботи.
Дослідження процесу розв'язування графічних задач дало нам змогу розробити його узагальнену структуру, кожен елемент якої наповнений певними розумовими діями. Як показав досвід, засвоєння учнями цієї структури сприяє значній активізації їхньої розумової діяльності, розвитку у них здатності усвідомлювати і регулювати цю діяльність. Узагальнена структура процесу розв'язування графічної задачі включає такі етапи: аналіз умови задачі, визначення послідовності розв'язування задачі, реалізація плану розв'язування, контроль і корекція знайденого результату. Розглянемо кожен етап окремо.
Аналіз умови задачі передбачає:
- сприйняття й усвідомлення завдання, яке міститься в умові задачі;
- аналіз даних, наведених в умові задачі;
- визначення повноти даних умови задачі (достатність, недостатність, надмірність);
- визначення, до якого типу належить дана задача;
- створення просторових уявлень про дані, наведені в умові задачі.
Визначення послідовності розв'язування задачі: визначення графічних дій, сукупність яких необхідна для розв'язування задачі; встановлення раціональної послідовності здійснення графічних дій; відновлення в пам'яті теоретичних знань і нормативних положень, необхідних для розв'язування задачі; встановлення аналогій з раніше розв'язаними задачами; передбачення (створення образу) кінцевого результату розв'язування задачі та співвіднесення його з умовою задачі.
Реалізація плану розв'язування задачі: уявна видозміна і перетворення початкових образів, створених на основі оперування даними умови задачі; залучення теоретичних знань, правил і нормативних положень для здійснення графічних дій відповідно до умови задачі; практичне здійснення графічних дій у вигляді конкретних геометричних побудов контурів зображень та їх елементів; доповнення зображень знаково-символічними умовними позначеннями, узгодженими з умовою задачі [4].
Контроль і корекція отриманого результату: співвіднесення і узгодження знайденого результату з вихідними даними умови задачі; аналіз причин невідповідностей кінцевого результату умові задачі (за їх наявності); доповнення та уточнення кінцевого результату розв'язування задачі.
Методичні особливості навчання розв'язуванню конкретної графічної задачі визначаються її типом, змістом, дидактичним призначенням та рівнем підготовки учнів. У загальному вигляді фронтальна робота з класом може відбуватись у формі бесіди, яка передбачає чітке виділення окремих етапів процесу розв'язування та включає систему запитань. Розглянемо приклад.
Аналіз умови задачі:
- Що потрібно зробити в задачі?
- Чи достатньо даних для розв'язування задачі?
- До якого типу належить задача?
- Що являє собою зображений в умові предмет? Які геометричні тіла утворюють його форму?
Визначення послідовності розв'язування задачі:
- Які знання потрібні для розв'язання даної задачі?
- Які додаткові відомості треба знайти і де?
- Які графічні дії необхідно здійснити і в якій послідовності?
- Чи подібна дана задача до раніше розв'язаних? Чим?
- Як зміниться початковий образ предмета?
- Що являтиме собою кінцевий результат розв'язування задачі?
- Чи потрібно буде доповнити утворене зображення знаково-символічними умовними позначеннями?
Реалізація плану розв'язування задачі: організація практичної роботи учнів з виконання графічних дій.
Контроль і корекція отриманого результату:
- Чи відповідає отриманий результат вихідним даним умови задачі?
- Що треба уточнити, доповнити?
- Чому і на якому етапі розв'язування виникли труднощі? Які саме?
- Яка послідовність розв'язування задач такого типу?
Значна роль в організації самостійної роботи учнів повинна відводитись індивідуальному підходу та спрямуванню їхньої діяльності відповідно до узагальненої структури процесу розв'язування графічної задачі. Цьому сприятиме обговорення з учнями послідовності виконання завдань за такими вказівками: уважно ознайомтесь з умовою задачі і зрозумійте її; порівняйте дану задачу з раніше розв'язаними; продумайте послідовність розв'язування; згадайте потрібні для розв'язування правила виконання та позначення зображень; розв'яжіть задачу, осмисліть та перевірте отриманий результат.